決戰(zhàn)2021年中考 數(shù)學(xué)考點(diǎn)演練-概率

決戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題演練一一概率

選擇題

1.下列事件中是不可能事件的是（）

A.三角形的內(nèi)角和小于180°B.兩實(shí)數(shù)之和為正

C.買體育彩票中獎(jiǎng)D.拋一枚硬幣2次都正面朝上

2.某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路

口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）

A.2B.3C.—D.區(qū)

241212

3.在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球,2個(gè)黃球和3個(gè)紅球,每個(gè)球除顏色外完全相同,將

球搖勻，從中任取1個(gè)球.。恰好取出白球;②恰好取出黃球;③恰好取出紅球.根據(jù)你的判斷,

將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列是（）

A.朋②B.②①③C.①②③D.③②①

4.一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)

乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）

A.』B.』C.—D.2

6323

5.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果.

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是

0.616;

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，''釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可

以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;

廨再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.

其中合理的是（）

A.①B.②C.①②D.①③

6.為了探究圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次

數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù)的40%,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.釘尖著地的頻率是0.4

B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近

C.釘尖著地的概率約為0.4

D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后,釘尖著地的次數(shù)一定是8次

7.不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中

一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）

A.3個(gè)球都是黑球B.3個(gè)球都是白球

C.3個(gè)球中有黑球D.3個(gè)球中有白球

8.一個(gè)轉(zhuǎn)盤，被分成兩個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域與白色區(qū)域面積比為2：1,那么轉(zhuǎn)動(dòng)后

指針停在白色區(qū)域的概率為（）

A.AB.工C.2D.A

4233

9.如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積

是多少，他采取了以下辦法:用一個(gè)長(zhǎng)為5m,寬為4m的長(zhǎng)方形,將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后

在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的次數(shù)（球扔在邊界

線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖②所示的折

線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積為（）

小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的頻率

||060120180240300360420試驗(yàn)次數(shù)

①②

A.6m'B.7m"C.8nf‘D.9m'

10.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將

球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到

紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是（）

A.12B.9C.4D.3

二、填空題

1.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)

將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱圖形

的概率為.

2.將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成6組，且組距為5,畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，從左到右第三

組的組中值為20.5,則分布兩端虛設(shè)組組中值為________和________.

3.在一個(gè)不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，每個(gè)球除了顏色外都相同，將球搖勻，據(jù)

此，請(qǐng)你寫出一個(gè)發(fā)生的可能性小于:的隨機(jī)事件:.

4.在一個(gè)不透明的搖獎(jiǎng)箱內(nèi)裝有20個(gè)形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的小球，其中只有5個(gè)

球標(biāo)有中獎(jiǎng)標(biāo)志，那么隨機(jī)抽取一個(gè)小球中獎(jiǎng)的概率是.

5.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)白色，2個(gè)黃色和1個(gè)紅色，從袋

子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是.

6.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上.每塊地磚的大

小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是

7.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者

獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是

8.一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一

顆彈珠，取得白色彈珠的概率是工.如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈

3

珠的概率是2,則原來(lái)盒中有白色彈珠顆.

3--------

9.小明的生日是6月19日，他用6、1、9這三個(gè)數(shù)字設(shè)置了自己旅行箱三位數(shù)字的密碼,

但是他忘記了數(shù)字的順序，那么他能一次打開旅行箱的概率是.

10.如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2巾的正方

形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每

一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)

0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是m2.

1.按下列要求各舉一例:

（1）一個(gè)發(fā)生可能性為0的事件;

(2)一個(gè)發(fā)生可能性為100%的事件；

(3)一個(gè)發(fā)生可能性很大的隨機(jī)事件.

2.如圖,一個(gè)轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)小扇形.在轉(zhuǎn)盤上填上適當(dāng)?shù)念伾沟米杂赊D(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)轉(zhuǎn)盤

停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滿足下列條件：

指針停在紅色區(qū)域的可能性小于停在藍(lán)色區(qū)域的可能性.(在小扇形中注明顏色即可)

3.下列說(shuō)法中，合理的有(填序號(hào)).

(1)買彩票中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，因此中獎(jiǎng)的概率與不中獎(jiǎng)的概率都是50%；

(2)在一次課堂試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)1枚硬幣落地后，正面朝上的概率分別是0.48

和0.51；

(3)拋擲1枚普通的正方體骰子，骰子落地后出現(xiàn)6的頻率是:，但有可能一人連續(xù)2次擲得

都是6點(diǎn)；

(4)小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中只發(fā)現(xiàn)了3次釘尖朝上，據(jù)此他說(shuō)釘尖朝上的概率大約是

30%.

4.現(xiàn)有10張卡片，分別標(biāo)有1,2,…，10,甲、乙兩人合作完成一個(gè)游戲，規(guī)則是甲先

隨機(jī)抽取一張，然后乙猜這個(gè)數(shù)，如果猜對(duì)了，則乙勝；如果猜錯(cuò)了，則甲勝.

(1)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

(2)現(xiàn)在還有兩種游戲規(guī)則，你認(rèn)為公平嗎？

①猜是奇數(shù)還是偶數(shù)；

②猜是3的倍數(shù)還是不是3的倍數(shù)；

(3)如果你是乙，你為了獲勝，你選擇上面哪種猜法?

5.有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固

定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇

形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)).下列事件：回針指向紅色；麟針指向綠色;鰥針指向黃色;娜

針不指向黃色.思考各事件的可能性大小,然后回答下列問題：

(1)可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)？(用序號(hào)表示)

(2)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列.

6.一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和兩個(gè)黃球，它們除顏色外，其他都相同.

(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；

(2)將n個(gè)綠球(與紅、黃球除顏色外，其他都相同)放入袋中搖均勻，從袋中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述的過(guò)程，共摸了500次，其中60次摸到

紅球.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)n的值.

7.在一個(gè)盒子中有紅球、黑球和黃球共20個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一

球，得到紅球的概率為點(diǎn)得到黑球的概率為試求在這20個(gè)球中黃球共有多少個(gè)？

8.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、

質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x,放回盒子搖勻后，再

由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為匕

(1)用列表法或畫樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在二次函數(shù)y=/的圖象上的概率.

9.在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭?

(1)“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”

是________事件：

(2)從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是_______；

(3)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任

取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用列表

法或畫樹狀圖法加以說(shuō)明

10.某中學(xué)積極開展跳繩活動(dòng)，體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，并列出了頻數(shù)

分布表：

次數(shù)60<%<8080sx<100100<x<120120<x<140140<%<160160<%<180

頻數(shù)561494

（1）跳繩次數(shù)x在120sx<140范圍的同學(xué)占全班同學(xué)的20%,在答題卡中完成上表;

（2）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示上面的信息.

11.某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生

1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（圖①，圖②），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

提供的信息，回答問題:

（1）該校畢業(yè)生中男生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是度;

(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?分及8分以下的概率是多

少？

12.為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，江南晚?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)

查問卷(單選).

克服酒駕一你認(rèn)為哪一種方式更好？

4司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B.車上張貼“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志

C簽訂““永不酒駕”保證書。.希望交警加大檢查力度

“查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任

在隨機(jī)調(diào)查了本市全部3000名司機(jī)中的部分司機(jī)