家用電器類電學綜合計算（解析版）-決勝2021年中考物理壓軸題全揭秘

專題12—家用電器類電學綜合計算專題

考點01：電熱類電學綜合計算：

對于電熱類家電如：電飯煲，電熱水壺，飲水機等發(fā)熱家電應(yīng)注意電阻絲或發(fā)熱電阻的

串、并聯(lián)情況的變化會對電熱器的功率產(chǎn)生影響，即應(yīng)注意“高”、“低”，“中”不同的

檔位時電路中的電流，電壓的分配，及電阻的發(fā)熱功率情況。另外應(yīng)注意保溫與正常發(fā)熱情

況下電路中不同的連結(jié)方式；一般來說電路中串聯(lián)的電阻越多，電路中電流越小，此時的總

功率越小通常此時為保溫狀態(tài)，而串聯(lián)電路中連入電阻越少時，電路中總電流越大，此時電

路中的總功率越大，此時通常為加熱狀態(tài)。

【幫你歸納】對于多擋位電熱器，判斷電熱器的擋位時，應(yīng)根據(jù)P=U2/R,電源電壓通常為

220V,當多個電熱絲串聯(lián)時，電路中電阻最大，此時電路的總功率最小，此時通常為“低

溫擋”，或處于電熱器的“保溫狀態(tài)”；當多個電熱絲并聯(lián)時，電路中的總電阻最小，電路

中的總功率最大，所以此時通常電路為“高溫擋”工作狀態(tài)或處于“加熱狀態(tài)”，當只有一

個電阻絲工作時，電路中的總功率即不是最大值也不是最小值，此時通常為“中溫擋”工作

狀態(tài)。

例1：（2020?四川南充）市面上的電熱水壺大多具有加熱和保溫功能。下圖是某電熱水壺

的電路簡圖，開關(guān)K接通后，開關(guān)S自動與觸點a、6接通，熱水壺開始燒水；當壺內(nèi)水溫

達到100°C時，溫控開關(guān)S自動與a、b斷開，并立即與觸點c接通，水壺進入保溫狀態(tài).

已知電源電壓為220V,電阻用=50。，這種水壺的加熱功率P加熱是保溫功率P保溫的5倍,

水的比熱容c=4.2xlO:'J/(kg."C),Ri、L電阻不受溫度影響。求：

(1)將1kg初溫為35℃的水加熱到100"C需要吸收多少熱量？

(2)電阻尼的阻值。

(3)在晚上用電高峰期將1kg初溫為35℃的水加熱到100℃需用時300s,若加熱效率為91%,

則晚上用電高峰期的實際電壓為多少？

【答案】(1)2.73X10」；(2)200Q；(3)200V.

【解析】(1)初溫為35℃的水加熱到100"C,溫度的變化量為：△t=100°cC-35°C=65°C,需要

吸收的熱量為：Q?ecmAt=4.2X103J/(kg.°C)XlkgX65°C=2.73X105J.

(2)由題意可知，開關(guān)$自動與觸點a、6接通時R與R2并聯(lián)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，得

加熱時電功率為：PMtt=Pi+P2＞開關(guān)S自動與a、6斷開，并與觸點c接通時，電路變?yōu)镽?

的簡單電路，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，得保溫時電功率為：PKS=P,,水壺的加熱功率〃加

熱是保溫功率/保溫的5倍，即4熱=5%溫得：6加熱=4+6=5［呆溫=5Pl,即耳=46

〃2U?U2

根據(jù)尸=一得：Px=—，電阻k=5OC,根據(jù)［=48可算出電阻凡為：

RA,也

U2U214

R=—=4￡=—即：—=—得：R,=4Rj=4x50Q=200C。

&&&&

(3)初溫為35℃的水加熱到100"C,溫度變化量為：△1=/一fo=lOO"C—35℃=65℃

吸收的熱量為：Q及=c機加=4.2xl03j/（kg，>C）xlkgx65°C=2.73xl（）5j；總的消耗的電

Q273X105T

能為：W?=^-=———=3xlO5J；電路總電阻為：RB=RXR〃R+R2=40C,根據(jù)公

,791%

式片等得：『摩二產(chǎn)噪直200V

【變式1-11（2019湖北荊州中考）隨州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常選

用一些小型電暖器越冬。如圖甲電暖器有“高溫、中溫、低溫”三擋，銘牌見下表（“中溫”

擋功率空出），其電路原理如圖乙，S是自我保護開關(guān)，當電暖器傾倒時S自動斷開，切斷

電源保證安全。當S、Si閉合，S2斷開時電暖器為“低溫”擋。（R1>R2）

XX牌電暖器

額定電壓220V

額定功率低溫擋440W

中溫擋

高溫擋1600W

頻率50Hz

求：（1）Ri的阻值.

（2）“中溫”擋正常工作時電路中的電流.

（3）若室內(nèi)空氣質(zhì)量為50kg,用該電暖器的“高溫”擋正常工作lOmin,放出熱量的50%

被室內(nèi)空氣吸收，那么可使室內(nèi)氣溫升高多少。（假設(shè)空氣的比熱容為I.1X1O3J/（kg-℃）.

火tt

等改

IBMmtt-

【答案】(1)I10Q(2)5.27A(3)8.73℃?

【解析】(1)閉合開關(guān)Si,RI單獨接入電路，RI>R2,根據(jù)P=U2/R可知電暖氣處于低

溫；

2

R1的阻值：Ri=U/PtRia=(220V)2/440W=llOO.

