02324 離散數(shù)學 復習資料 考前模擬卷

1904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-001總分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）A:(┐P∧R)→QB:P∨Q∧R→┐RC:P∨(P∧Q)D:(┐P∨Q)?(P→Q)AA含極小項個數(shù)為（）(1A:0B:1C:nD:2^n等價的是（）(1A:A(1)∨A(2)B:A(1)→A(2)C:A(1)∧A(2)D:A(2)→A(1)A:yB:y是約束變元R(x,y)D:(?x)的轄域是(?y)(P(x)∧Q(y))→(?x)R(x,y)（）(1A:?∈XB:C:{a}∈X 1D:6、下列關(guān)系矩陣所對應(yīng)的關(guān)系具有反自反性的是（）(1A:B:C:D:7RAst包、則下列描述不正確的是（）(1A:B:C:D:A:對稱的B:自反的29fRRf(x)的是（）(1A:x3B:x2C:2x+1D:（）(1A:B:C:D:d（）(1A:0B:1C:bD:c24，G（）(1A:6B:8C:12D:24、下圖的最大出度是（）(13A:0B:1C:2D:3、下列圖中，是歐拉圖的為（）(1A:B:C:D:A:無回路的連通圖B:無環(huán)的連通圖14二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）n個命題變元的 小項其中每個變元與它的否定不能同時出現(xiàn)，但兩者必須 。(2分)17公式(?x)(?y)(P(y)→Q(x,z))∧(?y)R(x,y)的約束變元為 變元為 。(2分)，命題公式?x?y（x·y=1）的真值為 19、 。(2 個。(2分)dom(A∩B)= ，ran(A∪B)= 。(2分)A，P(A)A＜P(A)，∩＞的單位元是 ，零元是 。(2分)23、如下圖所示的格中，a的補元是 ，d的補元是 。(2分)24r43T 。(2分) 525、

