廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）2.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6，點E是線段AD上的一個動點，點P是點A關(guān)于直線BE的對稱點，在點E的運動過程中，使△PBC為等腰三角形的點E的位置共有（）A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個3.（陜西省西安市鐵一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短B.兩點確定一條直線C.三角形具有穩(wěn)定性D.長方形的四個角都是直角4.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我國許多銀行的商標(biāo)設(shè)計中都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖是我國四大銀行的商標(biāo)圖案，其中可以看做是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，給出線段a、h，作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：（1）作線段AD=h；（2）作線段AD的垂線MN；（3）以點A為圓心，a為半徑作弧，與MN分別交于點B、C；（4）連接AB、AC、△ABC為所求作的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，你認為有錯誤的一步是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）6.（江蘇期中題）7.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解因式，結(jié)果為（）A.B.C.D.8.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半．如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么x滿足的分式方程是（）A.=×2B.=-35C.-=35D.-=359.（廣西來賓市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等的兩個圖形可以由其中一個經(jīng)過軸對稱變換得到B.軸對稱變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對稱變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過一次平移得到D.軸對稱變換中的兩個圖形，每一對對應(yīng)點所連線段都被這兩個圖形之間的直線垂直平分10.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）（x-2）（x+3）的運算的結(jié)果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．12.（四川省成都市錦江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在x+p與x2-2x+1的積中不含x，則p的值為．13.（遼寧省阜新市彰武三中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3））（2022年春?阜新校級期末）如圖共有個三角形．14.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?15.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡求值：?(a+1a-3-1)÷16.（河南省信陽市羅山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?羅山縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點D，則∠CAD的大小為．17.在等腰三角形中，若腰長為30，則底長的取值范圍是；若周長為30，則腰長的取值范圍是底長的取值范圍是．18.（2022年甘肅省白銀市平川四中中考數(shù)學(xué)三模試卷）對于實數(shù)a、b，定義運算?如下：a?b=，例如，2?4=2-4=．計算[3?2]×[（-3）?2]=．19.（2022年春?高郵市校級期中）當(dāng)x=時，分式無意義．20.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（22））分解因式8m2n+2mn2時，提出的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求a2+b2、ab的值．22.（2022年山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8））某省會城市2022年的污水處理量為10萬噸/天，2022年的污水處理量為33萬噸/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=污水處理量/污水排放量）（1）求該市2022年、2022年平均每天的污水排放量分別是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計該市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2022年省會城市的污水處理率不低于70%“，那么該市2022年每天污水處理量在2022年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？23.函數(shù)y=kxm-1+3（k≠0）是一次函數(shù)，試求方程=的解．24.試說明32016-4×32015+10×32014能被7整除．25.（江蘇省揚州市寶應(yīng)縣廣洋湖中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如圖，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，求PA的長．（自己畫圖）26.如圖所示，等邊△ABC中，D為BC邊上一點，∠DAE=60°，AE交∠ACB的外角平分線于點E，△ADE是等邊三角形嗎？說明理由．27.若x-n=0.2，yn=3，求（x2y）2n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：分為三種情況①以BC為底時，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；此時的情況交點只有一個，且在BC邊上，不能組成三角形．②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點；綜上滿足要求的P有2個，故選：B．【解析】【分析】分為三種情況：①以BC為底時，有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，因為是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．