(2)閉合Si為“低溫”擋，Ri單獨接入電路；單獨閉合S2為“中溫”擋，“高溫”擋為

Si、S2同時閉合，Ri、R2并聯(lián)。P中溫=P高溫-P低溫=1600W-440W=1160W；根據(jù)P=UI

可得，“中溫檔”正常工作時的電流：I2=P，IWU=1160W/220V七5.27A；

(3)因為P=W/t所以電暖器的“高溫”檔正常工作lOmin,放出的熱量：W=Pt?t=1600W

X10X60S=9.6X105J；空氣吸收的熱量：Q?=riW=50%X9.6X105J=4.8X105J,由Q吸

=cmZ\t可得，房間空氣升高的溫度:AtuQ咪/C；“、m*氣=4.8X105j/50kgX1.1X103J/(kg.<>C)

生8.73℃。

【名師點睛】(1)電暖器在低溫檔時，由R=U2/P可求Ri的阻值；(2)高溫檔與低溫檔

功率之差是中溫檔功率；已知中溫檔功率和電源電壓，可以得到中溫檔正常工作時的電流；

(3)根據(jù)W=P尚t可求產(chǎn)生的熱量，根據(jù)Q“*=nW可得空氣吸收的熱量，根據(jù)Q^=cm

△t可得房間的空氣溫度升高多少

例2：(2020?江蘇泰州)如圖是某型號電飯鍋工作原理的簡化電路圖，電飯鍋有兩擋，分

別是高溫燒煮和低溫炳飯。Si為擋位自動控制開關(guān)，A和花為電熱絲，用的阻值為80Q,

高溫燒煮擋的功率為660W。求：

(1)高溫燒煮時干路中的電流：

(2)電阻絲尼的阻值；

(3)電飯鍋低溫炳飯0.5h消耗的電能是多少焦耳。

【答案】(1)3A；(2)8800；(3)990004

【解析】(1)由P=UI得，高溫燒煮時干路中的電流：I^湍/U=660W/220V=3A.

(2)當開關(guān)&和S都閉合時，兩電阻并聯(lián)，此時總電阻較小，由P=lf/R可知，此時為高溫燒

煮擋；當只閉合開關(guān)S時，電路為尺的簡單電路，此時總電阻較大，由PR2/R可知，此時

為低溫煙飯擋；當開關(guān)Si和S都閉合時，總電阻為：RS=U/I.：lffl=220V/3A=(220/3)ft；由并

聯(lián)電阻的公式R『R1XR2/R1+R2可得：R2=880O。

(3)低溫嫻飯擋的功率為：P低『U7R2=(220V)7880C=55W；由P=W/t可得，電飯鍋低溫炳

飯0.5h消耗的電能是：W=Pt=55WX1800s=99000Jo

【變式2-1](2018宜昌中考)小紅家的飲水機有加熱和保溫功能，其電路圖如圖2所示，

Si為溫控開關(guān)，額定電壓為220V,加熱功率為500W,保溫功率為60W,R、R?均為加熱

電阻絲(假設(shè)電阻不變)請解答下列問題：

(1)電阻絲Ri的阻值是多少.

(2)某次小紅家中只使用了飲水機，在加熱狀態(tài)下她觀察到電能表上指示燈在5min內(nèi)閃

爍了54次，她家電能表上標有“1600imp/kw.h”的字樣，此時飲水機的實際功率和實際電

壓是多少。

【答案】(1〉110。(2)405W,198Vo

【解析】(l)Ri與R2并聯(lián)，Ri的功率PI=P-P2=500W-60W=440W,RI的電阻

22

R1=U/P!=(220V)/440W=l10Q.(2)5min消耗的電能W=54/l60kw.h=(54/l600)X3.6X

103j=1.215X加熱狀態(tài)下的實際總功率Pi；=W/t=1.215Xl()5j/300s=405W,加熱狀態(tài)下的

總電阻RU=U2/P=(220V)2/500W=96.8Q，再根據(jù)P-產(chǎn)U*2/R旗可求得U實=198V。

考點02：電子設(shè)備及輸電類電學綜合計算：

電子設(shè)備類是指如電子秤、電能表、電磁爐等電子儀器，此類計算題即要用到電學知識,

又通常用到力學或熱學知識，應(yīng)將幾種知識進行融合才能正確解題。

在電能輸電過程中，通常由于導線較長，因此導線的電阻通常不能忽略，在進行電學計

算時，應(yīng)考慮導線的分導及導線上的電能損耗。

例1：(2020?河北)小明家在不遠處施工，臨時用導線將電水壺和電水龍頭(打開幾秒鐘

就能流出熱水)接入家中電能表［3000r/(kW?h)］。如圖所示。電水壺的規(guī)格為“220V1210W”,

電水龍頭的規(guī)格為“220V2420W”，當電路中單獨使用電水壺燒水時，鋁盤轉(zhuǎn)動11Or,用時

120s。在電路中單獨使用電水龍頭洗漱時，用了180s。導線、電水壺和電水龍頭的電阻不隨

溫度變化。求：

■

??????

小呵*Q”工J8

(1)電水壺和電水龍頭的電阻。

(2)導線的電阻。

(3)在洗漱時，導線上產(chǎn)生的熱量。

【答案】⑴40Q,20；⑵4Q⑶60500J。

【解析】(1)電水壺的規(guī)格為“220V1210W”，電水龍頭的規(guī)格為“220V2420W”，根據(jù)公

式P=U?/R可知，電水壺的電阻為R；=(220V)2/1210W=40。,同理可得電水龍頭的電阻為

R水龍頭=(220V)2/2420W=20Q.

