2024屆湖北省武漢市武漢一初慧泉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆湖北省武漢市武漢一初慧泉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°2．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強(qiáng)大的國防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名初中生的體重進(jìn)行統(tǒng)計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體5．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=56．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次7．多項(xiàng)式的值隨著的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時對應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定8．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．29．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是10．在3a，，，1，3a2+1，，中單項(xiàng)式有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．12．如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．13．如圖，按一定規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第10個圖形需要__________根牙簽．14．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．15．120°24′﹣60.6°＝_____°．16．當(dāng)x=時，多項(xiàng)式3（2-x）和2（3+x）的值相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用．18．（8分）如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，線段AB＝10cm．點(diǎn)C在直線l上，且滿足BC＝4cm，點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，求線段BP的長．19．（8分）已知：，．（1）計算的代數(shù)式；（2）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求（1）代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數(shù)．21．（8分）如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點(diǎn)P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）（1）求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù)；（2）經(jīng)過t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ？22．（10分）化簡求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣223．（10分）計算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．24．（12分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算的知識點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項(xiàng)錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項(xiàng)錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項(xiàng)錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，注意次數(shù)指的單項(xiàng)式中所有字母次數(shù)的和．7、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．8、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，B.數(shù)字是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)說法錯誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個數(shù)字也是單項(xiàng)式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：單項(xiàng)式有：、、1、．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解析】根據(jù)題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的知識，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．12、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．13、155【分析】根據(jù)三角形有三條邊,查出三角形的個數(shù),再減去最下排的每一個三角形都缺少一條邊,分別列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解:第1個圖形有1個三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,第2個圖形有1+2=3個三角形,牙簽的根數(shù)為3×3-2=7,第3個圖形有1+2+3=6個三角形,牙簽的根數(shù)為3×6-3=15,第4個圖形有1+2+3+4=10個三角形,簽的根數(shù)為3×10-4=26,…,第10個圖形有1+2+3+…+10=55個三角形,牙簽的根數(shù)為3×55-10=165-10=155,故答案為:155.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,各層中三角形的個數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個數(shù).14、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵．15、59.1【分析】根據(jù)1°＝60′先變形，再分別相減即可．【詳解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，能熟記1°＝60′和1′＝60″是解此題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號得：6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=1，化系數(shù)為1得：x=1．考點(diǎn)：解一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．18、BP的長為7cm或3cm．【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況，作出圖形，先求得AC的長，再利用線段中點(diǎn)的定義求出PC的長，最后即可求出BP的長.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6（cm），∵P為線段AC的中點(diǎn)，∴PC＝AC＝×6＝3（cm），∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖2：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），∵P為線段AC的中點(diǎn)，∴PC＝AC＝×14＝7（cm），∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；∴BP的長為7cm或3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)以及線段的和差計算，根據(jù)題意正確畫出圖形、利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2；（2）1．【分析】(1)根據(jù)去括號的法則去掉括號，再合并同類項(xiàng)即可；(2)根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a、b的值，繼而將a、b的值代入原式計算可得．【詳解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2；(2)∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得，，解得，∴原式====1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值及同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵是掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則及同類項(xiàng)的定義．20、75°．【分析】依據(jù)∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據(jù)∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差計算以及角平分線的定義的運(yùn)用，正確識圖明確角的和差計算方法以及角平分線的定義是解題關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是2；（2）點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣5+2t，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1-6=-5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是1+2=2；（2）根據(jù)動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，表示出移動的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù)；（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時，根據(jù)OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1