， 。三、計算題（本大題共10小題，共6526、用列真值表的方法說明下列邏輯等價式成立(P→(Q→R))?((P→Q)→(P→R))。(6P→(Q?R)的主析取范式。(6、A，B，C：(A-B)-C=A-(B∪C)(6分)Sx，x·x=e。證明：＜是交換群。(631、 (7分)3RSAdo（R∪S=do（R∪do（S分)G1(76路的長度。(719o030KAOQIANMO19o03062O8noO-l062O8noO-l01n40350400520870902635、符號化下列命題，并構(gòu)造推理證明。人未曾失敗過，所以有些人很努力。(771904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-001總分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）11.10答案：D(┐P∨Q)?(P→Q)在它的各種指派情況下，其取值均為真，因此為重言式。22.6答案：DTAT2n。答案：C解析：(?x)A(x)，對任意的x都有A(x)，又因為論域為{1,2}，所以等價于A(1)∧A(2)。答案：C?x)R(x,y)，所以，(?x)R(x,y)。答案：D解析：65.385.4CC0，因此具有反自反性。答案：C解析：答案：D解析：等價關(guān)系是自反的、對稱的、可傳遞的，所以一定不是反自反的。答案：BB：1=x2，x=±1，所以不是雙射函數(shù)。答案：Bab（a+b-1）仍為整數(shù)，所以滿足封閉性；a+（b+c-1）-1=a+b+c-2=（a+b-1）+c-1，所以滿足結(jié)的逆元為2-a；綜上，可以構(gòu)成一個群。答案：Dd∧c=0，d∨c=1，dc。答案：C解析：結(jié)點度數(shù)之和為邊數(shù)的2倍，24÷2=12。8.3答案：C 9解析：以頂點v為起點的有向邊的個數(shù)稱為v的出度，圖中的最大出度為2。答案：CC答案：A解析：少一條邊，樹都不再連通，增加一條邊，就會存在回路。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）2.4答案：簡單合取式，出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次出現(xiàn)，但兩者必須出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次。答案：x，y，x，zy，x。答案：F，F(xiàn)F。4.8<2,12>,<4,6>,<6,4>,<12,2>12×2=24=2×12=4×6=6×4=12×2。答案：3010解析：答案：{2}，{2,3,4}1,3＞，＜5,2＞}，ran(A∪B)={2,3,4}。6.5A。?元。答案：b，d，a，cada，c。9.7答案：64×3+n=2（n+4-1，n=6。答案：21，67×（7-1）÷2=21，7-1=6。三、計算題（本大題共10小題，共65）答案：11答案：4.11答案：5.15答案：A={1,2,3,4,5}R={＜1,1＞,＜1,3＞,＜1,5＞,＜3,3＞,＜3,5＞,＜5,5＜2,2＞,＜2,4＞,＜2,5＞,＜4,4＞,＜4,5＞}。6.13x·x=e，xx，所以獨異點＜S，·＞是群。