2021北京延慶區(qū)初二上期末數(shù)學試卷及答案

2021北京延慶初二（上）期末數(shù)學本試卷共6頁，共三道大題，25道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和學號．考生須試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．知在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．選擇題：（共8個小題，每小題3分，共24下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情.一方有難，八方支援，危難時刻，全國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護人員馳援武漢下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是．若二次根式x2有意義，則x的取值范圍是A．x2．x2．x2D．x23．一個不透明的盒子中裝有3個白球、9個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其它區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的可能性是34131423A．．C．D．4．下列長度的三條線段，能組成直角三角形的是A．348．，610．，55．如圖，用三角板畫△上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是51213A．．．D．6．北京今年6月某日部分區(qū)的最高氣溫如下表：1/10區(qū)門頭溝32323032303229323032℃10個區(qū)該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．，32B3230C．，32D32317Rt中，∠ACB＝90°，＝BC=1Q在直線上，且=2，則線段的長為A．3B．5．31或31D．51或518．如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的畢達哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是12，34，，選取其中三塊（可重復選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是A．145C3，，5B2，，5D2，，4二、填空題8個小題，每題3分，共241x79．要使分式有意義，則x的取值范圍是．．實數(shù)9的平方根是．a(chǎn)2b2．化簡：=．a(chǎn)bba．如圖，在△中，∠ACB=90°平分∠BAC，AB，DC=，則△的面積為．．如右圖，在△中，ABACD為的中點，∠BAD=20°AEAD，則∠的度數(shù)是．2/10．如圖，在△中，的垂直平分線交DBC=6，=5，則△的周長為．．如圖，△是等邊三角形，邊長為，是邊上的高．E是邊中點，點P是上的一個動點，則PC的最小值是，此時∠的度數(shù)是．．如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點，使得△PAB，△均為等腰三角形，則滿足條件的點P有三、解答題（本題共52．（5分）計算：23822．31．（5分）計算：4633．23/10．（5分）如圖，已知等邊三角形ABC，延長D，延長EAD=，連接，BE．求證：△≌CBE．x1．（5分）解方程：1．x2x422a1a1)．（5分）先化簡，再求值：，其中a2a30．a(chǎn)2a3．（6分）2020年12月1日6時26分，北京延慶迎來首列高鐵G8881?？?，標志著京張高鐵延慶支線及市郊線正式開通運營，綜合交通服務中心（換乘中心）同步投入使用.作為京張高鐵支線火車站，延慶綜合交通服務中心是集高鐵、市郊鐵路、公交、出租車、自行車及停車場等多種形式于一體的綜合樞紐同時，作為2022年冬奧會重點交通服務配套設施，該中心將在冬奧會期間承擔觀眾和部分注冊人員的交通轉(zhuǎn)換及服務功能，冬奧會后將服務于延慶區(qū)日常活動及通勤，并為游客提供出行便利小李計劃周末到延慶站參觀.響應綠色出行號召，他從家到延慶站由駕車改為騎自行車小李家距離延慶站20千米，在相同路線上，駕車的平均速度是騎自行車平均速度的4倍，騎自行車所用時間比駕車所用時間多45分鐘，求小李駕車的平均速度是多少？4/10．（7分）如圖，線段和射線交于點B．（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）①在射線上作一點ACAB，連接AC；②作∠的平分線交D；③在射線上作一點CECD，連接DE；（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段與的數(shù)量關系，并證明．1．（7分）我們規(guī)定用（，b）表示一對數(shù)對．給出如下定義：記m（mn）與（n，m）稱為數(shù)對（ab）的一對“對稱數(shù)對．，nb其中（a>0b>0），將a11例如：（4，）的一對“對稱數(shù)對”，）和（1，22（1）數(shù)對（，3）的一對對稱數(shù)對”是；（2）若數(shù)對（3y）的一對“對稱數(shù)對”相同，則y的值為；（3）若數(shù)對（x2）的一個“對稱數(shù)對”2，1），則x的值為；（4）若數(shù)對（ab）的一個“對稱數(shù)對”3，32），求ab的值．5/10．（7分）在△中，ABACDE分別是邊上的兩點，ADAEE關于直線的對稱點是點M，AM，DM；（1）如圖1，當∠BAC①依題意補全圖形；②若∠BAD=，則∠AEB=③求證：DADM；；（用含的式子表示）；（2）如圖2，當∠BAC=90°時，依題意補全圖形，用等式表示線段DC，，之間的數(shù)量關系，并證明．6/102021北京延慶初二（上）期末數(shù)學參考答案一、選擇題：（共8個小題，每小題3分，共24二、填空題8個小題，每空3分，共249．x7．．314．．a(chǎn)b1215．3,60°16．5．三、解答題（17-215分，共25分；22題6分；23---25題每題7分；共52233822．解：=232322…4分=32………………5分1．46332解：=22322………………4分=22………………5分．證明：∵△是等邊三角形∴ACBC………………1分∴∠CAB=∠BCA=60°∴∠DAC=BCE=120°……………∴在△和△中………4分∴≌()………………5分x1．1x2x42解：方程兩邊同時乘以(x2)(x2)得x(x2)1(x2)(x2)………………2分7/103x………………4分232檢驗：當x(x2)(x2)0，3∴x是原方程的解………………5分22a1a1)．解：a2a3a22a1a3==a1………………2分a2(a2a3………………3分a2a1=a2a………………4分aa22aa30∵∴3………………5分．解：設騎自行車的平均時速為xkm/h，則駕車的平均時速為4xkm/h，由題意………………3分x4xx……………4分經(jīng)檢驗：x是所列方程的解，且符合實際問題的意義．……………5分當x4x42080……………6分答：小李駕車的平均時速為80km/h．．（1）………………3分（說明：AC、、各1（2與的數(shù)量關系：=DE……4分8/10證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB……………5分∵平分∠∴∠ABC=2∵=∴∠CDE=CED………………6分∴∠ACB=2∴∠DBC=∴=………………7分11．（1）(3)與(，)…………2分331（2）……………3分3（31…………4分1或6…………7分（4）6．（1