（3）指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)+專項訓練 高一數(shù)學北師大版（2019）寒假輕松銜接

（3）指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)—高一數(shù)學北師大版（2019）寒假輕松銜接1.函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.2.化簡（其中，）的結(jié)果是().A. B. C. D.3.函數(shù)的圖像大致是()A. B.C. D.4.設函數(shù)（且）在區(qū)間單調(diào)遞減，則a的取值范圍是()A. B.C. D.5.已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,則不等式的解集是()A. B. C. D.6.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意,不等式恒成立,則實數(shù)a有()A.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最大值7.（多選）x，y，z為正實數(shù)，若，則下列說法正確的是()A.B.C.D.8.（多選）已知函數(shù),則下列說法正確的是()A.函數(shù)的圖象關于點對稱 B.在R上是減函數(shù)C.的值域為 D.不等式的解集為9.已知函數(shù)(且),則必過的定點M的坐標為_________.10.__________.11.設函數(shù)，若互不相等的實數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是__________.12.設常數(shù),函數(shù),．（1）當時,求函數(shù)的值域．（2）若函數(shù)的最小值為0,求a的值．

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得,則定義域為.故選：C.2.答案：C解析：.3.答案：C解析：,定義域為,又,所以函數(shù)為奇函數(shù),排除B,D,又,,,所以函數(shù)在上不是單調(diào)遞增,排除A;故選：C.4.答案：B解析：令，則（且），當時，在定義域內(nèi)遞增，因為區(qū)間單調(diào)遞減，所以在區(qū)間單調(diào)遞減，所以，解得.當時，在定義域內(nèi)遞減，因為區(qū)間單調(diào)遞減，所以需要在區(qū)間單調(diào)遞增，則，顯然不滿足要求，綜上，.故選：B.5.答案：A解析：因為①,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則,即②,由①②可得,因為函數(shù)、均為R上的增函數(shù),所以,函數(shù)為R上的增函數(shù),由,可得,解得.因此,不等式的解集是.故選：A.6.答案：D解析：因為是定義在R上的奇函數(shù),所以,得,,從而由復合函數(shù)單調(diào)性可知在R上單調(diào)遞增,且注意到是定義在R上的奇函數(shù),所以不等式等價于,即等價于,亦即,該不等式對任意恒成立,則a不大于的最小值.因為由復合函數(shù)單調(diào)性可知在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當時,的最小值為所以,等號成立當且僅當.故選：D.7.答案：AC解析：由，即有，由，則，故A正確，B錯誤，因為，故，因為，故，同理，因為，故，因為，故，即有，故C正確，D錯誤.故選：AC.8.答案：ACD解析：A選項,,則,故的圖象關于點對稱,A正確;B選項,,,,故在上不是減函數(shù),B錯誤;C選項,因為,所以,則,故的值域為,C正確;D選項,由A知,,故,又,,且,則,因為在R上單調(diào)遞增,又,所以,故,故在R上單調(diào)遞增,故,解得,D正確.故選:ACD9.答案：解析：不論(且)為何值,當時,,所以函數(shù)必過的定點M的坐標為.故答案為:10.答案：解析：原式.11.答案：解析：根據(jù)題意，易知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.因為互不相等的實數(shù)a，b滿足，所以設，則，故，即，解得，因為實數(shù)a，b不相等，所以等號不成立，故.12.答案：（1）（2）解析：（1）時,,令,,,,即,則,,在遞增,且,,故的值域是.（2）函數(shù),,令,,,即,故,,當時,在遞增,的最小值