2024屆黑龍江省大慶市第五十五中學數學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2024屆黑龍江省大慶市第五十五中學數學七年級第一學期期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．比-9大的數是（）A．1 B．19 C．-19 D．-12．如圖，點位于點的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西3．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+264．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港5．下列代數式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米6．下列關于單項式的說法正確的是（）A．系數是1 B．系數是 C．系數是-1 D．系數是7．一個角的度數為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．8．去括號等于的是()A． B． C． D．9．深圳常住人口總數大概人，數據用科學記數法為（）A． B． C． D．10．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)11．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜012．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式是關于的四次三項式．則的值是__________．14．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．15．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數之和相等，請根據圖中提供的信息求出等于_____．16．甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)17．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它們的個位數字有什么規(guī)律，用你發(fā)現的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+…+32019的個位數字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？19．（5分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數；（2）求∠AOB的度數．20．（8分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．21．（10分）如圖，已知為直線上一點，是內部一條射線且滿足與互補，，分別為，的平分線．（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若，試求的度數；（3）若，請直接寫出的度數．（用含的式子表示）22．（10分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數．23．（12分）（閱讀理解）若數軸上兩點，所表示的數分別為和，則有：①，兩點的中點表示的數為；②，兩點之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數軸上兩點，所表示的數分別為和，且滿足．（1）求出，兩點的中點表示的數；（2）點從原點點出發(fā)向右運動，經過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運動速度是每秒多少個單位長度？（數學思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運動，、分別為、的中點．思考：在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發(fā)生變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據題意列算式求解即可．【詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【點睛】本題考查了有理數加法運算，根據題意列出算式是解題關鍵．2、B【分析】根據圖中方位角表述即可.【詳解】解:點位于點的北偏西.故選:B.【點睛】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關鍵.3、C【分析】設座位有x排，根據題意可得等量關系為：總人數是一定的，據此列方程．【詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、C【解析】根據代數式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數式的書寫規(guī)范，掌握代數式的書寫要求是解題的關鍵．6、D【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，先求出系數再排查即可．【詳解】單項式的系數為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數，確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵．7、A【分析】用減去這個角的度數，得到它余角的度數．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．8、B【分析】把四個選項按照去括號的法則依次去括號即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項錯誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．9、A【分析】科學計數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要把原數看作a，此時小數點移動了幾位，n的絕對值就為幾，當原數的絕對值>1時，n為正數，當原數的絕對值<1時，n為負數．【詳解】原數看作1.25，小數點移動了7位，所以表示為．故選【點睛】考察科學計數法的表示方法，科學計數法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學計數法的關鍵．10、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.11、B【分析】根據實數a，b在數軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點睛】此題主要考查利用數軸進行大小比較，解題的關鍵是熟知數軸上點的含義.12、A【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，通過計算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據多項式的定義以及性質即可求出的值．【詳解】∵多項式是關于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質是解題的關鍵．14、1．【分析】根據去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關鍵．15、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列出等式，找出字母間的關系，列方程求解即可．【詳解】設表格的數如下圖．2abc6dm1e∵橫、豎、對角線上的三個數之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案為：4.．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．利用相等關系“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列方程是解答本題的關鍵．16、或【分析】設再經過xmin，甲、乙之間相距100m，根據題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設再經過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．17、1．【分析】根據題目中的條件，可得到前幾個式子的個位數字，從而可以發(fā)現個位數字的變化特點，進而得到所求式子的個位數字．【詳解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴這列數字的個位數字是3，1，7，1循環(huán)出現，∴31的個位數字是3，31+32的個位數字是2，31+32+33的個位數字是1，31+32+33+34的個位數字是0，31+32+33+34+35的個位數字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的個位數字是1，故答案為：1．【點睛】題考查了規(guī)律型---數字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、應先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時間得出方程求出答案．【詳解】設應先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應先安排4人工作．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題關鍵．19、（1）120°20′；（2）32°50′．【解析】（1）根據方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度數，根據∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；（2）根據∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．【詳解】解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．【點睛】本題考查了方向角和度分秒的計算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解題關鍵．在觀測物體時，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.20、（1）1；（2）見解析．【分析】（1）根據圖形可得從左往右小正方體的個數依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數量，據此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）1＋2＋4＝1（個），則這個幾何體由1個小正方體組成，故答案為：1．（2）如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖—三視圖，重點培養(yǎng)學生觀察分析能力及空間想象能力．21、（1）相等，理由見解析；（2）60°；（3）．【分析】（1）根據題意和鄰補角的性質即可求解．（2）結合題意和角平分線的性質即可求出．（3）結合圖形和角平分線的性質與（1）的結論即可求出的大小．【詳解】（1）∵與互補，∴，∵，∴（2）∵與互補，，∴，∵為的平分線，∴，∵為的平分線，∴，∴（3）∵，，∴．∵，∴，∵，，∴，又∵，，∴，∴．【點睛】本題考查鄰補角和角平分線的性質．利用鄰補角的性質求證是解題的關鍵．22、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進而求出∠BOD的度數，根據補角的定義可以求出∠AOD的度數；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據補角的定義可以求出∠AOD的度數．【詳解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=18