吉林省四平市梨樹(shù)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．【易錯(cuò)題】已知，則（）A．， B．， C．， D．，3．如圖，在中，，AD平分，若，則點(diǎn)D到AB的距離是（）第3題圖A．8 B．9 C．10 D．114．下列等式成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，測(cè)量得，，則為（）第5題圖A．7° B．6.5° C．6° D．5.5°6．如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線ON上，點(diǎn)，，，…在射線OM上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）第6題圖A．16 B．32 C．64 D．128二、填空題（每小題3分，共24分）7．跨學(xué)科遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.00000023cm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000023為_(kāi)_______．8．若，則________．9．如圖，在三角形ABC中，，CD是斜邊AB上的高，若，，，則高CD的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．第9題圖10．若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形是正________邊形．11．如圖，在等腰中，，點(diǎn)E為底邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，測(cè)得，，則________°．第11題圖12．在中，，AD平分交BC于點(diǎn)D．若，且，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)_______．13．關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)_______．14．如圖，在中，，高AD，CE交于點(diǎn)H．若，，，則________．第14題圖三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．解方程：．17．如圖，在中，，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，且BD，CE相交于點(diǎn)H，求的度數(shù)．第17題圖18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，與中，AC與BD交于點(diǎn)E，且，．第19題圖（1）求證：；（2）當(dāng)，求的度數(shù)．20．若多項(xiàng)式與的積中不含x項(xiàng)與項(xiàng)．（1）求p，q的值；（2）求式子的值．21．已知，，求下列各式的值：（1）xy；（2）．22．如圖，在中，DE垂直平分AB，分別交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，且AE平分，．第22題圖（1）求的度數(shù)；（2）若，求BC的長(zhǎng)．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，在中，，AD平分，于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，．（1）試說(shuō)明；（2）請(qǐng)你判斷AE，AF與BE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．第23題圖24．某商場(chǎng)以9000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完．商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因每臺(tái)電風(fēng)扇的價(jià)格提高了20%，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)．（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)?（2）商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)共獲利多少元？六、解答題（每小題10分，共20分）25．拓廣探索：圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______．（用含m，n的式子表示）（2）請(qǐng)用兩種不同的方法關(guān)系圖2中陰影部分的面積．方法1：__________________；方法2：__________________．（3）觀察圖2試寫出式子，，mn之間的等量關(guān)系：______；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①若，，求的值；②若，，求的值．第25題圖26．如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊BC上，和關(guān)于直線AD對(duì)稱，的平分線交BC于點(diǎn)G，連接FG．（1）求的度數(shù)；（2）設(shè)，①當(dāng)______度時(shí)，為等腰三角形；②有可能是直角三角形嗎？若有，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．第26題圖

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、1．C2．A3．C4．C5．C6．C二、7．8．69．2.410．六11．3112．1413．且14．2三、15．解：原式．16．無(wú)解．17．解：設(shè)，則，，由，解得，∴．∵BD，CE分別是邊AC，AB上的高，∴，，∴，∴．18．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．四、19．（1）證明：∵，，，∴．（2）解：由（1）知，，∴，∴．∵，∴．20．解：（1）．∵積中不含x項(xiàng)與項(xiàng)，∴，，∴，．（2）當(dāng)，時(shí)，原式．21．解：（1）∵，∴，∵，∴，解得．（2）∵，，∴，∴．22．解：（1）∵DE垂直平分AB，∴，，∴．又AE平分，∴，∴，∴．（2）∵，，∴．∵AE平分，，，∴，∴．五、23．解：（1）∵，∴．∵AD平分，，∴，．又，∴，∴．（2）．理由如下：∵AD平分，∴．又，．∴，∴．由（1）知，∴．24．解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇x臺(tái)，則第二次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇臺(tái)，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．．答：第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇60臺(tái)，第二次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