湖北省利川都亭初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）

2.如圖，AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,則乙記石和NFTZ）的關(guān)系是（）

A.不是同位角但相等B.是同位角且相等

C.是同位角但不相等D.不是同位角也不相等

3.下列說法正確的是（）

A.47r是一次單項式B.二+x-3是二次三項式

x

C.-%的系數(shù)是-2

D.-*的系數(shù)是-1

5

4.下列各式中，與3元是同類項的是（）

A.lx'B.3x3y2

5.如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時（即〃=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為（）

根

A.165B.65C.110D.55

6.一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）

7.整理一批圖書，由一個人做要40〃完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4/1,然后增加2人與他們一起做8/2,完成這項工

作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排x人先做4隊則可列一元一次方程為（）

4x8(x+2)114040,

----1---------=40一+------=1D.4x+8(x+2)=I

40404x8(x+2)4x8(x+2)

8.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax—2=b的解，則%一6a+2的值是（）.

A.-8B.-4C.8D.4

9.如圖所示，A.B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為。、b,下列式子成立的是（）

-----1——1---------1------A

a0----b

A.ab>0B.a-b>0C.-a<bD.a+b<0

10.下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.(-2018)3B.(-1)2018

C.(-1)X(-2018)D.-1-(-2018)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.規(guī)定義新運算“派”，對任意有理數(shù)a,b,規(guī)定aXb=ab+a-b,例如：1X2=1X2+1-2=1,則計算（-6）

12.已知a—。=5,c+d-2>則S+c）—（a—d）的值是.

13.長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元.若購買優(yōu)張成人票和〃張兒童票，

則共需花費__________元.

14.-5的倒數(shù)是,-5的絕對值是,-5的相反數(shù)是.

15.絕對值不大于4的整數(shù)有.

16.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走步才能追上走

路慢的人.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.

（1）這個幾何體由________個小正方體組成；

（2）請畫出這個幾何體的三視圖.

從正面看從正面看從左面看從上面看

18.（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費標(biāo)準(zhǔn).甲

種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票

按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元.

（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？

（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣？

19.（8分）化簡：3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）

20.（8分）如圖，某輪船上午8時在4處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在8

處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求NAS5的度數(shù)及

的長.

A\iB

??

ii

ii

ii

i?

21.（8分）先化簡，再求值：-a1b+（3aH-a1b）-1（lab*1-a'b）,其中a=l,b=-1.

22.（10分）公司推出兩種手機(jī)付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月

租費，每通話1分鐘付費0.10元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算.

（1）如果一個月通話100分鐘，甲種方式應(yīng)付話費多少元？用乙種方式應(yīng)付話費多少元？

（2）如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的

建議.

23.（10分）如圖已知N1與線段a,用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）

(1)作等NA于N1

(2)在NA的兩邊分別作AM=AN=a

⑶連接MN

24.(12分)計算

a1a

(1)16^(-2)3-(--)3X(-4)+2.5

(2)(-1嚴(yán)''+|-22+[-(g-：+：)x(-24)

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”

與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面.故答案選D.

考點：正方體的展開圖.

2、A

【分析】首先根據(jù)垂直可得NABC=NDCB=90°,再根據(jù)等角的余角相等可得NABE=NFCD.

【詳解】解：YABJLBC,BC±CD,

AZABC=ZDCB=90°,

VZEBC=ZBCF,

AZABE=ZFCD.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等.

3、D

【分析】根據(jù)單項式與多項式的相關(guān)概念判斷即可.

【詳解】解：4、43r是數(shù)字，是零次單項式，不符合題意；

5、《+X-3不是整式，不符合題意；

X

C、--的系數(shù)為-不符合題意；

55

。、-*的系數(shù)是-1,符合題意，

故選：D.

【點睛】

本題考查單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數(shù)的概念.

4、C

【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.2V與3/寸不是同類項，故本選項錯誤；

B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；

C.-與是同類項，故本選項正確；

D.-與3//不是同類項，故本選項錯誤；

故選C.

【點睛】

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項的定義.

5、A

【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形

時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+?“+2n=2(1+2+…+n),橫放的是：l+2+3+“?+n,則每排放n根時總計有火柴數(shù)是:

3(1+2+…+n)+1).把n=10代入就可以求出.

2

【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3(1+2+…+n)="("十］),

2

當(dāng)每邊擺10根(即n=10)時，需要的火柴棒總數(shù)為

3xl0x（10+l）_i65

2，

故選：A.

【點睛】

此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.

【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.

故選B

【點睛】

考核知識點：幾何體的三視圖.

7,A

【分析】由一個人做要40〃完成，即一個人一小時能完成全部工作的工，就是已知工作的速度.本題中存在的相等

40

關(guān)系是：先安排的一部分人4〃的工作+增加2人后8〃的工作=全部工作.設(shè)安排x人先做4〃，就可以列出方程.

【詳解】解：設(shè)安排x人先做4〃，根據(jù)題意可得：—+8（—2）=1

4040

故選：A

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工

作的工，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

40

8、B

【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a?2=b,即可求出3b-la的值，整體代入求值即可.