(2)當電路中單獨使電電用電水壺燒水時，消耗的電能為W=(110/3000)kw.h,此時電

路的總功率為P3；=W/t=(110/3000)kw.h/120h/3600=110W,此時電水壺和導線的總電阻為

2

R,&=U/P1;=(220V)2/ii00W=44Q,由于導線與電水壺串聯(lián)接入電路中，則導線的電阻為R

?t=R&-R.=44Q-40Q=4Q?

(3)電水龍頭和導線的總電阻為R'=R峻+R水位頭=20C+4Q=24Q,此時導線和水龍頭的功率為

P總=(220V)2/24Q=(6050/3)W；根據(jù)公式P=I2R可知，F(xiàn)=P/R可得通過導線的電流1=

(6050/3)W/24C,則導線上產(chǎn)生的熱量根據(jù)Q=FR代入上面的數(shù)據(jù)可得Q=60500J。

【名師點睛】(1)根據(jù)公式R=U2/P分別求出電水壺和電水龍頭的電阻；(2)根據(jù)電能表表盤

轉(zhuǎn)過的數(shù)目求出消耗的電能，根據(jù)P=W/t可求出電水壺和導線的功率：然后根據(jù)功率和電

壓求出總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻關(guān)系求出導線的電阻；(3)根據(jù)導線的電阻和水龍頭的

電阻求出其總功率；根據(jù)焦耳定律求出產(chǎn)生的熱量。

【變式1-1](2019重慶中考B卷)特高壓技術(shù)可以減小輸電過程中電能的損失。某發(fā)電站

輸送的電功率為l」Xl()5kw,,輸電電壓為llOOkw,經(jīng)變壓器降至220V供家庭用戶使用。

小明家中有一個標有“220V、2200W”的叩熱式水龍頭，其電阻為Ro,他發(fā)現(xiàn)冬天使用時

水溫較低，春秋兩季水溫較高，于是他增加兩個相同的發(fā)熱電阻R和兩個指示燈(指示燈

電阻不計)改裝了電路，如圖所示。開關(guān)Si可以同時與“a、b”相連或只與c相連，使其有

高溫和低溫兩檔。求：(1)通過特高壓輸電線的電流。

(2)改裝前若水龍頭的熱效率為90%,正常加熱Imin提供的熱量。

(3)改裝后，水龍頭正常工作時高溫擋與低溫擋電功率之比為4:1,請計算出高溫擋時的電

功率。

【答案】(1)100A(2)1.188X105J(3)4400Wo

【解析】(1)I=P*/U#,=1.1X108W/l.lX106V=100A.

(2)正常加熱Imin消耗的電能W=Pt=2200WX60s=1.32XGJ由n=Q佻/W，u可知，水龍頭正

常加熱Imin提供的熱量Q=WXn=1.32X105JX90%=1.188X105J?

(3)R產(chǎn)U2/P=(220V)2/2200W=22Q,當開關(guān)Si與a、b相連時，電阻R與Ro并聯(lián)，電路總

電阻較小，由P=U2/R可知，此時電路中總功率較大，不龍頭處于高溫擋，此時P?

=(U2/R)+U2/RO?；當S與c相連時，R與Ro串聯(lián)，電路總電阻較大，總功率較小，水龍頭

處于低溫擋，此時P—iP/R+Ro②，因為PMP他=4/1,所以上面兩個式子聯(lián)立可得R=R0=22

Q,所以高溫擋時的電功率P?,=(U2/R)+U2/RO=2U2/R=2X(220V)2/22Q=4400W.

例2：(2021河北中考預測題)某課外小組制作了一個測量物體質(zhì)量的電子秤，其原理如

圖1所示.它主要由四部分構(gòu)成：托板和水平壓力杠桿OBA,標有"10V5W"字樣的指示燈

L(燈的電阻保持不變)，壓力傳感器R(電阻值會隨所受壓力大小變化的可變電阻)，顯

示質(zhì)量大小的儀表(實質(zhì)是電流表).已知電源電壓為10V,OB=6cm,OA=30cm.壓力傳

感器R的阻值與所受壓力的關(guān)系如圖2所示.若不計托板和杠桿組件的質(zhì)量，不計摩擦.求:

(1)指示燈L的電阻。

(2)當壓力傳感器R的電阻為30c時，指示燈L的實際功率。

(3)當電流表的示數(shù)為0.1A時，電子秤托板上物體的質(zhì)量.

【答案】(1)指示燈L的電阻是20Q.(2)當壓力傳感器R的電阻為30。時，指示燈L

的實際功率是0.8W.(3)當電流表的示數(shù)為0.1A時，電子秤托板上物體的質(zhì)量是20.4kg.

【解析】(1)因為P=W/R所以燈泡電阻RL=UM/P.=(10V)2/5W=20Q.

(2)當R為30。時，電路電流：I=U/RL+R=10V/50Q=0.2A,燈泡實際功率PL=「RL=(0.2A)

2X20Q=0.8W,

(3)當電流表的示數(shù)為0.1A時，電路總電阻：Rs=U/l=10V/0.1A=100Q,壓力傳感器阻值

R=R.,a-RL=100Q-20Q=80Q,由F-R圖象可知，當R=80C時，F(xiàn)=40N,由杠桿平衡條件可

得：GxOB=FxOA,物體重力G=FXOA/OB=40NX30cm/6cm=200N,因為G=mg,.?.物體的質(zhì)

量m=G/g=200N/9.8N/kg=20.4kg。

考點03：電動機械類電學綜合計算:

