初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列方程

數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列講座三——方1、方程|3x|+|x－2|=4的解的個(gè)數(shù)是）A、B、C、D、3mx2y的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第二象限，則符合x3my）1191A、B、C、D、－<m<993、已知實(shí)數(shù)a>0，b>0，滿足a數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列講座三——方1、方程|3x|+|x－2|=4的解的個(gè)數(shù)是）A、B、C、D、3mx2y的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第二象限，則符合x3my）1191A、B、C、D、－<m<993、已知實(shí)數(shù)a>0，b>0，滿足aa2012,b2b2012，則a+b的值 2aa21的解 x5、已知p是質(zhì)數(shù)，且方程x2px444p0的兩個(gè)根都是整數(shù)，則 6x36x25xy3y2的整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)是）A、B、C、D、無數(shù)）A、B、C、7D、8、對(duì)于實(shí)數(shù)x，符合[x]表示不大x的最大整數(shù)，例如[3.14]=3，[－7.59]=-8，則關(guān)x3x74的整數(shù)解有B、）的方程A、7C、D、9、已a(bǔ)，b，c，d，e，f滿bcdef4,acdef9,abdef16,abcef1,abcdf1,1 ，abcd (a+c+e)－(b+d+f)的值 ）111414D、A、－<k<0B、C、4 第1412、設(shè)x1，x2是方程x 510 3212A、-B、-C、-D、-13、方程3x2xyy23x2y的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為 12、設(shè)x1，x2是方程x 510 3212A、-B、-C、-D、-13、方程3x2xyy23x2y的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為 A、B、C、D、714、方程[2x][3x]8x 2115、對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：u*v=uv+v，若關(guān)于x的方程 4兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍 16、小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6鐘從背后駛過一輛18交車，每隔3鐘從迎駛來一輛18路公交車，假設(shè)每輛18公交車行駛速度一樣，而且18路公交車總站每隔定的時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔為幾分17、不定方程5x－14y=11的最小正整數(shù)解 18x22[x30的解的個(gè)數(shù)是）A、B、C、D、19ta，bxx22xt10根，則(a21)(b21)的最小值 20、已知m，n是二次方程x22012x70兩根，那么(m22011m6)(n22013n8)等于）A、 B、C、2006D、x2 2，則（y）21、若實(shí)x，y，z足方 3zB、A、C、D、22、已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，且a≠b，c≠，若關(guān)系式a2ac2,b2bc2,c2ac4,d2ad4同時(shí)成立，則 第242xyz23、方程的正整數(shù)解（x，y，z） 8xyz33224、方程2x25xy2y22007的所有不同的整數(shù)解共 組25、把三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)a，b，c按任意次序（次序不同視為不同組）填入的三個(gè)方框中，作為一元二次方程的2xyz23、方程的正整數(shù)解（x，y，z） 8xyz33224、方程2x25xy2y22007的所有不同的整數(shù)解共 組25、把三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)a，b，c按任意次序（次序不同視為不同組）填入的三個(gè)方框中，作為一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，使得方程個(gè)整數(shù)根的a，b，c）ABCD、多于則方程(a1)x2(b2)x(c1)0的根的情況是）A、沒有B、有兩個(gè)相等C、有兩個(gè)不等實(shí) D、根的情況不確272x27xy3y30yzx28、設(shè)x，y，z是都不為零的相異實(shí)數(shù)，且滿足，試證明：yzx等式的值不可能是實(shí)數(shù)9x229、解方程(x30、滿足方程x22y21的所有質(zhì)數(shù)解（即x，y都是質(zhì)數(shù)的解） 31xymnx2y2m2n2x2012m2012．32a>0b>a+c，證明方程ax2bxc0（2）x4(x2)482（3）(2x23x1)(2x25x1)911114x2 x23x x25x x27x 3x1xx9x1（6）1 （5）x12x 11x第34程所有可能的35、已知正整數(shù)a，b，ca<b<c，且ab+bc+ca=abc，求所有可能符合條36a，bx22(1a程所有可能的35、已知正整數(shù)a，b，ca<b<c，且ab+bc+ca=abc，求所有可能符合條36a，bx22(1a)x(3a24ab4b22)038pp2(q時(shí)，試證方程x2pxq0x2pxq01 22個(gè)方程有實(shí)根39、周長(zhǎng) 6，面積為整數(shù)的直角三角形是否存在？若不存在，請(qǐng)給出證明；若存在，請(qǐng)明共有幾個(gè)xx x2x1122原有多少個(gè)數(shù)有沒有公共根，并說明理由44、設(shè)a，b，c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證三個(gè)ax22bxc0,bx22cxa0,cx22axb045、設(shè)△是整系數(shù)二次方程ax2bxc0五個(gè)數(shù)值中，哪幾個(gè)能作為判別式△的值？分別寫出一個(gè)相應(yīng)的二方程（2）請(qǐng)你從中導(dǎo)出一般規(guī)律——一切整數(shù)中怎樣的整數(shù)值不能作為△的值并給