3.【答案】【解答】解：加上EF后，原圖形中具有△AEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇．4.【答案】【解答】解：中國建設(shè)銀行圖標(biāo)不是軸對稱圖形，中國工商銀行、中國銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后求解．5.【答案】【解答】解：有錯誤的一步是（2）．應(yīng)該為過D點作MN⊥AD．故選B．【解析】【分析】利用基本作圖（過已知直線上一點作直線的垂線）可判斷（2）錯誤．6.【答案】【解析】7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法分解因式即可.故選D.考點：本題考查的是因式分解8.【答案】【解答】解：設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么由普通公路從甲地到乙地所需時間為2x，由題意得，-=35，故選：D．【解析】【分析】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，列出方程即可．9.【答案】【解答】解：A、成軸對稱的兩個圖形全等，但是全等的兩個圖形不一定成軸對稱，故A錯誤；B、軸對稱變換得到的圖形與原圖形全等，故B正確；C、軸對稱變換得到的圖形不能夠由原圖形經(jīng)過一次平移得到，故C錯誤；D、軸對稱變換中的兩個圖形，每一對對應(yīng)點所連線段都被對稱軸垂直平分，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)回答即可．10.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故選D【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案為：4；；．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可．12.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p與x2-2x+1的積中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則先計算出x+p與x2-2x+1的積，再根據(jù)在x+p與x2-2x+1的積中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．13.【答案】【解答】解：上半部分：單個的三角形有4個，復(fù)合的三角形有3+2+1=6個，所以上半部分三角形的個數(shù)為4+6=10個，下半部分：三角形有4個，同理考慮去掉橫截線的三角形的個數(shù)也是10個．共有24個三角形．故答案為：24．【解析】【分析】在上半部分，按照從左到右的順序分別找出單個的三角形和復(fù)合的三角形的個數(shù)，在下半部分有4個，考慮去掉橫截線的三角形的個數(shù)與上半部分的三角形的個數(shù)相同．14.【答案】解：?(?故答案為：?1【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方即可計算．本題考查冪的乘方和積的乘方的知識，關(guān)鍵在于熟悉其計算規(guī)則．15.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當(dāng)?a=6??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．16.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)底長為x，根據(jù)三邊關(guān)系可知：30-30＜x＜30+30，即0＜x＜60．∴底長的取值范圍是0＜x＜60．設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：x，則x=30-2a．∵30-2a-a＜a＜30-2a+a，∴7.5＜a＜15，∴腰長的取值范圍是7.5＜a＜15，底長的取值范圍是0＜x＜7.5，故答案為：0＜x＜60；7.5＜a＜15，0＜x＜7.5．【解析】【分析】由已知條件腰長是30，底邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式，通過解不等式即可得到答案；設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：30-2a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列不等式，求解即可．18.【答案】【解答】解：由題意得：3?2=32=9，（-3）?2=（-3）-2=，[3?2]×[（-3）?2]=9×=1，故答案為：1．【解析】【分析】首先正確理解題意，找出計算公式，然后再代入計算即可．19.【答案】【解答】解：由題意得：x+3=0，解得：x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母等于零可得x+3=0，再解即可．20.【答案】【解答】解：8m2n+2mn2中，8與2的公因式是：2，m2n與mn2的公因式是：mn，∴多項式8m2n+2mn2的公因式是：2mn，故答案為：2mn．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=7①，（a-b）2=a2-2ab+b2=3②，∴①-②得：4ab=4，即ab=1；①+②得：2（a2+b2）=10，即a2+b2=5．【解析】【分析】利用完全平方公式將已知等式左邊展開，分別記作①和②，①-②后，即可求出ab的值；①+②，整理即可求出a2+b2的值．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)2022年平均每天的污水排放量為x萬噸，則2022年平均每天的污水排放量為1.1x萬噸，依題意得：-=40%，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，∴1.1x=55答：2022年平均每天的污水排放量約為50萬噸，2022年平均每天的污水排放量約為55萬噸；（2）設(shè)2022年平均每天的污水處理量還需要在2022年的基礎(chǔ)上至少增加y萬噸，依題意得：≥70%，解得：y≥13.2．答：2022年平均每天的污水處理量還需要在2022年的基礎(chǔ)上至少增加13.2萬噸．【解析】【分析】（1）關(guān)鍵描述語是：2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%．等量關(guān)系為：2022年每天的污水處理率-2022年每天的污水處理率=40%；（2）根據(jù)題意，2022年污水處理率=≥70%，進而求出答案．23.【答案】【解答】解：依題意得：m-1=1，解得m=2，所以=，整理，得3x+3=2x+6，解得x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求得m的值；然后將其代入所求的方程，并解分式方程，并檢驗．24.【答