對于任意的x，y∈S，y·x，x·y∈S，x·y=e·x·y·e=(y·y)·x·y·(x·x)=y·(y·x)·(y·x)·x=y·e·x=y·12x，所以＜S，·＞是交換群。答案：答案：8.2答案：假設(shè)G中沒有度數(shù)為1的結(jié)點，則G中結(jié)點度數(shù)總和至少為2(n-G19.10答案：該無向有權(quán)圖矩陣所表示的圖G如下Kruskal1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11613KAOQIANMONIJUAN5u圖5ul',,l5l',l．l．P(x):P(x):x Q(x)R.(x):XVx(Q(x)-P(x));Vx(Q(x)vIR(x)) R(x)::lxP(x)(1)3---,R(x)P(2)---,R(c)::3-(1)(3) Vx(Q(x)-P(x))(4) Q(c)-P(c)Pv-(3)Vx(Q(x)vIR(x))Q(c)vIR(c)Pv-(5)(7)---,Q(c)-IR.(c)T(6)(8)---,R(c)-Q(c)T(7)(9)---,R(c)-P(c)T(4)(8)(10)P(c)T(2)(9)(11)3xP(x)::3+(10)141904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-002滿分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備））(1A:?(P∨Q)∨QB:(P→?Q)∨PC:(P→Q)∨PD:P→(P∨Q)，AA（）(1A:2?個極大項B:1C:2?個極小項D:1）(1A:??xA(x)??x?A(x)B:?x（A(x)∨B）??xA(x)∨BC:?x（A(x)→B）??xA(x)→BD:?x（A→B(x)）?A→?xB(x)4為（）(1A:?(?x)(A(x)∧B(x))B:?(?x)(A(x)∧B(x))C:?(?x)(A(x)→B(x))D:?(?x)(A(x)→B(x))P(A)的元素總個數(shù)為（）(1A:4B:8 15C:16D:646、下列關(guān)系矩陣所對應(yīng)的關(guān)系具有反對稱性的是（）(1A:B:C:D:（）(1A:r(R?∩R?)=r(R?)∩r(R?)B:s(R?∩R?)=s(R?)∩s(R?)C:r(R?∪R?)=r(R?)∪r(R?)D:s(R?∪R?)=s(R?)∪s(R?)、w∈VvwvRwR（）(1（）(1A:16B:C:D:（）(1A:B:C:D:b（）(1A:aB:1C:0D:e12、下列度數(shù)序列中，不能構(gòu)成簡單無向圖的是（）(1A:{1,1,1,2,3}B:{1,3,3,3}C:{2,2,2,2,2}D:{3,3,3,3}13、(1A:5B:6C:7D:10171K（n≥3Kn（）(1A:nB:n(n-1)C:2nD:(n-1)！A:13B:14C:15D:16二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）A的主析取范式必定包括 個極小項。(2分)得到P(a)，其中a為論域的某個個體，用的是 規(guī)則，記為 規(guī)則。(2分)E={?,3,4}，F(xiàn)={4,4,3}，G={4,?,3}，其中相等的集合分別是 以及 。(2則R2= ， = 。(2分)

