河北省唐山市遵化市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)估數(shù)學(xué)試卷(含答案)

遵化市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題1-10小題各3分，11-16小題各2分，共42分）1.下列是無(wú)理數(shù)的是（）.A. B. C. D.2.下列約分不正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，，，，則（）.A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是（）.A.1是1的平方根 B.1的平方根是1C.的平方根是 D.沒(méi)有立方根5.有如下計(jì)算過(guò)程：第（1）步第（2）步第（3）步其中出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）.A.第（1）步 B.第（2）步 C.第（3）步 D.沒(méi)有錯(cuò)誤6.下列有逆定理的是（）.A.直角都相等 B.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C.對(duì)頂角相等 D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等7.如圖是作的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）.A.已知三角形的三邊 B.已知三角形的兩邊及夾角C.已知三角形的兩角及夾邊 D.已知三角形的兩角及一角的對(duì)邊8.若，則可取的整數(shù)值有（）.A.9 B.8 C.7 D.7或89.如圖所示，，若要使，可添加條件：①，②，③，④，其中正確的有（）.A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④10.下列各數(shù)：，，，，，，絕對(duì)值為它相反數(shù)的數(shù)有（）個(gè).A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)11.如圖所示，在中，、分別是、的中點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A.B.是線(xiàn)段的中點(diǎn)C.將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可與重合D.，且證明與全等只能用判定定理“ASA”12.甲、乙、丙三人對(duì)平方根和立方根進(jìn)行了研究，以下是他們?nèi)说慕Y(jié)論：甲：當(dāng)時(shí)，乙：時(shí)，丙：當(dāng)時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（）.A.只有甲、乙正確 B.只有甲、丙正確C.甲、乙、丙都正確 D.甲、乙、丙都不正確13.遵化市沙石峪人民創(chuàng)造了“萬(wàn)里千擔(dān)一畝田，羙石板上創(chuàng)高產(chǎn)”的奇跡，沙石峪人民被周恩來(lái)同志譽(yù)為“當(dāng)代愚公”，為激勵(lì)后人傳承和發(fā)揚(yáng)“當(dāng)代思公”的光榮傳統(tǒng)和優(yōu)良作風(fēng)，建造了沙石峪紀(jì)念館，2019年沙石峪紀(jì)念館被中宣部授予“全國(guó)愛(ài)國(guó)主義教育示范基地”。五四青年節(jié)，學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的沙石峪紀(jì)念館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍.設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為，則所列方程正確的是（）.A. B. C. D.14.如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知，，，其中的周長(zhǎng)為，，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為（）.A. B. C. D.15.已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為，且關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）.A.20 B.18 C.17 D.1516.如圖，在四邊形中，，若的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，且平分，則下列結(jié)論：①；②為的中點(diǎn)；③；④，其中正確的是（）.A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.（①②③④二、填空（共3小題，每題3分，共9分）.17.已知；則的值為_(kāi)_______.18.若，計(jì)算下列各式的值：（1）________；（2）________.19.如圖，在直角三角形中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為面積的.三、解答題（共69分）.20.（8分）計(jì)算：（1）；（2）.21.（9分）如圖，已知點(diǎn)，，，在直線(xiàn)上，點(diǎn)，在異側(cè)，且，.（1）請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：使得.結(jié)合所添加的條件證明；（2）在（1）的條件下，若，，求的長(zhǎng)度.22.（9分）小明邀請(qǐng)你參與數(shù)學(xué)接龍游戲：【問(wèn)題】解分式方程：【小明解答的部分】解：設(shè)，則故原方程可化為，去分母并移項(xiàng)，得【接龍】23.（9分）如圖，和中，，，，邊與邊交于點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)、在異側(cè)；（1）求證；（2）若，，求的度數(shù).24.（10分）一小船由港順流而下到港需，由港逆流而上到港需.某天早晨6點(diǎn)，該船由港出發(fā)駛向港，到達(dá)港時(shí)，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈在途中掉入水中，于是立刻返回，Ih后遇到救生圈.（1）該船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小時(shí)?（2）救生圈是何時(shí)掉入水中的?25.（12分）如圖，將面積分別為2和3的兩個(gè)正方形放在數(shù)軸上，使正方形一個(gè)頂點(diǎn)和原點(diǎn)重合，一條邊恰好落在數(shù)軸上，其另一個(gè)頂點(diǎn)分別為數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)，（1）點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_______，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為_(kāi)_______；（2）一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，①實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_______；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上，還有、兩點(diǎn)分別表示，且有與互為相反數(shù)，求的平方根。26.（12分）如下是某書(shū)中某一頁(yè)的部分內(nèi)容：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，使，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，求證：.證明：（已知），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.在與中，，（已證），（已知），，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.圖（1）圖（2）圖（3）（1）【方法應(yīng)用】如圖（1），在中，，則邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)度的取值范圍是________；（2）【猜想證明】如圖（2），在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線(xiàn)，試猜想線(xiàn)段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.（3）【拓展延伸】如圖（3），已知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，，若，，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)期中答案一、選擇題（1-10題每題3分，11-16每題2分，共42分）CBAABBACCBDBCADD二、填空題（每題3分，共9分）17.18.（1）（2）19.3三、解答題（共69分）20.（8分）解：原式5分當(dāng)，時(shí)，原式8分21.（9分）解：（1）答對(duì)即可可2分證明：在和中：（已證）（2），9分22.（9分）解：原原式可化為：3分5分去分母并解得：8分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解9分23.（9分）（1）證明：2分在和中，4分（2）6分8分由（1）知9分24.（10分）解：（1）設(shè)小船按水流速度由A港漂流到B港需要小時(shí)，根據(jù)題意得：3分解得，5分經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，6分答：小船按水流速度由港漂流到港需要48小時(shí).（2）設(shè)救生圈是在點(diǎn)鐘落下水中的，由（1）小題結(jié)果，救生圈每小時(shí)順?biāo)鞯木嚯x等于全程的，小船早晨6時(shí)從港出發(fā)，順流航行需6小時(shí)，它在中午12點(diǎn)鐘到達(dá)港.而救生圈在點(diǎn)鐘就已掉下水，到這時(shí)已漂流的時(shí)間為（12-y）小時(shí)，在這段時(shí)間里，每小時(shí)船行駛?cè)痰?，救生圈沿著航行方向漂流全程的船與救生圈同向而行，距離拉大，船到港后立刻掉頭去找救生圈，1小時(shí)后找到，在這一小時(shí)內(nèi)，船與救生圈相向而行，將原已拉開(kāi)的距離縮短為0，由此得方程：解得：，答：救生圈是在上午11點(diǎn)鐘掉下水的.25.（12分）（1）；；3分（2）①4分②解：7分（3）解：因?yàn)榕c互為相反數(shù)所以8分因?yàn)?，所以解得或?0分當(dāng)時(shí)