對于電動機械類家電如，電動自行車，洗衣機等應(yīng)注意電流做功及消耗的電能的計算必須

首先選擇正確的公式及單位的統(tǒng)一，且在求電動機的效率時要正確確定W有及W欲，一般來

說消耗的電能總量為w,4。

【幫你歸納】對于電動機械在工作過程中，通常將電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能，因此通常要計

算機械的有用功和總功及電動機械的效率，此時w%=FS,w&=w,i.=uit=Pt,電動機效率：n

=7i-X100%=^7X100%（電能轉(zhuǎn)化為機械能）。

W電rt

【易錯警示】在計算線圈型電動機械時，電能通常轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和機械能，計算電動機械消耗

的電能公式為W=UIt,而在計算電流通常線圈產(chǎn)生的熱量，公式是：Q=I2Rt,此時W電〉Q

W型

熱，此類電動機械的效率n=丁義ioo%=【（W，LQ*）/WGx100%=[（uit—i2Rt）/uit]

Win

xioo%?

例1：（2020?貴州黔東南）小明媽媽為奶奶買了一個電熱足浴盆（如圖所示）內(nèi)部加熱系

統(tǒng)和按摩系統(tǒng)兩部分組成。加熱系統(tǒng)的加熱電阻額定電壓為220V,額定功率為605肌問：

（1）小明幫奶奶泡腳時，向足浴盆中加入6kg初溫為20℃的水，加熱系統(tǒng)的加熱電阻正常工

作16min將水加熱到40°C,此加熱過程中吸收的熱量是多少？作*=4.2X味加（kg?°C））

（2）加熱系統(tǒng)加熱時熱效率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）

（3）當小明家實際電壓是200V,加熱電阻工作的實際功率是多少？（加熱電阻阻值不隨溫

度變化而變化）

（4）足浴盆按摩系統(tǒng)中的電動機工作電壓是12V（按摩系統(tǒng)將交流電壓轉(zhuǎn)換為12V）,工作電

流為4A,其電阻為0.5Q,電動機工作中因發(fā)厚想發(fā)的功率是多少？

【答案】(1)5.04X107；(2)86.8%；(3)500W；(4)81%

【解析】(1)加熱中水吸收的熱量：Q?=cinAt=4.2X10：iJ/(kg.0C)X6kgX20°C=5.04X107J.

⑵加熱系統(tǒng)加熱時消耗的電能：W=P^t=605Wx16x60s=5.808x105J

則熱效率：〃=4x100%=?！?1a86.8%。

“-I00%

W5.808xlO5J

（3）由4=維可得加熱電阻的限值：人必二⑵。.）=8OQ,當小明家的實際電壓

額R4605W

是200V,加熱電阻工作的實際功率：p.=￡1=.（2OOV）_=500W。

實R80Q

（4）電動機工作過程中要發(fā)熱，損失功率：弓=/扁動機=（4A）2X0.5O=8W。

【變式1-11（2019湖北宜昌中考）我國“華為”公司是當今世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，在

手機及其它通訊設(shè)備的設(shè)計制造方面掌握了諸多高新科技成果。以手機為例，華為“Mate20

pro”不僅采用4200mAh超大容量電池，并且采用“超級快充”技術(shù)，不到半小時可把電池

充達一半以上，極大方便了人們的使用。已知該電池的部分參數(shù)如表所示。

電池名稱鋰離子電池

電壓3.7V

容量4200mAh

（1）表格中的電池“容量”，是哪幾個物理量進行了怎樣運算的結(jié)果？

（2）如圖所示的兩個充電器，一個標注“輸出5V600mA"，另一個標注“輸出5V4A”，

其中有一個是快速充電器。假設(shè)充電效率為90%,選用快速充電器將電池從零充滿需要多少

分鐘？（3）有人發(fā)現(xiàn)，超級快充的充電線比普通手機充電線要粗一些，請你從線路安全的

角度來分析為什么有這樣的區(qū)別。

【答案】（1）表格中的電池“容量”是電流與時間的乘積；（2）需要51.8min；（3）充

電線較粗可以減小電阻，在充電過程中產(chǎn)生的熱量較少。

【解析】（1）己知電池的容量是“4200mAh"，1nA是電流的常用單位，h是時間的常用單位,

所以“容量”是電流與通電時間的乘枳。

(2)兩個充電器的充電功率分別為:Pi=U1I1=5VX0.6A=3W,P2=U2I2=5VX4A=20W,

所以第二個的充電速度快；電池充滿電儲存的電能為：W儲=U電池Q=3.7VX4.2AX3600s=

55944J,已知充電效率為n=90%,則消耗的電能：IV充62160J；由P可得，選用快速充電

器將電池從零充滿需要的時間：13108s=51.8min?

