2024屆安徽六安市葉集區(qū)三元中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆安徽六安市葉集區(qū)三元中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)．你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．663．下列方程中，解為x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x4．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．115．為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的體重情況，從中抽查100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．800名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．800名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重6．面積為4的正方形的邊長是（）A．4的平方根 B．4的算術(shù)平方根 C．4開平方的結(jié)果 D．4的立方根7．某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟(jì)作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元8．個(gè)人a天完成一件工作，當(dāng)增加個(gè)人時(shí)，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．9．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）10．“神舟十一號(hào)”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個(gè)飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是_________．13．若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．14．在，，，，，，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則______．15．若，則的值是________．16．在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．18．（8分）請補(bǔ)充完成以下解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因?yàn)?所以________．因?yàn)開________,所以．所以．（）因?yàn)椋裕驗(yàn)镺A平分,所以_________________°所以_______°．19．（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計(jì)算一下小亮距離樹B多遠(yuǎn)?20．（8分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．21．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角．22．（10分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，若、分別為、的中點(diǎn)．求的長．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．23．（10分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補(bǔ)全圖形，并求∠COD的度數(shù)．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因?yàn)椤螧OD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出此時(shí)∠COD的度數(shù)為______°24．（12分）計(jì)算(1)．(2)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．2、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個(gè)數(shù)分別是x－7和x+7,三個(gè)數(shù)的和是3x,因?yàn)閤是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個(gè)數(shù)的和不可能的選項(xiàng)是B.3、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C..左邊右邊，故不是該方程的解；D..左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.4、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．5、D【分析】根據(jù)樣本的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調(diào)查的一部分個(gè)體，所以樣本是指被抽取的100名學(xué)生的體重．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術(shù)平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術(shù)平方根；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比即可.【詳解】解：經(jīng)濟(jì)作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵．8、C【解析】首先表示出一個(gè)人每天的工作量是，則m+n個(gè)人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．9、A【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：590200km=5.902×105km．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個(gè)積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．13、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．14、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個(gè)，即；∴；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．15、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．16、【分析】根據(jù)扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形面積公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解，寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時(shí)，②追上且超過時(shí)，分別算出即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點(diǎn)P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P、Q重合時(shí)，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過12秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時(shí)：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時(shí)：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加向左移動(dòng)減，難點(diǎn)在于（3）分情況討論．18、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．【詳解】解：因?yàn)?所以∠AOC．因?yàn)椤螩OD,所以．所以．（同角的余角相等）因?yàn)?，所以．因?yàn)镺A平分,所以40°所以50°．故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個(gè)角的關(guān)系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關(guān)鍵．19、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．【詳解】AC=AB+BC=1．設(shè)A，C兩點(diǎn)的中點(diǎn)為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．20、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)和解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)和解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解和解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．21、40o【分析】先設(shè)出這個(gè)角，可表示出其補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個(gè)等式即可得出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為90°-x°，補(bǔ)角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個(gè)角為40度．22、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等