2023年浙江省寧波市七中學教育集團七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2023年浙江省寧波市七中學教育集團七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=02．如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，±表示這個零件直徑的標準尺寸是，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．3．以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）（1）了解全國食用鹽加碘的情況（2）對一個城市空氣質(zhì)量指標的檢測（3）對構成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調(diào)查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）4．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．關于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－56．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．7．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．8．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．9．已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數(shù)的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．關于代數(shù)式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍11．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是-1 B．單項式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式12．如果x＝是關于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是直線上的一點，．（1）圖中與互余的角有______；（2）寫出圖中相等的角______；（直角除外）（3）的補角是______．14．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進行調(diào)查．（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）15．如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．16．已知為奇數(shù)且，化簡：___________．17．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，則CD的長度是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應支付的交易費．19．（5分）計算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）20．（8分）某同學解關于的方程，在去分母時，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．21．（10分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．22．（10分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）23．（12分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項錯誤,－32=－9,故B選項錯誤,－2－（－2）=0,故C選項正確,－1＋（－1）=－2,故D選項錯誤,故選C.點睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運算法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運算法則.2、B【分析】根據(jù)標注可知，零件直徑標準30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【詳解】由零件標注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)；理解題意，找準零件直徑的變化范圍是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點對選項逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查；（2）對一個城市空氣質(zhì)量指標的檢測，適合抽樣調(diào)查；（3）對構成神舟飛船零部件的檢查，事關重大，適合全面調(diào)查；（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關定義是解題關鍵．5、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．6、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．8、C【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可．9、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數(shù)，而a，a2－1有可能是負數(shù)，所以一定不是負數(shù)的有3個．故選：C．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負數(shù)的形式是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數(shù)式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分數(shù)一定要寫成假分數(shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數(shù)的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.11、D【分析】利用多項式及單項式的有關定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關鍵是牢記單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)、項數(shù)，難度不大．12、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出∠1+∠2=∠1+∠4=，即可得到答案；（2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=得到答案．【詳解】（1）∵，∴∠1+∠2=∠1+∠4=，故答案為：，；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案為：，；（3）∵∠1+∠AOE=，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=，故答案為：．【點睛】此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關鍵．14、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識點，準確判斷是解題的關鍵．15、0【解析】根據(jù)題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的知識，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．16、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.【詳解】解：∵為奇數(shù)且，∴原式==-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．17、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點定義計算線段的加減關系求出答案.【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=40cm；當點C在線段AB上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【點睛】此題考查線段的和差計算，有關線段中點的計算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元．【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負數(shù)是減少判斷即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可；(3)根據(jù)賣價×股數(shù)×稅率=交易費，計算即可．【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低．(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.07×2000×0.5%=90.7元．【點睛】此題主要考查正數(shù)和負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運算，正確理解正數(shù)和負數(shù)的意義是解題關鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先去掉括號，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可得解；（2）按照有理數(shù)混合運算的順序進行計算即可得解；（3）按照有理數(shù)混合運算的順序進行計算即可得解；（4）先化簡絕對值、再去括號，然后計算乘除，最后計算加減即可得解；（5）根據(jù)度分秒的運算法則進行計算即可得解；（6）根據(jù)度分秒的運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算、含乘方的混合運算、含絕對值的混合運算、度分秒的加減運算、度分秒的除法運算等，熟練掌握運算法則以及運算順序是解題的關鍵．20、，原方程的解為．【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．【詳解】解：∵某同學解關于x的方程，在去分母時，右邊的-1沒有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程為，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能得出一個關于a的方程并求出a是解此題的關鍵．21、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出A點坐標；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出