（3）充電器的充電線有電阻，由焦耳定律知，工作過程中會產(chǎn)生熱量；充電線盡可能做得

粗一些，目的是減小電阻，使充電過程中產(chǎn)生的熱量少一些。

【名師點睛】（1）mA是電流的常用單位，h是時間的常用單位，據(jù)此得到“容量”的含義

是：是電流與時間的乘積（2）已知充電器輸出電壓和電流，可以得到輸出功率，輸出功率

越大表示充電越快；已知電池容量、電壓和充電效率，可以得到需要的電能；已知電池電能

和充電功率，可以得到充電時間；（3）在材料和長度一定時，橫截面積越大電阻越??；由

焦耳定律知，在電流和通電時間一定時，電阻越大產(chǎn)生熱量越多。

例2：.（2020?海南）小益家的豆?jié){機銘牌和簡化電路如圖所示。豆?jié){機工作時加熱器先加

熱，待水溫達到64℃時溫控開關(guān)閉合，電動機開始打磨且加熱器繼續(xù)加熱，直到產(chǎn)出豆?jié){

成品，電源開關(guān)自動斷開。小益用初溫20℃,質(zhì)量1kg的水和少量豆子制作豆?jié){，設(shè)電源

電壓為220V恒定不變，不計導線的電阻。求：

（1）從物理學的角度解釋熱氣騰騰的豆?jié){散發(fā)出香味的原因。

（2）加熱器單獨工作時電路中的電流。

(3)質(zhì)量為1kg的水從20℃加熱到64℃需要吸收的熱量［c，k=4.2xl()3j(kg-℃)］。

(4)本次制作豆?jié){共計用了9min的時間。如果在溫控開關(guān)閉合前加熱器產(chǎn)生的熱量70%

被水吸收，且不計豆子吸收的熱量。求本次制作豆?jié){共消耗的電能。

【答案】(1)見解析(2)4A(3)1.848X1O5J(4)5.04X105Jo

【解析】(1)由于擴散現(xiàn)象(或分子熱運動)，豆?jié){分子進入到空氣中。(合理即可)

答：熱氣騰騰的豆?jié){散發(fā)出香味的原因是由于擴散現(xiàn)象(或分子熱運動)，豆?jié){分子進入到

空氣中。

(2)加熱器單獨工作時電路的電流為I=P/U=880W/220V=4A。

(3)水吸收的熱量Q=cmAt=4.2X10aJ/(kg.°C)XlkgX44°C=L848X105J.

(4)解：豆?jié){機的水溫升到64℃前只有加熱器工作，加熱器單獨工作時消耗的電能

W=Q/7O%=1.848X105J/70%=2.64X105J,加熱器單獨工作時間ti=W|/P,=2.64X

105J/880W=300S；加熱器和電動機一起工作的時間為t2=t—ti=540s—300s=240s；9min豆?jié){

機消耗的電能為W=W,+(P|+P2)t2=2.64X105J+(88OW+120W)X240s=5.04X105J,

壓軸精練

1：(2020?衡陽)初(17001)班教室里有一款飲水機，其工作電路可簡化為如圖甲所示的

電路。S是溫度控制開關(guān)，根據(jù)飲水機內(nèi)水杯中水溫的變化自動切換加熱和保溫兩種工作狀

態(tài)，R、也是加熱管的電阻(不考慮阻值受溫度變化影響)，它的部分技術(shù)參數(shù)如表所示、

額定電壓220V

加熱功率900W

保溫功率20W

水杯容量0.6kg

試回答下列問題:

甲乙丙

(1)S閉合時，飲水機處于工作狀態(tài)。R?的阻值是Q。

(2)水杯中裝滿20℃水時，飲水機正常工作，加熱多長時間可將水燒開？［水的比熱容為

4.2X103J/(kg-r),當時氣壓設(shè)定為1標準大氣壓，不考慮熱損失］

(3)最近一次使用時，加熱管R損壞了，物理興趣小組的同學們利用電位器(相當于滑動

變阻器，以下稱為變阻器)設(shè)計了如圖乙所示的電路來控制加熱管心的發(fā)熱功率，在老師

的指導下進行模擬實驗，將滑片從變阻器的一端滑到另一端的過程中，同學們通過實驗測量,

得出變阻器消耗的電功率P隨電流I關(guān)系的圖象如圖丙所示，則：

①求R2的發(fā)熱功率范圍。

②變阻器的最大功率多大？

③簡述：這種設(shè)計方案有什么不妥之處(指出一種合理的不妥情況即可)。

【答案】(1)加熱；55；(2)加熱224s可將水燒開；(3)①R2的發(fā)熱功率范圍為13.75W-

880W；②變阻器的最大功率為220M③因變阻器與七串聯(lián)，若其中任一電阻損壞，將導致

整個電路不能工作(或變阻器產(chǎn)生的熱量沒有被利用)。

【解析】(DS閉合時，兩電阻并聯(lián)，S斷開時，為R的簡單電路，由并聯(lián)電路小于其中

任一電阻，根據(jù)P=U?/R可知，S閉合時，飲水機處于加熱工作狀態(tài)，功率為900W；$斷開

時，飲水機處于保溫工作狀態(tài)，功率為20W；根據(jù)并聯(lián)電路各支路互不影響，故加熱時R2

22

的功率為：P2=900W-20W=880W,R2=U/P=(220V)/880W=55C?

(2)一標標準大氣壓水的沸點為100℃,水杯中裝滿20℃水加熱到沸點吸熱：Q?-cm(t

-to)=4.2X103J/(kg「C)X0.6kgX(100℃-20℃)=2.016X104，不考慮熱損失，

消耗的電能W=Q吸=2.016X105J,由P=W/t得，將水燒開的時間：t'=W/Pte=2.016X

10j/900W=224s1,

(3)①變阻器與R2串聯(lián)，當變阻器連入電路的電阻為0時，比的電壓為220V,其最大功率

為880忸當變阻器最大電阻連入電路中時，由圖知電路的最小電流為0.5A,旦的最小功率

2

為:P2小=1小2R2=(0.5A)X550=13.75W；R?的發(fā)熱功率范圍為13.75W?880W；

TTU‘

②變阻器的功率：P變=作交=()2XR變=————T=

R變+區(qū)2(Rg+R2)

R變

______________________________

(R變-R2)2+4R變R2

R變

當R%=R?時，變阻器的最大功率為：變阻器的最大功率：P交大=-^-=(22.°Vy_=220W；

4R24><55白

③因變阻器與艮串聯(lián)，若其中任一電阻損壞，將導致整個電路不能工作(或變阻器產(chǎn)生的

熱量沒有被利用)。

2:(2018?黔南)圖甲為某款新型電飯煲，額定電壓為220V,它采用了“聰明火”技術(shù)，

智能化地控制不同時間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營養(yǎng)和口感。圖乙為其電路原理圖,

R和R2為電阻不變的電熱絲，S是自動控制開關(guān)。將電飯煲接入220V電路中，在電飯煲工

作的30min內(nèi)，它消耗的電功率隨時間的變化如圖丙所示。求

(1)5?lOmin,電飯煲的功率。

(2)20?30min,電飯煲產(chǎn)生的總熱量

【答案】(1)5?lOmin,電飯煲的功率為660W。(2)20~30min,電飯煲產(chǎn)生的總熱量為

2.64X10sJ?

