絕對值分類題七年級

四、絕對值（一）基本計算、非負(fù)性運(yùn)用1、若|a|=4，|b|=3；且|a+b|=a+b。求a-b的值。已知，求xy的值。3、，求的值。4、∣x-2∣和∣y+3∣互為相反數(shù)，求4x+2y的值。5、已知互為相反數(shù)，求a-b的值。6、一個數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，這個數(shù)一定是（）A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、0或負(fù)數(shù)D、0或正數(shù)7、已知：|x|=5，|y|=1，求的值。8、數(shù)a的數(shù)值上的位置如圖所示，且|a+1|=2，求|3a+7|的值。如果沒有數(shù)軸，請你補(bǔ)充一個a值的限定，使結(jié)果和上述結(jié)果相同。（二）絕對值化簡1、2、，則化簡所得的結(jié)果是（）A、-1B、1C、2a-3D、3-2a3、a＜0時，化簡的結(jié)果是（）A、B、0C、-1D、-2a4、若ab＞0，則的值等于（）。5、若，求a的取值范圍；若，求a的取值范圍。6、計算：7、已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對用點(diǎn)分別是A，B，C，其位置如圖所示：化簡：=8、設(shè)abc為非零的有理數(shù)，且；；?；啠?、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且∣a∣=∣b∣求a5+b5的值?；啠?0、若的值恒為常數(shù)，求x滿足的條件及此時的常數(shù)值。11、化簡：（a＜-2）12、已知關(guān)于x的方程，無解；若關(guān)于x的方程；有兩個解；若關(guān)于x的方程；只有一個解。則化簡（三）絕對值方程（四）取值范圍|x|+3=|x-3|中，x的取值范圍。（五）絕對值數(shù)形結(jié)合1、如圖：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則AB間的距離是??????????????。（用含m、n的式子表示）?2、點(diǎn)M、N、P和原點(diǎn)0在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M、N、P對應(yīng)的有理數(shù)為a、b、c（對應(yīng)順序暫不確定），如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)0b0ac3、已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖：b0ac則下列各式；①b+a+（-c）＞0②（-a）-b+c＞0③④bc-a＞0⑤正確的是（）。4、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是3+x,點(diǎn)B表示的數(shù)是3-x，且A，B兩點(diǎn)的距離為8，則=（）。5、成立的條件是（）。A、ab≥0B、ab＞1C、ab≤0D、ab≤16、數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是a，1，c，且，若下列選項中，（）正確表示出它們?nèi)齻€點(diǎn)的位置關(guān)系。（六）單純最小值、最大值問題。1、有最（填“大”或“小”）值，此時x=（）。有最（填“大”或“小”）值，此時x=（）。五、絕對值最值問題（數(shù)軸分段法、分段取值法）（一）兩點(diǎn)最小值1、當(dāng)x在何范圍時，有最小值，求最小值？2、當(dāng)x在何范圍時，有最小值，求最小值？3、當(dāng)x在何范圍時，有最小值，求最小值？（二）最小值方向推理1、已知，求x的范圍。2、已知，求x的值。3、當(dāng)是最小值時，求4、不相等的有理數(shù)a，b，c，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果，那么點(diǎn)B應(yīng)為（）；，那么點(diǎn)B應(yīng)為（）。，那么點(diǎn)B應(yīng)為（）。A、在點(diǎn)A、C的右邊；B、在點(diǎn)A、C的左邊C、在點(diǎn)A、C之間；D、以上三種都有可能E、無解5、已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b，且，現(xiàn)將點(diǎn)A、B之間的距離記作,定義=。①=；②設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)-=2時，求x的值？③設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)+=7時，求x的值？④若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M,N分別是PA,PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在A的左側(cè)移動時，式子-的值是否發(fā)生改變？若不變，請求其值；若發(fā)生變化，請說明理由。（動點(diǎn)題可以參考五）6、同學(xué)們都知道，表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5到-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：①求=()。②找出所有符合條件的整數(shù)x，使得，這樣的整數(shù)是（）。（三）多點(diǎn)最小值1、當(dāng)x在何范圍時，有最小值，求最小值？2、當(dāng)x在何范圍時，有最小值，求最小值？3、試求……的最小值。4、設(shè)x是實數(shù)，y=下列四個結(jié)論：①y沒有最小值；②只有一個x使y取到最小值；③有限多個x（不只一個）使y取到最小值；④有無窮多個x使y取到最小值。其中正確的個數(shù)（）。若a＜b＜c＜d，問當(dāng)x滿足條件時，取得最小值。若a＜b＜c＜d＜e，問當(dāng)x滿足條件時，取得最小值。7、方程共有（）個解。A.4B.3C.2D.1E.無數(shù)個選址問題1、某公交車運(yùn)營線路AB段上有ABCD四個汽車站，如果，現(xiàn)在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求ABCD四個汽車站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？2、如圖所示。在一條筆直的公路上有9個村莊，其中ABCDFGHK到城市的距離分別為3,6,10,15,17,19,20,23千米，而村莊E正好是AK的中點(diǎn)，現(xiàn)在要在某錯建一個活動中心，使各村到活動中心的路程之和最短，則活動中心應(yīng)建在什么位置？（五）兩點(diǎn)最大值1、當(dāng)x在何范圍時，有最大值，并求出最大值？2、當(dāng)x在何范圍時，有最大值，并求出最大值？3、代數(shù)式最大值是???????。（六）動點(diǎn)題1、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別是-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一個動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x。①若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)。②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，求出x的值；若不存在，請說明理由。③數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為3，若存在，請求出x的值，若不存在請說明理由。④當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長的速度從O點(diǎn)向左移動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘20個單位長度的速度向左移動，它們3個點(diǎn)同時出發(fā)，幾分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？2、如圖所示，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)a，B點(diǎn)表示的數(shù)b，且a，b滿足點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且BC=2AC，①點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，則C點(diǎn)表示的數(shù)為，②若一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度/秒速度由A向B運(yùn)動，同一時刻，另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個單位長度/秒由C向B運(yùn)動，終點(diǎn)都為B點(diǎn)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)