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文檔簡介
廣西河池市2021年中考數(shù)學(xué)真題
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.)
1.下列4個實(shí)數(shù)中,為無理數(shù)的是()
A.-2B.0C.y/5D.3.14
2.下列各式中,與2/人為同類項(xiàng)的是()
A.-2crbB.-2abC.2ah2D.2a2
3.如圖是由幾個小正方體組成的幾何體,它的左視圖是()
4.如圖,ZA=40°,NCBO是AABC的外角,NCB£)=12()°,則NC的大小是()
A.90°B.80°C.60°D.40°
5.一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是()
A.x>1B.x>lC.x>3D.x>3
6.下列因式分解正確的是()
222
A.a+b=(a+b)B.Q-+2aZ?+-b)~
C.a2-a=a(a+l)D.a2-b2=(a+b)(a-b)
7.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.B.C.D.
8.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測試各10次,他們的平均成績及其方差如表:
測試者平均成績(單位:m)方差
甲620.32
乙6.00.58
012
丙5.8
T6.20.25
若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動會,則應(yīng)選()
A.甲B.乙C.丙D.T
9.已知平行四邊形ABCD,下列條件中,不能判定這個平行四邊形為矩形是()
A.NA=NBB.ZA=ZCC.AC=BDD.
AB1BC
10.關(guān)于x的一元二次方程f+ax—m—2=()的根的情況是()
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.實(shí)數(shù)根的個數(shù)由根的值確定
11.二次函數(shù)丁=辦2+〃x+c(aH0)的圖象如圖所示,下列說法中,錯誤的是()
A.對稱軸是直線九=二B.當(dāng)一1<%<2時(shí),y<0
2
C.a+c=bD.a+h>-c
12.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在CD,AC上,BF±EF,CE=\,
則AP的長是()
A.2aB.|72C.1V2
D.浮
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.)
13.計(jì)■算:V-8=—?
3
14.分式方程一^=1的解是x=__________.
x-2
15.從-2,4,5這3個數(shù)中,任取兩個數(shù)作為點(diǎn)尸的坐標(biāo),則點(diǎn)尸在第四象限的概率是
16.若一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是
k
17.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)>=—(左聲0)圖象交于
X
4(%,,%),3(%2,%)兩點(diǎn),則y+必的值是.
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以M(2,3)為圓心,為直徑的圓與X軸相切,與),軸交
于A,C兩點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.
20.先化簡,再求值:(x+l)2-x(x+l),其中x=2021.
21.如圖,NC4£>是△A6C的外角.
B
D
(1)尺規(guī)作圖:作NCA£>的平分線AE(不寫作法,保留作圖痕跡,用黑色墨水筆將痕跡
加黑)
(2)若AEHBC,求證:AB^AC.
22.如圖,小明同學(xué)在民族廣場4處放風(fēng)箏,風(fēng)箏位于8處,風(fēng)箏線A8長為l(X)m,從A
處看風(fēng)箏的仰角為30。,小明的父母從C處看風(fēng)箏的仰角為50°.
(1)風(fēng)箏離地面多少m?
(2)AC相距多少m?(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):sin300=0.5,cos30°=0.8660,
tan30°=0.5774,sin50°=0.7760,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)
23.為了解本校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健
康測試,根據(jù)測試成績制成統(tǒng)計(jì)圖表.
組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)
Axv602
B60<x<755
C75<x<90a
Dx>9012
請根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查,樣本容量是:
(2)表中的。=,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于組;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)該校九年級學(xué)生有980人,估計(jì)該校九年級學(xué)生體質(zhì)健康測試成績在。組的有多少人?
24.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年,某校組織九年級全體師生前往廣西農(nóng)民運(yùn)動講習(xí)所舊
址列寧巖參加“學(xué)黨史、感黨恩、聽黨話、跟黨走”的主題活動,需要租用甲、乙兩種客車
共6輛.已知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛,設(shè)租用乙種客車x輛,
租車費(fèi)用為y元.
(1)求)與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍);
(2)若租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量,租用乙種客車多少輛時(shí),租車費(fèi)用最少?
最少費(fèi)用是多少元?
25.如圖,在Rt4ABC中,NA=90°,A3=4,AC=3,D,E分別是AB,BC邊上的
動點(diǎn),以為直徑的。。交2c于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)=尸時(shí),求證:ACAD*CFD;
(2)當(dāng)ACED是等腰三角形且ADEB是直角三角形時(shí),求A。的長.
26.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=—(x—1丫+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在8的右側(cè)),
與y軸交于點(diǎn)C.
備用圖
(1)求直線CA解
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