中考數(shù)學第五次模擬考試卷-附帶有答案

第=page11頁，共=sectionpages11頁中考數(shù)學第五次模擬考試卷-附帶有答案學校:班級:姓名:考號:

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.16的相反數(shù)是(

)A.16 B.?6 C.6 D.2.下列交通標識中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列運算錯誤的是(

)A.(m2)3=m6 B.4.某男子排球隊20名隊員的身高如下表：身高(cm)180186188192208人數(shù)(個)46532則此男子排球隊20名隊員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.186cm，186cm B.186cm，187cm C.208cm，188cm D.188cm，187cm5.下列命題，其中是真命題的為(

)A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的矩形是正方形6.《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十.問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50.問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為(

)A.x+12y=50y+23x=50 B.7.如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是(

)A.AF=BF

B.AE=12AC

C.∠DBF+∠DFB=90°

8.如圖，將扇形AOB翻折，使點A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與AB交于點C，連接AC.若OA=2，則圖中陰影部分的面積是(

)

A.2π3?32

B.2π39.如圖，已知∠MON=90°，線段AB長為6，AB兩端分別在OM、ON上滑動，以AB為邊作正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點P，連接OC.則OC的最大值為(

)A.6+35

B.8

C.3+310.如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點P從A點出發(fā)，沿A→B→C→D運動，速度為每秒3個單位；點Q同時從A點出發(fā)，沿A→D運動，速度為每秒1個單位，則△APQ的面積S關于時間t的函數(shù)圖象大致為(

)

A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.建黨100周年期間，我市人社系統(tǒng)不斷提升服務能力和水平，讓我市約1300000參保人員獲得更高質量的社會保障福祉，數(shù)據(jù)1300000用科學記數(shù)法表示為______．12.因式分解：3x3?12x=

13.函數(shù)y=kx2+x+1(k為常數(shù))的圖象與坐標軸有兩個交點，則k的值為______14.拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點A的橫坐標為1，則不等式kx

15.從不等式組x?3(x?2)≤42+2x3≥x?1的所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率是______16.如圖，在平面直角坐標系中，△OAB為等腰三角形，OA=AB=5，點B到x軸的距離為4，若將△OAB繞點O逆時針旋轉90°，得到△OA′B′，則點B′的坐標為______．

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE=3，按以下步驟操作：

第一步，沿直線EF翻折，點A的對應點A′恰好落在對角線AC上，點B的對應點為B′，則線段BF的長為

；

第二步，分別在EF，A′B′上取點M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點F與點E重合，則線段MN的長為

．

18.如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點E，使得∠CDE=15°，連接BE并延長BE到F，使CF=CB，BF與CD相交于點H，若AB=1，有下列結論：①BE=DE；②CE+DE=EF；③S△DEC=14?312；三、解答題：本題共8小題，共96分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

先化簡，再求值：x2?4x+420.(本小題12分)

某學校為了解全校學生對電視節(jié)目(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)的喜愛情況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)這次被調查的學生共有多少名？

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校有3000名學生，估計全校學生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？

(4)該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．21.(本小題12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=2x+b的

圖象與x軸交于點A?2,0，與反比例函數(shù)y=kx(1)求反比例函致的表達式；(2)點M為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點，過點M作x軸垂線，交一次函數(shù)y=2x+b圖象于點N，連接BM，若?BMN是以MN為底邊的等腰三角形，求?BMN的面積；(3)點P為反比例函數(shù)y=kxx>0圖象上一點，連接PB，若∠PBA=∠BAO，求點22.(本小題10分)

如圖1是一種手機平板支架，由托板、支撐板和底座構成，手機放置在托板上，圖2是其側面結構示意圖．量得托板長AB=120mm，支撐板長CD=80mm，底座長DE=90mm.托板AB固定在支撐板頂端點C處，且CB=40mm，托板AB可繞點C轉動，支撐板CD可繞點D轉動．(結果保留小數(shù)點后一位)

(1)若∠DCB=80°，∠CDE=60°，求點A到直線DE的距離；

(2)為了觀看舒適，在(1)的情況下，把AB繞點C逆時針旋轉10°后，再將CD繞點D順時針旋轉，使點B落在直線DE上即可，求CD旋轉的角度．(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，3≈1.732)

