昌吉州吉木薩爾縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前昌吉州吉木薩爾縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省麗水、金華市中考數(shù)學試卷（））如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經白球撞擊后沿箭頭方向運動，經桌邊反彈最后進入球洞的序號是（）A.①B.②C.⑤D.⑥2.（青島版八年級上冊《第1章全等三角形》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））下列說法中，正確的個數(shù)為（）①用一張像底片沖出來的10張五寸照片是全等形；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形；③所有的正六邊形是全等形④面積相等的兩個直角三角形是全等形．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2010?佛山）尺規(guī)的作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具4.（2022年浙江省溫州市平陽縣實驗中學中考數(shù)學第二次模擬卷）如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C.繞AB的中點旋轉180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格5.（2021?重慶模擬）若數(shù)?a??使關于?x??的不等式組?????x-3(x-a)?8?x-12>2x-13+32A.?-7??B.?-4??C.?-3??D.06.（2020?下陸區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?ab)D.?(?7.-（3x-1）（x+2y）是下列哪個多項式的分解結果（）A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy8.13個不同的正整數(shù)的和為1615，則它們的公約數(shù)的最大值是（）A.25B.21C.17D.139.（山東省濟寧市曲阜市八年級（上）期末數(shù)學試卷）觀察下列各式及其展開式：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5…請你猜想（a-b）10的展開式第三項的系數(shù)是（）A.-36B.45C.-55D.6610.（2016?湖州一模）（2016?湖州一模）在矩形ABCD中，點A關于角B的角平分線的對稱點為E，點E關于角C的角平分線的對稱點為F，若AD=AB=3，則S△ADF=（）A.2B.3-C.3-D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點?A??的對應點為?F??．若點?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．12.在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4cm，D點為BC邊中點，E為斜邊AB上任意一點，則CE+DE的最小值為．13.（2021?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?AD??平分?∠BAC??交?BC??于點?D??，?DE⊥AB??，垂足為?E??，若?BC=4??，?DE=1.6??，則?BD??的長為______．14.（內蒙古赤峰市巴林左旗林東五中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?巴林左旗校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么AB=．15.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，則∠AEC的大小為度．16.（新人教版八年級（上）期末目標檢測數(shù)學試卷（五））（2007秋?武昌區(qū)期末）如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入號球袋．17.（山東省菏澤市巨野縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）關于x的分式方程+=1有增根，則m的值是．18.（山東省菏澤市單縣希望中學九年級（上）10月自主命題數(shù)學試卷（7））正方形至少旋轉度能與自身重合，正三角形至少旋轉度能與自身重合．19.已知x2-x-1=0，則x3-2x+1=．20.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖所示，四邊形?OABC??是正方形，邊長為4，點?A??、?C??分別在?x??軸、?y??軸的正半軸上，點?D??在?OA??上，且?D??點的坐標為?(1,0)??，?P??是?OB??上一動點，則?PA+PD??的最小值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知等邊三角形邊長為a，點O是△ABC的重心，求AO，OD的長．22.（2015?樂清市校級自主招生）（1）化簡求值：已知x=-3-+，求代數(shù)式÷(-x-2)的值．（2）解方程組：．23.某校初三甲、乙兩班學生參加獻愛心活動，甲、乙兩班的捎款都是450元，已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元．問：乙班平均每人捐多少元？24.（2016?邵東縣一模）（2016?邵東縣一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側的半圓上有一點動點E（不與點A、B重合），連結EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；（2）當點E運動到ED連線經過點O的，試證明：△EDB≌△ABD．25.（2020年秋?安圖縣月考）計算：（3x-4y）（x+2y）．26.（山西省大同市礦區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖（1）、（2）某小區(qū)規(guī)劃在邊長為x米的正方形場地上修建兩條寬為y米的人行道，其余部分種草，請你用不同的方法表示出草坪所占的面積，從中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學公式？請寫出來．27.（福建省龍巖市永定縣高陂中學九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（2，0），B（6，0），與y軸交于點C（0，6），其對稱軸為直線L．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入①球洞；故選：A．2.【答案】【解答】解：①用一張像底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；③所有的正六邊形是全等形，錯誤，正六邊形的邊長不一定相等；④面積相等的兩個直角三角形是全等形，錯誤．綜上所述，說法正確的是①②共2個．故選B．【解析】【分析】根據能互相重合的兩個圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．3.【答案】【答案】根據尺規(guī)作圖的定義作答．【解析】根據尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．4.【答案】【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．故選D．【解析】【分析】認真觀察圖形，找準特點，根據軸對稱的性質及平移變化得出．5.【答案】解：??解不等式①得：?x?3a-8解不等式②得：?x?∵?不等式組無解，?∴???3a-8解得：?a?-4??；?7y?7y+5(y-1)=1-2a??，?7y+5y-5=1-2a??，?7y+5y=-2a+5+1??，?12y=-2a+6??，?y=3-a?∵y-1≠0??，?∴???3-a?∴a≠-3??；?∵?方程的解為正數(shù)，?∴???3-a解得：?a?∴-4?a??∴??所有符合條件的整數(shù)?a??有：?-4??，?-2??，?∴??所有符合條件的整數(shù)?a??的和為?-4??．故選：?B??．【解析】分別解這兩個不等式，根據不等式組無解，求得?a??的范圍；解分式方程，排除增根，且解為正數(shù)，列出不等式，求得?a??的范圍，與前面?a??的范圍一起確定出?a??最終的范圍，寫出滿足條件的整數(shù)?a??