（3）指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)+專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）寒假輕松銜接

（3）指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)—高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）寒假輕松銜接1.函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.2.化簡(jiǎn)（其中，）的結(jié)果是().A. B. C. D.3.函數(shù)的圖像大致是()A. B.C. D.4.設(shè)函數(shù)（且）在區(qū)間單調(diào)遞減，則a的取值范圍是()A. B.C. D.5.已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,則不等式的解集是()A. B. C. D.6.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a有()A.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最大值7.（多選）x，y，z為正實(shí)數(shù)，若，則下列說(shuō)法正確的是()A.B.C.D.8.（多選）已知函數(shù),則下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.在R上是減函數(shù)C.的值域?yàn)?D.不等式的解集為9.已知函數(shù)(且),則必過(guò)的定點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)________.10.__________.11.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則的取值范圍是__________.12.設(shè)常數(shù),函數(shù),．（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域．（2）若函數(shù)的最小值為0,求a的值．

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得,則定義域?yàn)?故選：C.2.答案：C解析：.3.答案：C解析：,定義域?yàn)?又,所以函數(shù)為奇函數(shù),排除B,D,又,,,所以函數(shù)在上不是單調(diào)遞增,排除A;故選：C.4.答案：B解析：令，則（且），當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)遞增，因?yàn)閰^(qū)間單調(diào)遞減，所以在區(qū)間單調(diào)遞減，所以，解得.當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)遞減，因?yàn)閰^(qū)間單調(diào)遞減，所以需要在區(qū)間單調(diào)遞增，則，顯然不滿(mǎn)足要求，綜上，.故選：B.5.答案：A解析：因?yàn)棰?且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則,即②,由①②可得,因?yàn)楹瘮?shù)、均為R上的增函數(shù),所以,函數(shù)為R上的增函數(shù),由,可得,解得.因此,不等式的解集是.故選：A.6.答案：D解析：因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù),所以,得,,從而由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在R上單調(diào)遞增,且注意到是定義在R上的奇函數(shù),所以不等式等價(jià)于,即等價(jià)于,亦即,該不等式對(duì)任意恒成立,則a不大于的最小值.因?yàn)橛蓮?fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),的最小值為所以,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng).故選：D.7.答案：AC解析：由，即有，由，則，故A正確，B錯(cuò)誤，因?yàn)?，故，因?yàn)?，故，同理，因?yàn)?，故，因?yàn)?，故，即有，故C正確，D錯(cuò)誤.故選：AC.8.答案：ACD解析：A選項(xiàng),,則,故的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),A正確;B選項(xiàng),,,,故在上不是減函數(shù),B錯(cuò)誤;C選項(xiàng),因?yàn)?所以,則,故的值域?yàn)?C正確;D選項(xiàng),由A知,,故,又,,且,則,因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增,又,所以,故,故在R上單調(diào)遞增,故,解得,D正確.故選:ACD9.答案：解析：不論(且)為何值,當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)必過(guò)的定點(diǎn)M的坐標(biāo)為.故答案為:10.答案：解析：原式.11.答案：解析：根據(jù)題意，易知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.因?yàn)榛ゲ幌嗟鹊膶?shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，所以設(shè)，則，故，即，解得，因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b不相等，所以等號(hào)不成立，故.12.答案：（1）（2）解析：（1）時(shí),,令,,,,即,則,,在遞增,且,,故的值域是.（2）函數(shù),,令,,,即,故,,當(dāng)時(shí),在遞增,的最小值