【解析】(1)由丙可知5?lOmin的功率，P>=660W,

(2)由丙可知20~30min的功率，P2=440W；時間t2=30min-20min=10min=600s,由Q=W=Pt

可得，20?30min內(nèi)電飯煲產(chǎn)生的總熱量：Qz=P2t?=440WX600s=2.64X101

3:（2019河北滄州中考模擬試題）下圖所示為一款利用高溫水蒸氣熨燙衣服的便攜式掛燙

機，它的正常工作電壓為220V,水箱裝水最多0.3kg,加熱功率有大、小兩個擋位。設(shè)計

師最初設(shè)計的內(nèi)部電路有如下圖所示的甲、乙兩種接法，其中電熱絲Ri=56Q，R2=44Q。

（1）高溫水蒸氣熨燙衣服時，水蒸氣遇到衣服迅速成小水珠，放出熱量將衣服熨平

（填物態(tài)變化名稱）。（2）兩個電路中所選熔斷器里熔絲允許通過的最大電流為8.2A,請

通過計算說明甲、乙兩種電路那種符合設(shè)計師的選擇。（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）請分別計算符合設(shè)計要求的這款掛燙機兩個擋位的額定功率。

【答案】（1）液化（2）甲（3）HOOWo

【解析】（1）高溫水蒸氣熨燙衣服時，水蒸氣遇到衣服迅速，由氣態(tài)變成液態(tài)，是液化現(xiàn)

象；水蒸氣液化時，要放出大量的熱，從而將衣服熨平；

（2）如果選擇甲電路，當開關(guān)旋至1、2之間時，電路中只有電阻R?工作，此時的電路中

的電流最大，電流：I產(chǎn)U/R=220V/44Q,=5A；如果選擇乙電路，當開關(guān)旋至1、2之間時，

Ri、Rz并聯(lián)，電路中電流最大，電流：I火'=II+L=U/R,+U/R2=3.9A+5A=8.9A；由于兩個電路

中所選熔斷器里的熔絲允許通過的最大電流為8.2A,故設(shè)計師最終選擇了甲電路.

（3）掛燙機大功率擋工作時，電路中電流為5A,此時功率已=111大=220丫*5人=1100%

4:（2020?廣東）某款電熱飲水機具有加熱和保溫兩擋，額定電壓為220V。如圖甲是其電路

原理圖，So為溫控開關(guān)，Ri、R2為電熱絲（阻值不變）。某次飲水機在額定電壓下工作的

電功率P與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，求：

-----?220Vo—--------

■(=>

用

5X/.min

乙

(1)飲水機處于加熱擋階段消耗的電能：

(2)飲水機處于保溫擋時，通過Ri的電流；

(3)R2的阻值。

【答案】(1)1.452xlOsJ；(2)0.2A；(3)1100

【解析】(1)由圖乙可得，飲水機加熱時，加熱功率Pi=484W,加熱時間ti=300s,故

飲水機處于加熱檔階段消耗的電能W尸Pih=484WJ?：300s=1.452xl05J

(2)只閉合S時，Ri接入電路，此時飲水機處于保溫檔。由圖乙可知，保溫功率為P2=44

W,流過Ri的電流b=P2/U=44W/220V=0.2A。

(3)當開關(guān)S、So閉合時,Ri與R2并聯(lián)，處于加熱檔，那R2的功率P=Pi-P?=484W-44W=440W

222

由P=U/R可得R2的阻值R2=U/P=(220V)/440W=R2的阻值為110C。

5：(2019荊門)如圖為一個電吹風的簡易電路，R\、尼為發(fā)熱用的電阻絲，材為帶動風扇轉(zhuǎn)

動的電動機，開關(guān)S上扇形的金屬片可與觸點1、2、3、4接通。只接通S時，風扇吹冷風,

此時回路中電流為0.1A：在保持S接通的情況下，轉(zhuǎn)動Sz,若使S與2、3接通，風扇吹暖

風；若使%與3、4接通，風扇吹熱風。

(1)求吹冷風時，電路消耗的電功率。

(2)吹暖風時，電阻絲的熱功率為吹冷風時電吹風電功率的5.5倍；吹熱風時，電阻絲的

熱功率為吹暖風時電阻絲熱功率的10倍，求Ri、R?的阻值。

【答案】(1)22W(2)40。、360Q。

【解析】(1)僅接通，時，電流全部通過電動機，電路消耗的電功率為P機=UI=22W

(2)&接通2、3時，電動機電壓不變，消耗的電功率P機總不變，R與R?串聯(lián)，電壓為U

=220V,電阻絲R與R2的熱功率P產(chǎn)U2/RI+R2=5.5P機，所以RI+R2=400Q；力接通3、4時,

R?被短路,僅R發(fā)熱,其熱功率Pz=lJ2/R產(chǎn)10Pi,所以RF40C、R2=360Q?

