河南省焦作市沁陽市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2023-2024學(xué)年河南省焦作市沁陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）1.命題“”的否定是A. B.C. D.2.已知等差數(shù)列的公差，前n項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B.C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，3.關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B.C. D.或4.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.在中，的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則（）A. B. C. D.6.觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，，___，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空（）A.3 B.4 C.5 D.67.設(shè)向量，滿足，，則（）A.2 B. C.3 D.8.命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.9.設(shè)雙曲線C:的兩條漸近線互相垂直，頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為A2 B. C. D.410.如圖，在矩形中，，四邊形為邊長為2的正方形，現(xiàn)將矩形沿過點(diǎn)F的動(dòng)直線l翻折，使點(diǎn)C在平面上的射影C1落在直線AB上，若點(diǎn)C在直線l上的射影為C2，則的最小值為（）A613 B.2 C. D.11.過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線的交于點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，，則（）A.2 B. C.4 D.12.如圖，某城市有一條公路從正西方沿通過市中心后轉(zhuǎn)到北偏東的上，為了緩解城市交通壓力，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條繞城高速公路，并在、上分別設(shè)置兩個(gè)出口、．若要求市中心與的距離為千米，則線段最短為（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13.已知的三邊，，，則角A的大小是________．14.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足，則的值為____________.15.已知點(diǎn)在離心率為的橢圓上，則該橢圓的內(nèi)接八邊形面積的最大值為_____．16.已知正數(shù)?滿足，則的最大值是___________.三．解答題（共6小題，滿分70分）17.已知條件：“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”.條件：“方程表示雙曲線”，其中，.（1）若條件成立，求取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍.18.在中，．（1）求的大??；（2）以下三組條件中恰有一組條件使得三角形存在且唯一確定，請(qǐng)選出該組條件并求的面積．條件①：，；條件②：，；條件③：，．注：條件選擇錯(cuò)誤，第（2）問得0分．19.已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)等比數(shù)列，且，，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過定點(diǎn)（0,1）.（1）求橢圓E的方程；（2）問是否存在直線，使直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，滿足，若存在，求m值，若不存在說明理由．21.如圖，已知直角梯形與等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．（1）證明：；（2）求二面角的余弦值；（3）判