， 。(221、18 ；

。(222、設(shè)＜A，?＞是一個 A，?＞為格。(2分)23G11，435G ，其中5度結(jié)點有 個。(2分)24T33T 。(225、

，

(2三、計算題（本大題共10小題，共65）、證明下列謂詞公式為永真式?y(?xA(x)→A(y))。(62A、B、C（A∪B）-C=（A-C）∪（B-C。(6、(64（2小錢獲獎了。(6工，他必是偵探。他邏輯推理能力差。所以他是清潔工。(719A={＜a，b＞|a，bA～如下：＜a，b＞a-d=c-b。XP(X)關(guān)于對稱差運算⊕構(gòu)成群＜P(X)，⊕＞。(7G。(7a，b，c，d，e，f，g77（圓桌分)D：(6DA。(2（2）D1,2,3,4(4201904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-002滿分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）答案：AQ答案：A解析：若A可化為與其等價的含2?個大項的主合取范式，則A為矛盾式。答案：C?x（A(x)→B）??xA(x)→B?x（A(x)→B）??xA(x)→B。43.2答案：D為?(?x)(A(x)→B(x))。答案：C解析：65.4【副考點】定義5.3 21B解析：因為反對稱，所以主對角線兩側(cè)關(guān)于主對角線對稱的數(shù)字不能同時為1，B答案：B則s(R?)={＜2,3＞，＜3,2＞}；s(R?)∩s(R?)={＜2,3＞，＜3,2＞}R?∩R?=?，s(R?∩R?)=?此時，s(R?∩R?)≠s(R?)∩s(R?)。答案：A解析：對于任意的＜v,w＞,＜w,u＞∈R，有＜v，v＞∈R，自反；＜w,v＞∈R，＜v,u＞∈R，R95.26答案：B，解析根據(jù)滿射的定義可知 反之則不成立。，答案：D解析：答案：Db∧e=0，b∨e=1，be。8.2BB11B9.7答案：B5×（5-1）÷2-（5-1）=6。答案：DKn都與其他n-1）Kn(n-1)9.3答案：B3×4+4×2+（n+1-3-4）=2n，n=14二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）2.6答案：2n-kk+（2n-k）=2n17答案：全稱量詞消去，?-P(a)，a用的是全稱量詞消去規(guī)則，記為?-規(guī)則。4.9【副考點】圖示法答案：A=B=D=F，C=E=G 23A=B=D=F={3,4}C=E=G={?,3,4}。5.7【副考點】定義5.5<3,4>。解析：R2：1,1,1；2,1,1；3,2,1；4,3,2. ：1,1；1,2；2,3；3,4。答案：4x2-8x+5，-2x2解析：6.4【副考點】定義6.6解析：7.1答案：偏序集，最大下界和最小上界A界，則稱＜A，?＞為格。答案：6，2(2×11-4×3)÷5=22+4=6248.2答案：83×3+（n-3）=2（n-1，n=8。8.4答案：4，105-1=45×（5-1）÷2=10。三、計算題（本大題共10小題，共65答案：4.11答案：5.4答案： 25vKAOQIANMONIJUANvVxx答案：VxxP Q R S(1)(---,Pv---,Q)--+ S) .(PAQ)V S)(2)---,(---,Rv---,S) S(3)Q(1)(2)(3}((PAQ)V S S)AQo S)AQ (S^Q答案：PQRP Q,RvP,-,QR(l1-,Q p(2 Q p(3)---,Q---,PT(2),E'(4)T(I)(3),J(5)RvPp(6)RT()5,,J265.10答案：對于＜a，b＞∈A，a-b=a-b，所以＜a，b＞~＜a，b＞，滿足自反性；對a，b＞~＜e，f＞，滿足傳遞性；綜上，～是一個等價關(guān)系。答案：答案：27KAOQIANMONIJUAN2n=m+3(.1) n=6,m=96 9 3 G答案：iC= V.E>V=ln,l,,l',J J.c,.fμE=I<u.L! lu Ev r: _ |fμa gd/eu)01 0oo1-21 1fllM01 0oo1-21 1fllM｀八］＝0'L0'LKAOQIANMONIJUANl答案：l- M -8 2 11 3l4 4 i7 I 1 23 3 l 4 3291904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-003滿分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）的符號化形式為（）(1A:p→qB:q→pC:?p→qD:?q→p2形式為（）(1A:?x（F(x)→G(x)）B:?x（F(x)∧G(x)）C:??x（F(x)→G(x)）D:??x（F(x)∧G(x)）是（）(1A:Q→PB:P∨?QC:P∧?QD:Q∧PA:(?x)(A∨B(x))?A∨(?x)B(x)B:?(?x)A(x)?(?x)?A(x)C:A→(?x)B(x)?(?x)(A→B(x))D:(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)5、 （）(1分)30A:B-A=?B:A-B=?C:A∩B=BD:A∪B=AM，M（）(101C:關(guān)于對角線對稱7、A:B:C:D:（）(1A:R∪SB:R-SC:R°SD:R∩S9、 (1分)C:是雙射D:不是函數(shù) 31KAOQIANMONIJUANN（）(1A: b=-b-B: b=-C: b=a+2hD:?h=la-bl4（）(1A:b?b必gbB:必gb臧C:臧看伯c看伯tD:t分)32A:8B:14C:16D:1836，G（）(1A:12B:18C:36D:72（）(1A:5B:4C:3D:21K（n≥3Kn（）(1A:nB:n(n-1)C:2^nD:(n-1)！二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）16、請用聯(lián)結(jié)詞?，∨表示聯(lián)結(jié)詞∧和聯(lián)結(jié)詞→： ， 。(2分)17、前提引入規(guī)則：在證明的任何步驟上都可以 ，簡稱 (2分)18、 ， 。(2、設(shè)A=?,B={2,4}，則P(P(A))= ，A×B= 。(2分) 33分)