6：(2020?濰坊)圖甲是一款紫砂電飯鍋，其簡化電路如圖乙所示，K、R2是電熱絲，R>

的阻值為110C,通過單獨或同時閉合，、S2實現(xiàn)低溫、中溫、高溫三個擋位間的切換，其

銘牌如圖丙所示，求：

血熱強率80%

頡定電壓22CTZ

44OW

電瞪B8OW

(1)低溫擋加熱時電流的大??；

(2)電熱絲R?的阻值；

(3)已知粥的比熱容c#=4.0xl()3j/(kg「c),將2.2kg的粥用高溫擋從20℃加熱到74℃需

要的時間。

【答案】(1)2A(2)55Q(3)360s?

【解析】(1)電熱絲Ri的電功率為PI=U2/R=(220V)2/110C=440W；根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知道，

只閉合Si時，電路為Ri的簡單電路，電飯鍋處于低溫檔，則低溫擋加熱時電流的大小為

II=U/RI=220V/110Q=2AO

(2)根據(jù)P=U2/R可知，只閉合S2時、電路為R2的簡單電路，電飯鍋處于中溫檔，P2=880W,

22

電熱絲R2的阻值為R2=U/P=(220V)/88OW=55Q?

(3)當Si、S2都閉合時，電熱絲Ri、R2并聯(lián)，電路總電阻最小，由P=U2/R可知，電飯鍋

處于高溫檔，則高溫檔的功率為P=Pi+P2=440W+880W=132W；2.2kg的粥用高溫擋從20C

加熱到74℃吸收的熱量為Q.^cmAt=4.2X10：iJ/(kg.°C)X2.2kgX54°C=475200J,不計熱

量損失，需要消耗的電能為W=Q畋=4752001，由P=W/t可得，將2.2kg的粥用高溫擋從20℃

加熱到74℃需要的時間為t=W/P=475200J/l320W=360so

7：(2020石家莊42中一模試題)如題圖所示，是某種電加熱器的簡化電路示意圖(圖中1、

2、3、4為觸點，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，實現(xiàn)關(guān)、低、高檔的轉(zhuǎn)換)。閱讀該加熱器說明書可知:

水箱容積2L,額定電壓220V,加熱時的功率400W,低溫檔的功率40W。試問：

⑴當旋轉(zhuǎn)型開關(guān)S置于2、3觸點處時，電路處于高溫檔還是低溫檔；此時電路中的電流

為多大。(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

⑵R的電阻值是多大。

⑶該電加熱器在高溫檔時加熱效率為8096,若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃,需要

多長時間。［C^=4.2X103J/(kg?℃),P*=1.0X103kg/m3l.

【答案】(D0.18A(2)121Q(3)2.1X10%.

【解析】(1)當旋轉(zhuǎn)型開關(guān)S置于2、3觸點處時，兆、是串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由

P=U7R可知，功率最小，因此電路處于低溫檔；由片小可知，此時電路中的電流：

I=P/U40W/220V?0.18A?

(2)當開關(guān)撥到2、4和1、3位置時，電路為R的基本電路，由P=U?/R可知，功率最大，

因此電路處于高溫檔;則此的電阻值:RI=U7P=(220V)7400W=121Q?

(3)裝滿水箱的水后水的質(zhì)量/尸。片1.0X103kg/m3X2X10:im3=2kg,水從20℃加熱至100℃

吸收的熱量：OTAt=4.2X103J/(kg,℃)X2kgX(100℃-20℃)=6.72X10J,電加熱器

在高溫檔時消耗的電能:W=6.72X10\j/80臟8.4X10$J,由P=W/t可得水從20℃加熱至100℃,

需要時間：t=W/P=8.4X105J/400W=2.1X103s.

8：(2020?四川遂寧)圖甲是某品牌的電熱水壺，其工作電路簡圖如圖乙所示，開關(guān)s可

以控制其加熱、保溫和停止三個狀態(tài)，其名牌如圖丙所示.在該電熱水壺正常工作的情況下,

將一壺25c的水在1標準大氣壓下加熱到沸騰［假設(shè)電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，R”

33

比的阻值不隨溫度變化，c次=4.2X101/(kg.℃),lL=10-m］o求：

產(chǎn)石：屯水表

產(chǎn)工型LL-20OGS注定在量：21

常定電氏：22OV-加格功+：I210W

然定”率:SOHZ保溫功100W

執(zhí)行MM：GB4706.1y2003

M選注：XXXX電，有限公司

■告：產(chǎn)*A任何液體中

丙

(1)水吸收的熱量;

(2)R、R2的阻值；

(3)加熱這壺水到沸騰所用時間(結(jié)果保留一位小數(shù))；

(4)實際加熱這壺水到沸騰用時10.5min,求實際電壓。

【答案】(1)6.3X105J(2)40Q,444Q(3)520.7s(4)200V.

【解析】(1)由P=m/V可得，水的質(zhì)量:m=pV=l.OX10：ikg/m3X2X10m'=2kg,

1標準大氣壓下，水的沸點為100℃,水吸收的熱量：Q“A=cm(t-to)=4.2X10：，J/(kg-℃)

X2kgX(100℃-25℃)=6.3X105J.

(2)由圖可知，開關(guān)打到2時，只有K接入電路中，電路的電阻最小，根據(jù)P=U7R可知,

此時為高溫檔，則R的阻值為：R,=U2/P?=(220V)71210W=40Q；開關(guān)打到3時，兩

個電阻串聯(lián)，則為低溫檔：低溫檔的電阻為：R=U2/P低=(220V)7100W=484Q；根據(jù)串

聯(lián)電路的電阻關(guān)系可知，R2的阻值為：Rz=R-R=484Q-40Q=444Q.

