2023年浙江省紹興市暨陽七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年浙江省紹興市暨陽七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB2．已知a－2b=3，則3(a－b)－(a+b)的值為（）A．－3B．－6C．3D．63．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．4．在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．725．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為16．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確7．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±28．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．9．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°10．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細菌由1個分裂到8個要經過（）A．3小時 B．4小時 C．5小時 D．6小時二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在—2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是____________.12．如圖所示，兩個三角形關于直線m對稱，則__________．13．如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動，當N移動到與A、B其中一個端點重合時，點M所對應的數(shù)為9，當N移動到線段AB的中點時，點M所對應的數(shù)為_____．14．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結果為_____．15．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：_______．16．如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？18．（8分）下列是某初一數(shù)學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據(jù)他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.19．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN20．（8分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．21．（8分）在平面直角坐標系中描出點、、,將各點用線段依次連接起來,并解答如下問題：(1)在平面直角坐標系中畫出,使它與關于軸對稱,并直接寫出三個頂點的坐標；(2)求的面積22．（10分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．23．（10分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的，羽毛球拍和籃球單價之和是426元，且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元．（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？24．（12分）如圖：已知數(shù)軸上有三點、、，，點對應的數(shù)是200，且．（1）求對應的數(shù)；（2）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，當點、相遇時，點、、即停止運動，已知點、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應的數(shù)分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關鍵2、D【解析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，去括號，合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．3、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關鍵．4、C【分析】設第一個數(shù)為x-1，則第二個數(shù)為x，第三個數(shù)為x+1．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．【詳解】解：設第一個數(shù)為x-1，則第二個數(shù)為x，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x-1+x+x+1=3x當3x=12時，x=24；當3x=51時，x=11；當3x=21時，x=2．3不是3的倍數(shù)，故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．5、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.6、B【分析】根據(jù)數(shù)學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短，故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．9、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，∴2n＝8時，n＝3，故選：A．【點睛】本題主要考查了實際問題中的有理數(shù)的乘方運算，掌握有理數(shù)的乘方運算是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】可以進行逆向思考，由題意得出-1向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度就是原來起點表示的數(shù)．【詳解】如圖所示：，-1向右移動7個單位長度后是5，再向左移動3個單位長度是1．即小蟲的起始位置所表示的數(shù)是1，故答案為1.【點睛】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．12、【分析】如圖，根據(jù)軸對稱的性質可得∠1=115°，根據(jù)三角形內角和定理求出的值即可．【詳解】如圖，∵兩個三角形關于直線m對稱，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案為：30°【點睛】本題考查軸對稱的性質，關于某直線對稱的兩個圖形全等，對應邊相等，對應角相等，對應點的連線被對稱軸垂直平分；正確找出對應角是解題關鍵13、21或﹣1．【分析】設MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數(shù)為9，則點N對應的數(shù)為m+9，即可求解；當點N與點M重合時，同理可得，點M對應的數(shù)為﹣1，即可求解．【詳解】設MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數(shù)為9，則點N對應的數(shù)為m+9，當點N到AB中點時，點N此時對應的數(shù)為：m+9+12＝m+21，則點M對應的數(shù)為：m+21﹣m＝21；當點N與點M重合時，同理可得，點M對應的數(shù)為﹣1，故答案為：21或﹣1．【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關內容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．14、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號、合并同類項后，根據(jù)不含xy的項即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．15、兩點確定一條直線【分析】根據(jù)直線的公理確定求解．【詳解】解：答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線，熟練掌握數(shù)學公理是解題的關鍵．16、1【分析】設，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設，∵為的中點，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應當選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據(jù)等量關系，列出關于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，故答案為：1200份；（2）當x＝3000時，甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應當選擇甲廠，需要費用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．【點睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關鍵．18、（1）見解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據(jù)平角的性質即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據(jù)三角形內角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【點睛】本題考查的是三角形內角和定理的應用、三角形的外角的性質，掌握三角形內角和等于180°、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解題的關鍵．19、詳見解析.【分析】只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質和判定，屬于中考基礎題．20、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【點睛】本題主要考查了新定義運算，準確計算是解題的關鍵．21、（1）詳見解析，；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)題意，找出A，B，C三點的對稱點進行連線即可得解；（2）通過割補法求三角形的面積即可得解.【詳解】（1）如下圖所示，由圖可知；（2）由圖可知，=1.1．【點睛】本題主要考查了在平面直角坐標系中軸對稱圖形的畫法及三角形面積的計算，熟練掌握點的對稱點求法及割補法求三角形面積是解決本題的關鍵.22、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據(jù)互余關系先求出∠AOD，再由角的和差求出結果；（2）當沿逆時針方向旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結果；（3）①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，列出關于t的方程進行解答．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據(jù)題意可得，當旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉時間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，，解得（秒）；②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．【點睛】本題是一個圖形旋轉綜合題，考查了旋轉性質，互余角的性質，一元一次方程的應用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內，射線在角外，應考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，