果洛藏族自治州瑪沁縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前果洛藏族自治州瑪沁縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.無法確定2.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.3.（《7.1分式》2022年同步練習(xí)（1））下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.4.（2016?南開區(qū)一模）化簡÷的結(jié)果（）A.x-1B.xC.D.5.（江蘇省鹽城市射陽六中、特庸中學(xué)八年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-2，3），在y軸上確定點B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個6.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋7.（2021?通州區(qū)一模）2021年3月12日，為了配合創(chuàng)建文明，宜居的北京城市副中心，通州區(qū)某學(xué)校甲、乙兩班學(xué)生參加城市公園的植樹造林活動．已知甲班每小時比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同．如果設(shè)甲班每小時植樹?x??棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是?(???)??A.?60B.?60C.?60D.?608.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+19.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無法確定10.（2022年春?酒泉校級月考）下列各式正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x-y）2=（y-x）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點P（，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為．12.（福建省龍巖市永定二中九年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，假設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，則可列出的方程為．13.（1）若am=2，則（3am）2-4（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，則62m-1=．14.（2016?長春模擬）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．15.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，直線MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，則∠P=．16.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．17.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（7））如圖是在對面墻上平面鏡中的掛鐘，則當(dāng)時的實際時間約為．18.（江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（a+b）2-4ab=．19.已知x2-x-1=0，則x3-2x+1=．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，在等腰△ABC中，腰長AB=AC=8厘米，底邊BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動．當(dāng)點N的運動速度為厘米/秒時，能夠使△BMD與△CNM全等．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：|-2|+（）-2-（π-3）0-2sin60°+．22.（2022年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（））計算：．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A在x軸負(fù)半軸上，C點在y軸正半軸上，OG是第一象限角平分線，AC的垂直平分線分別與AC，y軸及x軸相交于D，E，B，且OC=OB（1）若射線OG上有一點F，且FE=FB，四邊形OBFE的面積是8，試求F的坐標(biāo)．（2）若A（-1，0），試求B，D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在直線OG上有一點P，若△POB是等腰三角形，試求P的坐標(biāo)．24.（2012秋?蘄春縣月考）已知：A=，B=，C=，且a+b=c，求A2013+B2013+C2013的值．25.（湖南省益陽市南縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩校教師為教育基金會進(jìn)行愛心捐款，其中甲校捐款額為6000元，乙校捐款額為9600元，已知乙校捐款人數(shù)比甲校捐款人數(shù)多30人，且兩校人均捐款數(shù)相等．求甲、乙兩校各有多少人捐款？人均捐款額多少元？26.（2021?咸寧三模）如圖，?⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長線上的一點，連接?AD??，?AD=AC??．（1）求證：?AD??是?⊙O??的切線；（2）若?CD=6??，求陰影部分的面積．27.（2021?龍巖模擬）如圖，OP?平分銳角∠MON?，點C?，D?分別在OP?，ON?上，OC⊥CD?．（1）過點C?作直線AC//ON?交射線OM?于點A?，再作點A?關(guān)于OP?的對稱點B?；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知OA=10?，CD=12?，求tan∠MON?的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），∵△ABC的三條邊分別是a、b、c，∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，∴（a-c）2-b2的值的為負(fù)．故選：C．【解析】【分析】運用平方差公式因式分解把（a-c）2-b2轉(zhuǎn)化為（a-c+b）（a-c-b），借助三角形的三邊關(guān)系問題即可解決．2.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、=-1；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=-；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【解答】解：原式=?=x-1，故選A．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：因為△AOP為等腰三角形，所以可分成三類討論：①AO=AP（有一個）此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點和另一個點，另一個點就是P；②AO=OP（有兩個）此時只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點，這兩個點就是P的兩種選擇（AO=OP=R）③AP=OP（一個）作AO的中垂線，與y軸有一個交點，該交點就是點P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）綜上所述，共有4個．故選B【解析】【分析】分類討論：①以O(shè)P為底時，點P的個數(shù)；②以AP為底時，點P的個數(shù)；③以AO為底邊時，點P的個數(shù)．6.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．7.【答案】解：設(shè)甲班每小時植樹?x??棵，則乙班每小時植樹?(x+2)??棵，依題意得：?60故選：?B??．【解析】設(shè)甲班每小時植樹?x??棵，則乙班每小時植樹?(x+2)??棵，根據(jù)工作時間?=??工作總量?÷??工作效率，結(jié)合甲班植60棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故A錯誤；B、缺少中間項±2xy，不是完全平方式，故B錯誤；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故C錯誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．10.