(2

， 。(222、 ， 。(2、如下圖所示的格中，b的補元是 ，c的補元是 。(2分)、一個n階（n＞2）簡單非連通圖的邊的最大個數(shù)是 .(2分)或以上結(jié)點，則T中有 個4度結(jié)點， 個5度結(jié)點。(2分)三、計算題（本大題共10小題，共65）、構(gòu)造命題公式?(P→Q)∨(P∧R)的真值表。(627、求命題公式(Q∧(?P→(Q∨?(Q→R))))的主析取范式。(6I：D={2,3}，a=3，F(xiàn)(2,2)=F(3,3)=0，F(xiàn)(2,3)=F(3,2)=1，。求謂詞公式(?x)(?y)(F(f(x,a),y)→I(634291000568(630、畫出下列集合關(guān)于整除關(guān)系的哈斯圖：{1,2,3,4,6,8,12,24}，并指出它的極小元，極大元，最小元，最大元。(6A={＜a，b＞|a，bA~如下：＜a，b＞~a+b=c+d。證明：~是一個等價關(guān)系。(732、 (7分)abab。A={1,2,3,5,6,15,30}。畫出這個偏序關(guān)系的哈斯圖，并判斷其是否為格。(73，G23(7、(7351904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-003滿分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）答案：B解析：小王遲到，可推出天下大雨，即q→p。答案：CC。3答案：C解析P∧?Q。答案：A?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)。答案：BA-B=?，A∩B=A，A∪B=B。答案：C解析：若關(guān)系R是對稱的，則關(guān)系矩陣是對稱矩陣。答案：A36解析：?＜b,a＞∈ ，有＜a,b＞∈R?，又因為 ，所以＜a,b＞∈R?，所以＜b,a＞∈ ，因此 。答案：D解析：95.22【副考點1】定義5.25答案：Aa=b，f不是整個實數(shù)集，故而不是滿射的；因為不是滿射的，所以也不是雙射的。答案：B解析：37答案：CC：{d，e}沒有最大下界，故不能構(gòu)成格。答案：C16×2÷2=16。答案：B36÷2=18。答案：C52（5-1=831,1,1,2,3；1,1,1,1,4。答案：DKn（n-1）Kn(n-1)！.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）1.12P∧Q??(?P∨?Q)，P→Q??P∨Q。答案：引入前提，P解析：前提引入規(guī)則：在證明的任何步驟上都可以引入前提，簡稱P規(guī)則。3.638答案：x，y，x，zx；y；z4.15【副考點】圖示法P(A)={?}，P(P(A))={?，{?}}，A×B=?。5.6答案：第1空：{<1,4>，<3,1>，<5,1>}；第2空：{<2,5>，<5,3>}。解析：第一個關(guān)系這樣處理：1→3→4，3→5→1，5→5→1；第二個關(guān)系這樣處理：2→3→5，5→1→3。6.16答案：3，{1,2,4}解析：6.15答案：5，5解析：7.10答案：a，c，b 39b∨a=1.b∧a=0；b∨c=1.b∧c=0。8.13答案：(n-1)(n-2)/2(n-1)(n-2)/2A階（n＞2）簡單非連通圖的邊的最大個數(shù)是(n-1)(n-2)/2。8.2答案：2，1m4，n540×1+20×2+31×3+4m+5n=2×40+20+31+m+n-12m+3n=7，m=2，n=1。三、計算題（本大題共10小題，共65）答案：答案：40KAOQIANMONIJUAN~答案：~3.“(V O y.“)x}(F(f(2.3}2) FU[2,3)2) i(f(?3)3),)V(FU(2.3},3) FU[3,3)2} A(FUt3,3J.3) 1(3.3),3))(lA(F(3.2) (F3) V((2,3)--+F.2) Al)(F(32).,F(2.3})V{r(?3)--F(3.2))~ I.....1}V(l i)ol29答案：S={xIxEZA1sxs100O}A={xlxESf\x 5B={xlxESf\x 6C={xlxES/\x 81000=200,1AI=2005166<1000<167,1BI=1666=125,1CI=125833<1000<34,1AnBl=33301000=25,IAnc1=2540100041-1B Cl=4124s<1000<9,1AnBnc1=s1201000-(200+166+125)+(33+25+41)-8=600答案：41KAOQIANMONIJUAN24.84612846

1 24a3叮1 E3叮1答案：1l},fV<n,b>cA.lia

=i+b h>-< b>)(3)