，求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法等，考核學生的計算能力，特別注意分式方程不能出現(xiàn)增根．6.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、?(?ab)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7.【答案】【解答】解：3x2+6xy-x-2y=（3x-1）（x+2y），A錯誤；3x2-6xy+x-2y=（3x-1）（x-2y），B錯誤；x+2y+3x2+6xy=（3x+1）（x+2y），C錯誤；x+2y-3x2-6xy=-（3x-1）（x+2y），D正確．故選：D．【解析】【分析】根據分組分解法把各個選項中的多項式進行因式分解，選擇正確的答案．8.【答案】【解答】解：設13個不同的正整數(shù)的最大公約數(shù)為d，則，13個不同的正整數(shù)為：da1、da2、…、da13為互不相同正整數(shù)，1615=da1+da2+…+da13=d（a1+a2+…+a13）a1+a2+…+a13最小為1+2+…+13=（13+1）×13÷2=91，1615=5×17×19，1615的約數(shù)中，大于91的最小約數(shù)是5×19=95，即：a1+a2+…+a23最小為95，故最大公約數(shù)d可能達到的最大值=1615÷95=17．故選：C．【解析】【分析】應先把1615分解，找到約數(shù)可能的數(shù)．再設出最大公約數(shù)，找出13個數(shù)最小值，進而求得最大公約數(shù)．9.【答案】【解答】解：根據題意得：第五個式子系數(shù)為1，-6，15，-20，15，-6，1，第六個式子系數(shù)為1，-7，21，-35，35，-21，7，-1，第七個式子系數(shù)為1，-8，28，-56，70，-56，28，-8，1，第八個式子系數(shù)為1，-9，36，-84，126，-126，84，-36，9，-1，第九個式子系數(shù)為1，-10，45，-120，210，-252，210，-120，45，-10，1，則（a-b）10的展開式第三項的系數(shù)是45，故選B．【解析】【分析】根據各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項系數(shù)即可．10.【答案】【解答】解：∵AD=AB=3，∴AB=，AD=3，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=，∵在矩形ABCD中，點A關于角B的角平分線的對稱點為E，點E關于角C的角平分線的對稱點為F，∴BE=AB=，∴CF=CE=BC-BE=3-，∴DF=CD-CF=2-3，∴S△ADF=AD?DF=×3×（2-3）=3-．故選C．【解析】【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點A關于角B的角平分線的對稱點為E，點E關于角C的角平分線的對稱點為F，根據軸對稱的性質，可求得BE，CF的長，繼而求得DF的長，于是求得答案．二、填空題11.【答案】解：由折疊的性質可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據折疊的性質，折疊前后對應線段相等，對應角相等，角平分線的性質知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據矩形的性質知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質，矩形的性質，解本題關鍵熟練掌握矩形的性質、折疊的性質，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．12.【答案】【解答】解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，此時DC′=DE+EC′=DE+CE的值最?。B接CB′，易證CB′⊥BC，根據勾股定理可得DC′=2cm．故CE+DE的最小值為2．故答案為：2．【解析】【分析】首先確定動點E何位置時，DE+BE的值最?。碊C′=DE+EC′=DE+CE的值最?。缓蟾鶕垂啥ɡ碛嬎悖?3.【答案】解：?∵AD??平分?∠BAC??，?DE⊥AB??，?∠C=90°??，?∴CD=DE??，?∵DE=1.6??，?∴CD=1.6??，?∴BD=BC-CD=4-1.6=2.4??．故答案為：2.4【解析】由角平分線的性質可知?CD=DE=1.6??，得出?BD=BC-CD=4-1.6=2.4??．本題主要考查了角平分線的性質，熟記角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：∵DE是AB的中垂線，∴DB=DA，∵△BDC的周長為22，∴BC+BD+CD=22，即BC+CD+DA=BC+CA=22，∴AC=22-10=12，∴AB=AC=12，故答案為：12．【解析】【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，根據三角形的周長公式計算即可．15.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性質得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案為：73．【解析】【分析】根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ABE=∠C，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．16.【答案】【解答】解：如圖，該球最后將落入1號球袋．【解析】【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結論．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m-3=x-1，∵原方程增根為x=1，∴把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．18.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉至少360÷4=90度，能夠與本身重合；∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：90；120．【解析】【分析】根據旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點作答．19.【答案】【解答】解：依題意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】此題運用的是替代法，通過x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化為x（x2-1）-x+1=x2-x+1，據此即可求得代數(shù)式的值．20.【答案】解：作出點?D??關于?OB??的對稱點?D′??，則?D′??的坐標是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長．則?OD′=1??，因而?AD′=?OD′則?PD+PA??和的最小值是?17故答案為：?17【解析】作出點?D??關于?OB??的對稱點?D′??，則?D′??的坐標是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長，利用勾股定理即可求解．本題考查了正方形的性質，以及最短路線問題，正確作出?P??的位置是關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AB=a，∴AD=a，∵點O是△ABC的重心，∴AO=AD=a，OD=AD=a．【解析】【分析】根據等邊三角形的性質求出AD的長，根據重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，求出AO，OD的長．22.【答案】【解答】解：（1）原式=÷（-）=?=-，當x=-3-+時，-3-+原式=-==；（2），由②得，x=1-y③，代入①得，（1-y）2+y2-3（1-y）=8，解得x=-1或x=，把x的值代入③得，當x=-1時，y=2；當x=時，y=-．故方程組的解為：或．【解析】【分析】（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=-3-+代入進行計算即可；（2）把②變形為x=1-y代入①求出y的值，進而可得出x的值．23.【答案】【解答】解：設乙班平均每人捐x元，根據題意得=-5，整理得x2-x-90=0，解得x1=10，x2=-9，經檢驗x1=10，x2=-9都是原方程的解，但x=-9不合題意舍去，所以x=10．答：乙班平均每人捐10元．【解析】【分析】設乙班平均每人捐x元，則甲班平均每人捐（x-1）元