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、（x+6）（x-6）=x2-62，故此選項錯誤；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此選項錯誤；D、（x-y）2=[-（y-x）]2=（y-x）2，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式依次計算可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：點P（，2），則點P關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為：（-，2）．故答案為：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．12.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時走2x千米，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時走2x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎車學(xué)生所用時間-乘車學(xué)生所用時間=20分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵am=2，∴（3am）2-4（a3）m=（3×2）2-4×（am）3=36-4×8=4．故答案為：4；（2）∵2m=9，3m=6，∴（2×3）m=6m=54，∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．故答案為：486．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出答案．14.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案為：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，進(jìn)而提取公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：∵直線MA∥NB，∠A=68°，設(shè)直線AP與直線NB交于點O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案為：28°．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠P的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．17.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像特點作圖，根據(jù)對稱性作出物體的位置，讀出鐘表上正確的時間是：4：05．故答案為：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面鏡中看到鐘表的像，鐘表的實際時間可以根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到鐘表的實際情況．18.【答案】【解答】解：（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2+b2-2ab=（a-b）2．故答案為：（a-b）2．【解析】【分析】首先利用完全平方公式去括號合并同類項，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．19.【答案】【解答】解：依題意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】此題運用的是替代法，通過x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化為x（x2-1）-x+1=x2-x+1，據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．20.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①當(dāng)BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴點N運動的速度為2厘米/秒．②當(dāng)BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴點N的速度為：=厘米/秒．故點N的速度為2或厘米/秒．故答案為2或厘米/秒．【解析】【分析】分兩種情形討論①當(dāng)BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，②當(dāng)BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，再根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系求出點N的速度．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=2-+4-1-2×+2=5--+2=5．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊銳角三角函數(shù)值、二次根式性質(zhì)計算化簡可得．22.【答案】【答案】-1的奇次冪都等于-1，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，cos45°=，=2．【解析】原式==．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，∵OG是第一象限角平分線，∴FN=FM，∴四邊形MFNO是正方形，在Rt△FNE與Rt△FBM中，，∴Rt△FNE≌Rt△FBM，∴S△FNE=S△FBM，∵四邊形OBFE的面積是8，∴S正方形MFNO=8，∴FM=FN=2；∴F（2，2）；（2）設(shè)B（a，0），∴AB=1+a，OB=OC=a，∵BD是AC的垂直平分線，∴BC=AB=a+1，∴a2+a2=（a+1）2，∴a=1+，（負(fù)值舍去），∴B（1+，0），∴C（0，1+），∵D是AC的中點，∴D（-，）；（3）如圖2，①當(dāng)OP1=OB=1+，過P1作P1H⊥x軸于H，∵∠P1OB=45°，∴P1H=OH=，∴P1（，），②當(dāng)OP2=P2B時，∴∠P2OB=∠P2BO=45°，∴∠OP2B=90°，過P2作P2Q⊥OB于Q，∴P2Q=OB=，∴P2（，），③當(dāng)P3B=OB=1+時，∵∠P3OB=90°，∴∠P3OB=∠OP3B=45°，∴∠P3BO=90°，∴P3（1+，1+），綜上所述：P（，），（，），（1+，1+）．【解析】【分析】（1）如圖1，過F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FN=FM，推出Rt△FNE≌Rt△FBM，得到S△FNE=S△FBM，求得S正方形MFNO=8，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)B（a，0），于是得到AB=1+a，OB=OC=a，由BD是AC的垂直平分線，得到BC=AB=a+1，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；（3）如圖2，①當(dāng)OP1=OB=1+，過P1作P1H⊥x軸于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到P1H=OH=，求得P1（，），②當(dāng)OP2=P2B時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OP2B=90°，過P2作P2Q⊥OB于Q由等腰直角三角形的性質(zhì)得到P2（，），③當(dāng)P3B=OB=1+時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠P3OB=∠OP3B=45°，由三角形的內(nèi)角和得到∠P3BO=90°，于是得到P3（1+，1+）．24.【答案】【解答】解：∵a+b=c，∴c-a=b，c-b=a，∴A======1，B======1，C======-1，∴A2013+B2013+C2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1．【解析】【分析】根據(jù)a+b=c，可以得到a、b、c之間的關(guān)系，從而可以對A=，B=，C=進(jìn)行化簡求值，進(jìn)而求得A2013+B2013+C2013的值．25.【答案】【解答】解：設(shè)甲校捐款人數(shù)為x人，則乙校捐款人數(shù)為（x+30）人，依題意可得=，解得x=50．經(jīng)檢驗，x=50是方程的解，且符合題意．此時=120．答：甲、乙兩校捐款人數(shù)分別為50人、80人，人均捐款120元．【解析】【分析】設(shè)甲校捐款人數(shù)為x人，則乙校捐款人數(shù)為（x+30）人，根據(jù)“兩校人均捐款數(shù)相等”列出方程并解答．26.【答案】（1）證明：連接?OA??，如圖所示：?∵⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長線上的一點，?∴∠ACD=12∠ACB=30°??∵AD=AC??，?∴∠D=∠ACD=30°??，?∴∠D