<c,d><r,d >-<a.b>u

b=C+d C

=a+b<:,1,b).-<t:,d> <c,d>-<J e+d=e b E+J <..a,b

! 9+b=c+d,>~ 1 o價-D價答案：e.e= e ee.-.;=

.%=.'!:a=;z;l ;()= I ec..>7.1【副考點】定義5.188.2答案：假設(shè)G中度數(shù)等于3的結(jié)點少于2個，則結(jié)點度數(shù)之和最多為2（n-2）n+1G239.10故有5條邊，取權(quán)數(shù)為2,3,4,4,5431904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-004滿分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）A:中華人民共和國的首都是北京D:太好了！A:P∧?PB:P∨(P∧Q)C:P∨?PD:?(P∨Q)?(?P∧?Q)A:yB:y是約束變元R(x,y)D:(?x)的轄域是(?y)(P(x)∧Q(y))→(?x)R(x,y)等價的是（）(1A:A(1)∨A(2)B:A(1)→A(2)C:A(1)D:A(2)→A(1)ss（）(1A:{1}B:?C:{?}44D:{1,2}A:A∩B=?B:B=AC:D:f(x)的是（）(1A:x3B:x2C:2x+1D:、w∈VvwvRwR（）(1（）(1A:R∪SB:R-SC:R°SD:R∩S）(1A:B:C:D:11X={1,2,3,6}，DX＜X，D＞的描述45A:格B:群D:二元關(guān)系34423，G（）(1A:9（）(1A:有些邊不是割邊C:無邊割集D:每條邊都不是割邊1K（n≥3Kn（）(1A:nB:n(n-1)C:2^nD:(n-1)！、下列可一筆畫成的圖形是（）(1A:46B:C:D:二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）個，成假指派有 (2分)n個命題變元的 大項其中每個變元與它的否定不能同時出現(xiàn)，但兩者必須 。(2分)、公式?x（P(x)∧Q(x,y)）→?z（R(z,y)）的約束變元為 為 。(2分)，A⊕?= 。(2分)、設(shè)S={?，{1}，{1,2}}，則其冪集P(S)的元素個數(shù)為 。(2分)、 ， 。(222、(223、設(shè)＜A，?＞是一個 A，?＞為格。(2分)、一個n階（n＞2）簡單非連通圖的邊的最大個數(shù)是 .(2分)47或以上結(jié)點，則T中有 個4度結(jié)點， 個5度結(jié)點。(2分)三、計算題（本大題共10小題，共65）、列出(Q→P)?((P∨R)→Q)的真值表。(62A，B，C：A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C。(6(629 、(6、A，B，C：(A-B)-C=A-(B∪C)(6A={＜a，b＞|a，bA~如下：＜a，b＞~a+b=c+d。證明：~是一個等價關(guān)系。(7、(7分)數(shù)，并畫出全部非同構(gòu)的這種樹。(7KAOQIANMOKAOQIANMONIJUAN(7A=49162Ono908O-l1on5080040572304206030091904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-004滿分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）答案：DD答案：AP∧?P答案：C?x)R(x,y)，所以，(?x)R(x,y)。答案：A。54.1答案：BA、C、DS答案：AA-B=A-（A∩B）=A，A∩B=?。答案：BB：1=x2，x=±1，所以不是雙射函數(shù)。50答案：A解析：對于任意的＜v,w＞,＜w,u＞∈R，有＜v，v＞∈R，自反；＜w,v＞∈R，＜v,u＞∈R，R答案：D解析：答案：A解析：答案：A解析：對于X中任意兩個元素都有上確界和下確界存在，故為格。51答案：B16×2-3×4-4×2）÷4=33+3+4=10。8.17答案：B解析：樹是連通圖，但去掉任何一條邊后便不再連通，所以每條邊都是割邊。答案：DKn都與其他n-1）Kn(n-1)答案：AA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）答案：7，1010，23-1=7。2.5答案：簡單析取式，出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次出現(xiàn)，但兩者必須出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次。答案：x，z，y5?x（P(x)∧Q(x,y)x，y；?z（R(z,y)：約束變元為z，自由變元為y。4.12{a，b，2，3}，{1，a，b}x??}∪{x|x∈?x?A}={1，a，b}。答案：83，P(S)23=8。解析：6.16答案：3，{1,2,4}解析：7.1答案：偏序集，最大下界和最小上界A界，則稱＜A，?＞為格。【主考點】定義8.13 53答案：(n-1)(n-2)/2(n-1)(n-2)/2A階（n＞2）簡單非連通圖的邊的最大個數(shù)是(n-1)(n-2)/2。8.2答案：2，1m4，n540×1+20×2+31×3+4m+5n=2×40+20+31+m+n-12m+3n=7，m=2，n=1。三、計算題（本大題共10小題，共65）答案：答案：答案：54KAOQIANMONIJUAN(P A(Q-,R)￠::}(-,PvR)A(PvQ)A(-,Qv-,R)￠::}(-,Pv-,QvR)A(-,pvQVR)A(PvQV-,R)A(PvQvR)A(-,Pv-,Qv-,R)A(Pv-,Qv-,R)(-,Pf\Qf\-,R)v(PA-,QAR)答案：r/.r.(F(.T)- G(.x))(F(a G( ACF(b) G(b)(0- 1)A(1- 0)lAO04.11答案：(A-B)-C=An-B -C(xEA)/\-,(xEB)/\-,(xEC) EC))P(A-)-C=A-(BJ)答案：(I}