(3)電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，根據(jù)Q=W=6.3X10寸：根據(jù)P=W/t可知，加熱的

時間為:t=W/P=6.3X105/1210W=520.7s.

(4)燒開同樣一壺水所需的電能是相同的，則電水壺的實際功率為：P，=W/t、=6.3X

10/630s—1000W；根據(jù)P—I/R可知，實際電壓為：U'_R=Y1000WX40Q=200V。

9:(2019岳陽中考)一新款節(jié)能電燉鍋如圖甲，有關(guān)技術(shù)參數(shù)如表(設(shè)電燉鍋不同擋位的

電阻和加熱效率均不變)。

額定電壓電燉鍋檔位額定功率/W

低溫200

中溫400

200V

高溫600

?

甲

求(1)電燉鍋在高溫擋正常工作時的電流(計算結(jié)果保留一位小數(shù))。

(2)在用電高峰期，關(guān)掉家里的其他用電器，只讓處于中溫擋狀態(tài)的電燉鍋工作，觀察到

標有“1800r/(kW,h)”的電能表轉(zhuǎn)盤在121s內(nèi)轉(zhuǎn)了20圈，求此時的實際電。：

(3)電燉鍋正常工作時，用低溫擋和高溫擋分別給質(zhì)量相同的冷水加熱，待水溫達到50℃

時開始計時，繪制的水溫隨時間變化的圖象如圖乙所示。結(jié)合所給信息，通過計算，分析比

較用高溫擋還是用低溫擋更節(jié)能。

【答案】(1)求電燉鍋在高溫擋正常工作時的電流是2.7A；(2)在用電高峰期，此時的

實際電壓是200V；(3)電燉鍋正常工作時，用低溫擋和高溫擋分別給質(zhì)量相同的冷水加

熱，高溫檔比低溫檔消耗電能少，所以用高溫檔節(jié)能。

【解析】(1)由表中數(shù)據(jù)可知，高溫的功率P,;*=600W,由P=UI可得，在高溫檔工作時,

電路中的電流1,：）,=P?/U=600W/220V^2.7A.

(2)由P=U2/R可得，電燉鍋的電阻：r=U2/P=(220V)2/400W=121Q,電燉鍋在高檔工

作時，電能表轉(zhuǎn)盤在在121s內(nèi)轉(zhuǎn)了20r,則電燉鍋消耗的電能：

W=20r/1800r/kw.h=(l/90)kw.h=(1/90X3.6X106J=4X10'j.實際功率P=W實/t=4X

10'j/121s,由P=IJ2/R可得,可得電路的實際電壓：U=200V。

5

(3)高溫檔消耗的電能Ws=patft=600WX6X60s=2.16X10J,則水升高1℃消耗的電能

2.16X1O5J/2O=1.O8X1O'J,低溫檔消耗的電能WMP低t低=200WX9X60s=l.08X101則

水升高1℃消耗的電能為1.O8X1O5J/8=1.35X1O'J,因為1.08XlO'jVI.35XlO'j,且兩

檔加熱水的質(zhì)量相同，所以加熱等質(zhì)量的水升高1℃,高溫檔比低溫檔消耗電能少，所以用

高溫檔節(jié)能。

10：(2019?瀘州)小明家電熱水器銘牌標識為“220K1000W”。由于使用了多年，該電

熱水器中的電熱絲明顯氧化導致其電阻發(fā)生了變化，為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值,

小明在家中把該電熱水器單獨接入220,的家庭電路中工作5min,發(fā)現(xiàn)電能表指示燈閃爍了

242次，電能表規(guī)格如圖所示。問：

電子式單相電能衰

220V50A50Hz

3000imp/kW?hA.

(1)小明測得該電熱水器的實際電功率是多少？

(2)該電熱水器氧化電熱絲的實際電阻值是多少？

(3)為恢復該電熱水器的銘牌功率，可與氧化電熱絲并聯(lián)一段新的電熱絲，則并聯(lián)的這段

電熱絲的電阻值為多少？

【答案】(1)小明測得該電熱水器的實際電功率是968倏(2)該電熱水器氧化電熱絲的

實際電阻值是50Q：(3)并聯(lián)的這段電熱絲的電阻值為1512.5C。

【解析】(1)3000力即/A儼方表示每消耗1%於方的電能，指示燈閃爍3000次，所以，電能

242242

表指示燈閃爍了242次消耗的電能：W=----kW?h=-----X3.6X106戶2.904XiOJ,

3oon3oon

該電熱水器的實際電功率：。，后W/t=2.904X105J/300S=968W.

(2)由P=U2/R可得，該電熱水器氧化電熱絲的實際電阻值：KI-UVPF(220V)2/968W=500.

(3)電熱水器銘牌標識的功率對應(yīng)的電阻：廬U7R=(220V)2/1000W=48.4Q,為恢復該電熱

水器的銘牌功率，可與氧化電熱絲并聯(lián)一段新的電熱絲R',根據(jù)并聯(lián)電阻R產(chǎn)RXR/Ri+R

可得，并聯(lián)的新電阻R'=1512.5C。

11:(2017重慶中考)小明家的電鍍鍋如圖甲所示，額定電壓為220V,“煮飯”時額定功

率為1210W,簡化電路如圖乙所示，Si為溫控開關(guān)，發(fā)熱電阻Ri與R2的阻值不隨溫度變

化，電阻R2在“保溫”狀態(tài)與“煮飯”時的功率之比為1:16,求：