初中數(shù)學(xué)《圓》教學(xué)設(shè)計

魯教版九年級下冊《圓》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標1.知識技能（1）在探索過程中理解圓的有關(guān)概念；（2）探索并了解點與圓的位置關(guān)系.2.數(shù)學(xué)思考（1）經(jīng)歷通過實例歸納出圓的定義的過程，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；（2）經(jīng)歷探索點與圓的位置關(guān)系的過程，逐步學(xué)會用運動的觀點及數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.3.問題解決運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系。4.情感態(tài)度在畫圖和探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，并逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和點的運動，集合的觀點去認識世界，解決問題．二、教學(xué)重點、難點重點：圓的概念及點與圓的位置關(guān)系難點：用點到圓心的距離來判定點和圓的位置關(guān)系．三、教學(xué)方法本節(jié)課采用探究式教學(xué)，充分利用多媒體資源進行教學(xué)，通過讓學(xué)生實踐、自主探索、合作交流等活動來掌握知識，培養(yǎng)能力．四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動和意圖創(chuàng)設(shè)情景引入課題動畫引入生活中的套圈游戲：若六個同學(xué)沿著橫線站成一排，問游戲公平嗎？談?wù)勀愕南敕?從生活中“套圈游戲”入手把學(xué)生引入到對新知識的認識與探究上來．使學(xué)生意識到生活中的圓無處不在.活動引入復(fù)習(xí)舊知活動1：畫圓學(xué)生都了解用圓規(guī)可以畫圓，老師提出疑問：“若我手里只有一根繩子，如何畫一個圓”.交流展示：一名同學(xué)上臺演示用繩畫圓，并且分析作圖過程，其它同學(xué)補充.活動2：復(fù)習(xí)圓的概念學(xué)生交流操作過程并抽象圓的概念，動畫演示畫圓過程，歸納圓的運動性定義：讓學(xué)生在操作中學(xué)會畫圓的方法，使學(xué)生在直觀的背景下感受圓的形成過程，為下一步歸納圓的概念及圓的特性打好基礎(chǔ).通過一系列活動培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和抽象能力，增加學(xué)生的感性和理性的認識.實踐探究交流新知探究一：車輪為什么是圓形？請同學(xué)們思考一個問題，為什么車輪要做成圓形呢？車輪做成三角形或正方形，感覺會怎樣？視頻演示人騎在三角形及正方形車輪的自行車上的感覺。學(xué)生交流，老師補充，師生共同總結(jié)它的原理：活動一：畫一畫：動手畫出一個半徑為2cm的⊙O；測一測：1.從圓上任取一點測量它與圓心的距離；2.距離圓心2cm的點在不在圓上小組交流結(jié)果并得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)：圓上的各點到圓心的距離相等，都等于半徑到圓心距離等于半徑的點都在圓上圓上的各點到圓心的距離相等，都等于半徑到圓心距離等于半徑的點都在圓上啟發(fā)學(xué)生用自己的語言概括得出圓的集合定義.教師課件演示：圓可以看成是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形.問題1:圓是指圓周還是圓面？問題2：同桌之間互相交流一下，大家在練習(xí)本上畫出的圓有什么關(guān)系？觀察比較，歸納等圓的概念，半徑相等的兩個圓叫做等圓。問題3：確定圓的條件是什么？能通過自己的畫圓過程和問題思考準確的說出：①圓心決定圓的位置；②半徑?jīng)Q定圓的大小。揭示套圈游戲：為什么圍成圓形，游戲就公平了？學(xué)生交流，教師補充，師生共同總結(jié)原理：圓上的點到圓心的距離處處相等。利用圓的知識解決生活中車輪做成圓形的問題，解釋生活中的現(xiàn)象，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣.教師適時引導(dǎo)，使學(xué)生從集合的角度嘗試給圓下定義，并體會歸納知識的一般方法，同時學(xué)會觀察、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法，并伴隨新知識的獲得，體驗到了成功的快樂。通過揭示套圈游戲規(guī)則，進一步明確圓的集合定義。觀察操作探究關(guān)系探究二：點與圓的三種位置關(guān)系問題（1）學(xué)生基本能獨立解決，直觀的在圖形上將點與圓的位置關(guān)系表示出來.這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過動手量一量，然后從直觀的位置關(guān)系（點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外）抽象出用數(shù)學(xué)符號表示的數(shù)量關(guān)系（d與r的大小等）.這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生用數(shù)量關(guān)系來確定點的位置。以上兩個環(huán)節(jié)通過由動手到動腦的過程，學(xué)生不難歸納出點與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系之間的互化.由點與圓的三種位置關(guān)系得到，點到圓心的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，這種位置對應(yīng)到具體的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生觀察、思考，自主探究出點與圓的位置關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象的過渡.并能利用點到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論的合理性深入思考，培養(yǎng)推理能力.通過由動手到動腦的過程，學(xué)生不難歸納出點與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系之間的互化.鞏固新知夯實基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：1.已知⊙O的半徑為3，判斷點P與⊙O的位置關(guān)系．（1）若PO=4.5，則點P在__________；（2）若PO=2，則點P在____________；（3）若PO=____________，則點P在圓上．2．已知OA＝5cm，以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O．若點A在⊙O內(nèi)，則r的值可以是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm結(jié)論：點在圓上d＝r點在圓外d＞r點在圓內(nèi)d＜r這組練習(xí)是基礎(chǔ)性訓(xùn)練，通過鞏固練習(xí)，加深對點與圓的位置關(guān)系的理解。學(xué)以致用方法提煉3.在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中哪幾棵需要被移除？方法一：通過圖形判斷方法二：通過數(shù)量關(guān)系判斷數(shù)學(xué)來源于生活,對實際生活有指導(dǎo)作用.通過題目設(shè)計提升學(xué)生解決實際問題的能力典型例題拓展提高例：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB邊上中線，以C為圓心,以為半徑作圓，則點A、B、M三點分別與圓C有怎樣的位置關(guān)系？MMCAB解：在△ABC中，ACB=90°，AC=2，BC=4，∵CM是AB邊上的中線，∵CA＜，BC＞，CM＝∴點A在⊙C內(nèi)，∴點B在⊙C外，點M在⊙C上．變式：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O為AB的中點．以C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷A，D，B與⊙C的位置關(guān)系；⊙C的半徑為多少時，點O在⊙C上？⊙C的半徑為多少時，點D在⊙C上？活動二：畫AB＝３厘米，畫圖并說明滿足下列要求的圖形：C（1）和點A、B的距離都等于２厘米的所有點的組成的圖形CDD總結(jié)：分別以點A、B為圓心，２厘米長為半徑的⊙Ａ和⊙Ｂ的交點即點C和點D。BA（2）和點A、BBA總結(jié)：分別以點A、B為圓心，２厘米長為半徑的⊙A的內(nèi)部與⊙Ｂ的內(nèi)部的公共部分。通過例題，內(nèi)化對新知的認識，發(fā)展思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)以致用”的能力，體會分類討論，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。變式練習(xí)讓學(xué)生進一步鞏固新知，理解、深化與應(yīng)用所學(xué)