,fV<n,b>r

＂C+b, <a,b >- b>＂)< b . ,d>+b=, c/ =a+b,'l“'0<t-,d>-<a.h'l“'0(3)<a,b-<c.,d> <c,d >-<J >. B+b=ce+d=t!: b E <..a,6:,,-<tJ > o價-D價32【考點】定義6.18 55答案：8.2GG0,1,2,3,4,5,6,7,8。而當某結(jié)點度G答案：9.10答案：該無向有權(quán)圖矩陣所表示的圖G如下56KAOQIANMONIJUANh,s兒．51,2,3,4,5,6,7,8,9,10,116圖兒．5l'l5l'l此時長度為1+2+3+5+7=18。l571904-全國-離散數(shù)學-考前模擬卷-005滿分：100一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分。在每小題列出的備）M，M（）(101C:關(guān)于對角線對稱是（）(1A:Q→PB:P∨?QC:P∧?QD:Q∧P（）(1A:(?x)(P(x，y)→Q(x，z))∨(?z)R(x，z)B:(?x)(?y)P(x，y)∨Q(x，z)∧(?x)P(x，y)C:(?x)(P(x)→Q(x))?(?x)(?P(x)∨Q(x))D:(?x)P(x)∧Q(y，z)4為（）(1A:?(?x)(A(x)∧B(x))B:?(?x)(A(x)∧B(x))C:?(?x)(A(x)→B(x))D:?(?x)(A(x)→B(x))則下列陳述正確的是（）(1A:58B:C:D:、w∈VvwvRw，R（）(1（）(1A:＜A，+＞B:＜A，-＞C:＜A，×＞D:＜A，÷＞8、下列圖對應(yīng)的格式有補格的是（）(1A:B:C:D: 59確的是（）(1A:格B:群D:二元關(guān)系（）(1A:有些邊不是割邊C:無邊割集D:每條邊都不是割邊G1534中的結(jié)點個數(shù)是（）(1A:6B:7C:8D:9A:無回路的連通圖B:無環(huán)的連通圖1、下列圖是歐拉圖的是（）(1A:60B:C:D:的結(jié)點數(shù)是（）(1A:13B:14C:16D:17A:不可以一筆畫的圖C:存在歐拉回路的圖3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20）個，成假指派有 (2分)17、小項（P∧Q∧R）的編碼為 。(2分)1設(shè)S(x)x是人G(x)x會氣功命題“有些人會氣功”可符號化為 61(2、設(shè)A={4,2,1}，B={5,1,3}，則B-A= ，B⊕A= 。(2分)、設(shè)A=?,B={2,4}，則P(P(A))= ，A×B= 。(2分)21、給出A={1,2}上的一個等價關(guān)系 _，并給出其對應(yīng)的劃分 (2分)零元是 元是 。(2分)、下圖中，b的補元是 ，c的補元是 。(2分)24、一個具有10個頂點的簡單連通無向圖的邊數(shù)至少為 ，至多為 。(2、若連通平面圖G有10條邊，4個面，則G有 三、計算題（本大題共10小題，共65分）、構(gòu)造命題公式(?P→Q)∧(Q→R)的真值表。(62A、B、C：A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C。(6、求公式（P→Q）∨?（Q∨R）的主析取范式和主合取范式。(66229、設(shè)解釋I如下：D={2,3}，已知F(2,2)=F(3,3)=0，F(xiàn)(2,3)=F(3,2)=1，f(2,2)=f(