23.(本小題12分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點E在AB的延長線上，CB與⊙O相切于點B，連接OC，過點A作FA//CO交EC的延長線于F．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若FA=FE=35，BE=2，求AD的長．24.(本小題14分)

烏饅頭是江北慈城地方特色點心，用麥粉發(fā)酵，再摻以白糖黃糖，蒸制而成.因其用黃糖，顏色暗黃，所以稱之謂“烏饅頭”.某商店銷售烏饅頭，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，烏饅頭的日銷售量y(盒)是銷售單價x(元/盒)的一次函數(shù)，銷售單價、日銷售量的部分對應值如下表，已知銷售單價不低于成本價且不高于20元，每天銷售烏饅頭的固定損耗為20元，且銷售單價為18元/盒時，日銷售純利潤為1180元．銷售單價x(元/盒)1513日銷售量y(盒)500700(1)求烏饅頭的日銷售量y(盒)與銷售單價x(元/盒)的函數(shù)表達式；

(2)“端午烏饅重陽粽”是慈城的習俗.端午節(jié)期間，商店決定采用降價促銷的方式回饋顧客.在顧客獲得最大實惠的前提下，當烏饅頭每盒降價多少元時，商店日銷售純利潤為1480元？

(3)當銷售單價定為多少時，日銷售純利潤最大，并求此日銷售最大純利潤．25.(本小題14分)

如圖1，已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，以CE、BC為邊作平行四邊形CEFB，連CD、CF．

(1)如圖2，△ADE繞點A旋轉一定角度，求證：CD=22CF；

(2)如圖3，AE=2，AB=26，將△ADE繞A點旋轉一周，當四邊形CEFB26.(本小題14分)

如圖，二次函數(shù)y=?x2?2x+4?a2的圖象與一次函數(shù)y=?2x的圖象交于點A、B(點B在右側)，與y軸交于點C，點A的橫坐標恰好為a.動點P、Q同時從原點O出發(fā)，沿射線OB分別以每秒5和25個單位長度運動，經(jīng)過t秒后，以PQ為對角線作矩形PMQN，且矩形四邊與坐標軸平行．

(1)求a的值及t=1秒時點P的坐標；

(2)當矩形PMQN與拋物線有公共點時，求時間t的取值范圍；

(3)在位于x軸上方的拋物線圖象上任取一點R，作關于原點(0,0)的對稱點為R′

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：16的相反數(shù)是?16．

故選：D．

2.【答案】A

【解析】解：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：A．

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．3.【答案】D

【解析】解：A、(m2)3=m6，正確；

B、a10÷a9=a，正確；

C、x3?4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)表可知：186cm出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是186cm；

∵共20個數(shù)，處于中間位置的是186cm和188cm，

∴中位數(shù)是(186+188)÷2=187(cm)．

故選：B．

根據(jù)中位數(shù)就是把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進行解答即可求出答案．

本題主要考查了眾數(shù)以及中位數(shù)的定義，注意眾數(shù)與中位數(shù)的單位與原數(shù)組中的數(shù)的單位相同，用到的知識點是眾數(shù)以及中位數(shù)的定義，此題較簡單，是一道基礎題．5.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定以及命題的真假區(qū)別．正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理，難度適中．

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

【解答】

解：A.例如等腰梯形，故本選項錯誤；

B.根據(jù)菱形的判定，應是對角線互相垂直的平行四邊形，故本選項錯誤；

C.對角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項錯誤；

D.一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項正確．

故選D．6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程組．設甲需持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的23=50，據(jù)此列方程組可得．

【解答】

解：設甲需持錢x，乙持錢y，

根據(jù)題意，得：x+12y=507.【答案】B

【解析】解：由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，

BE為∠ABC的平分線，DF為線段AB的垂直平分線．

由垂直平分線的性質可得AF=BF，

故A選項不符合題意；

∵DF為線段AB的垂直平分線，

∴∠BDF=90°，

∴∠DBF+∠DFB=90°，

故C選項不符合題意；

∵BE為∠ABC的平分線，

∴∠ABF=∠EBC，

∵AF=BF，

∴∠ABF=∠BAF，

∴∠BAF=∠EBC，

故D選項不符合題意；

根據(jù)已知條件不能得出AE=12AC，

故B選項符合題意．

故選：B．

由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，BE為∠ABC的平分線，DF為線段AB8.【答案】B

