2023年重慶市璧山區(qū)青杠初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年重慶市璧山區(qū)青杠初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與2．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．03．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和324．單項式與合并同類項，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．5．如果a的倒數(shù)是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20156．小明每天下午5：30到家，這時時針與分針?biāo)傻慕菫椋ǎ〢． B． C． D．7．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國際機場將實現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達(dá)到萬人次．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的為（）A． B． C． D．9．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC10．某學(xué)校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1211．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．1512．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若有理數(shù)、滿足，則的值為__________．14．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.15．將數(shù)字1個1,2個，3個，4個…n個（n為正整數(shù)）按順序排成一排：1，，，，，，，，，，…，，…，記a1=1，a2=,a3=,…。S1=a1，S2=a1+a2，Sn=a1+a2+a3+…+an，則S1010-S1008=______；16．計算：34°25′20″×3=_______________17．一件風(fēng)衣，按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的八折出售，每件賣240元，這件風(fēng)衣的進(jìn)價是______元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應(yīng)繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應(yīng)繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費元．（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？19．（5分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）綿陽市三臺移動公司為了方便學(xué)生寒暑假自學(xué)時上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網(wǎng)時間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）一個月上網(wǎng)多少時間，兩種計費方式一樣？21．（10分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進(jìn)價80元，售價128元．（1）甲種商品每件進(jìn)價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為3800元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過480元，但不超過680元其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予1．5折優(yōu)惠若小華一次性購買乙種商品實際付款516元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？22．（10分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．23．（12分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項；

C.與含字母相同不同，不是同類項；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項．

故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負(fù).3、C【分析】分別計算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運算法則．4、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】試題分析：根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得a的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．解：由a的倒數(shù)是﹣1，得a=﹣1．a(chǎn)2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點：倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．6、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5o乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時時針與分針?biāo)傻慕菫?6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【點睛】本題考查時針與分針?biāo)山嵌葐栴}，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關(guān)系，來計算是解題關(guān)鍵7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.10、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1．則可求矩形的總個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2．

故選：B．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到中間矩形的個數(shù)．11、D【分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D．【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點睛】本題對于絕對值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個非負(fù)數(shù)的和等于零時每一個非負(fù)數(shù)必為零的特點是解題的關(guān)鍵．14、兩點確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．15、2【分析】由題意可得出S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個S1008里面包含：1個1，2個，3個，…，1008個，S1010-S1008等于1009個與1010個的和，此題得解．【詳解】解：由題意可得：S1010=1++++++…+S1008=1++++++…+∴S1010-S1008=故答案為：2.【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找出“S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個是解題的關(guān)鍵．16、【分析】直接根據(jù)角的運算計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】設(shè)這件風(fēng)衣的成本價是x元，則標(biāo)價是（1+50%）x元，再按標(biāo)價的8折出售價格是（1+50%）x×80%，這時價格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴這件風(fēng)衣的成本價是1元．故答案為：1．【點睛】此題考查利潤問題，可以列方程解答，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解析】（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過8噸時，每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中8噸應(yīng)交16元，則超過的4噸收費12元，則超出8噸的部分每噸收費3元．（2）根據(jù)求出的繳費標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：8噸的費用16元+超過部分的費用=46元，列方程求解可得．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)為=3元/噸，設(shè)規(guī)定用水量為a噸，則2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即規(guī)定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費為8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案為52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超過8噸，設(shè)用水量為x噸，則2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量為18噸．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．19、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90，在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12＝36，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360×＝48，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據(jù)兩種方案列出關(guān)系式即可．（2）令y1＝y(tǒng)2，列出方程即可求出答案．【詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實際應(yīng)用.21、（1）10，40%；（2）該商場購進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場購買乙種商品3或4件．【分析】（1）根據(jù)商品利潤率＝×100%，可求每件乙種商品利潤率，甲種商品每件進(jìn)價；（2）首先設(shè)出購進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共30件”表示出購進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類討論：小華一次性購買乙種商品超過480元，但不超過480元；超過480元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計算．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價為a元，則有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲種商品每件進(jìn)價為10元，×100%＝40%，即每件乙種商品利潤率為40%．故答案是：10；40%；（2）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙種商品：30﹣20＝30（件）．答：該商場購進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件．（3）設(shè)小華在該商場購買乙種商品b件，根據(jù)題意，得①當(dāng)過480元，但不超過480元時，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②當(dāng)超過480元時，128b×0.13＝314解得b＝4