【詳解】把x=2代入or—2=），得2a-2=b.

所以3b-la=-l.

所以,3b—l?+2=-l+2=-4.

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

9、C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)，可知a<0,b>0,同〈網(wǎng)，逐一判斷選項，即可得到答案.

【詳解】Va<0,b>0,

：.ab<0,故A選項錯誤；

Va<b,

???〃—b<0,故B選項錯誤；

V-a>0,b>0,|一4<同，

-a<h,故C選項正確；

TaVO,b>0,<網(wǎng)，

：.a+b>0,故D選項錯誤.

故選c.

【點睛】

本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應(yīng)的數(shù)的正

負(fù)性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=-20183,符合題意；

8、原式=1,不符合題意；

C、原式=2018,不符合題意；

。、原式=-1+2018=2017,不符合題意，

故選：A.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11,-9

【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3派(-6)的值是多少即可.

［詳解］3※(-6尸3x(-6)+3-(-6)=T8+3+6=-9.

故答案為-9.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.

12、-3.

【分析】將代數(shù)式進(jìn)行去括號分組即可將條件代入求解.

【詳解】(b+c)—(a-d)=b+c—a+d=-(a—Z?)+(c+d)=-5+2=-3.

故答案為：3

【點睛】

本題考查代數(shù)式的計算，關(guān)鍵在于對代數(shù)式分組代入.

13、(30m+15〃)

【分析】根據(jù)單價x數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可.

【詳解】解：根據(jù)單價x數(shù)量=總價得，共需花費(30帆+15〃)元，

故答案為:(30m+15H).

【點睛】

本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價x數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，

代數(shù)式要加括號.

14、--11

5

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答

案.

【詳解】-5的倒數(shù)是--1的絕對值是1；-1的相反數(shù)是1,

故答案為：-彳，1>1.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義.正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

15、±4,±3,±2,±1,0

【解析】試題分析：由絕對值的定義可知，絕對值不大于4,說明到原點的距離小于4,這樣的整數(shù)有±4,±3,±2,±1,

0.

考點：絕對值

16、250

【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時花的時間為x,然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.

【詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時花的時間為X,

則：(100-60)%=100,

解得：x—2.5>

100x=250,

...走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，

故答案為：250.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出正確的方程是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)1；(2)見解析.

【分析】(1)根據(jù)圖形可得從左往右小正方體的個數(shù)依次為1、2、4,相加即可得出答案；

(2)分別數(shù)出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數(shù)量，據(jù)此畫出圖形即可.

【詳解】解：(1)1+2+4=1(個)，則這個幾何體由1個小正方體組成，

故答案為：1.

(2)如圖所示:

從正面看從左面看從上面看

【點睛】

此題主要考查了作圖一三視圖，重點培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及空間想象能力.

18、(1)甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；(2)8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣

【分析】(1)分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計算收費，然后比較即可；

(2)設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為x時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.

【詳解】(1)甲種標(biāo)準(zhǔn)收費為：

200X4+200x70%xl0=2200元；

乙種標(biāo)準(zhǔn)收費為：

200x80%x(10+4)=2240元；

故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；

(2)設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為x時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣，則

200x4+200x70%x=200x80%(x+4)

解得x=8

答：參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.

19、3a1-1b1.

【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】原式=（3a?-6ab）-卜6ab+2b②）

=3a2-6ab+6ab-2b2

=3a2-2b2

【點睛】

本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵.

20、N4SB=90°,AB=180千米.

【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解.

【詳解】解：如圖：

由圖可知NSA8=9O°-ZDAS=90°-60°=30°,ZABS=90°-NS8C=90°-30°=60°,

在△ABS中，NSA5=30°,ZABS=60°,

.?.ZASB=180°-ZABS-ZSAB=180°-60°-30°=90°.

60X(11-8)=180(千米).

即A8長為180千米.

【點睛】

本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.

21、-2.

【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值.注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的

每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.

【詳解】解：原式=-a'b+Sab1-a'b-2ab1+la1b=（-1-1+1）a'b+（3-2）ab'=-ab1,

當(dāng)a=l,b=-1時，

原式=-lx（-1）'=-2.

【點睛】

考查整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值.注意運算順序及符號的處理.

22、（1）甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；（2）通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費

方式合算；當(dāng)通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當(dāng)通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇

乙種付費方式合算.

【分析】（1）結(jié)合題意分別計算甲和乙的話費，即可得到答案；

（2）設(shè)一個月通話x分鐘時，兩種方式的費用相同，根據(jù)題意列方程并求解，再根據(jù)時間范圍分情況討論便可得到答

案.

【詳解】（1）解：（1）甲：0.15x100=15（元）；

乙：18+0.10x100=28（元）；

答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元.

（2）設(shè)一個月通話x分鐘時兩種付費的費用相同

由題意得：18+0.10x=0.15x,

解得x=L

有方程結(jié)果及已知條件可知：

通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；

當(dāng)通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；

當(dāng)通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)運算、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法和乘法、一元一次方程的性質(zhì)，從

而完成求解.

23、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.

【分析】（1）如圖（見