【解析】解：連接CO，直線l與AO交于點D，如圖所示，

∵扇形AOB中，OA=2，

∴OC=OA=2，

∵翻折后點A與圓心O重合，

∴AD=OD=1，CD⊥AO，

∴OC=AC，

∴OA=OC=AC=2，

∴△OAC是等邊三角形，

∴∠COD=60°，

∵CD⊥OA，

∴在Rt△OCD中，由勾股定理得CD=OC2?OD2=22?12=3，

∴陰影部分的面積為9.【答案】C

【解析】解：取AB的中點E，連接OE、CE，

∵∠AOB=90°，線段AB長為6，

∴OE=BE=12AB=3，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CBE=90°，CB=AB=6，

∴CE=BE2+CB2=32+62=35，

∵OC≤OE+CE，

∴OC≤3+35，

∴OC的最大值為3+35，

故選：C10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可知：

AP=3t，AQ=t，

當0<t<3時，

S=12t?3t?sinA=32t2?sinA

0<sinA<1

∴此函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；

當3<t<6時，

S=12?t?3sinA=32t?sinA

11.【答案】1.3×10【解析】解：數(shù)據(jù)1300000用科學記數(shù)法表示為1.3×106．

故答案為：1.3×106．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中12.【答案】3x(x+2)(x?2)

【解析】解：3x3?12x

=3x(x2?4)

=3x(x+2)(x?2)

故答案是：3x(x+2)(x?2)．13.【答案】0或14【解析】解：∵函數(shù)y=kx2+x+1(k為常數(shù))的圖象與坐標軸有兩個交點，

①二次函數(shù)圖象與x軸有1個交點，

∴1?4k=0，

∴k=14，

②一次函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點，

∴k=0，

∴k的值為0或14，

故答案為：0或14．

分情況討論①二次函數(shù)圖象與x軸有1個交點，②一次函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點，來計算．

14.【答案】0<x<1

【解析】解：由kx?x2?1>0得，kx>x2+1，

故不等式的解集是0<x<1．

故答案為：15.【答案】25【解析】解：∵x?3(x?2)≤4①2+2x3≥x?1②，

由①得：x≥1，

由②得：x≤5，

∴不等式組的解集為：1≤x≤5，

∴整數(shù)解有：1，2，3，4，5；

∴它是偶數(shù)的概率是25．

故答案為25．

首先求得不等式組16.【答案】(?4,8)

【解析】解：過點B作BN⊥x軸，過點B′作B′M⊥y軸，

∴∠B′MO=∠BNO=90°，

∵OA=AB=5，點B到x軸的距離為4，

∴AN=3，

∴ON=8，

∵將△OAB繞點O逆時針旋轉90°，得到△OA′B′，

∴∠BOB′=90°，OB=OB′，

∴∠BOA′+∠B′OA′=∠BOA+∠BOA′，

∴∠BOA=∠B′OA′，

∴△AOB≌△A′OB′(AAS)，

∴OM=ON=8，B′M=BN=4，

∴B′(?4,8)，

故答案為：(?4,8)．

過點B作BN⊥x軸，過點B′作B′M⊥y軸，先求出ON=8，再證明△AOB≌△A′OB′(AAS)，推出OM=ON=8，B′M=BN=4，從而求出點B′的坐標．

本題考查了坐標與圖形變化?旋轉、等腰三角形的性質、勾股定理，掌握這幾個知識點的綜合應用，其中作出輔助線證明三角形全等是解題關鍵．17.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查矩形的性質，翻折變換，相似三角形的判定和性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．

【解答】

解：如圖，過點F作FT⊥AD于T，則四邊形ABFT是矩形，連接FN，EN，設AC交EF于J．

∵四邊形ABFT是矩形，

∴AB=FT=4，BF=AT，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=4，AD=BC=8，∠B=∠D=90°

∴AC=AD2+CD2=82+42=45，

由翻折可知，EF垂直平分AA′，即∠EJA=90°，

∵∠TFE+∠AEJ=90°，∠DAC+∠AEJ=90°，

∴∠TFE=∠DAC，

∵∠FTE=∠D=90°，

∴△FTE∽△ADC，

∴FTAD=TECD=EFAC，

∴48=TE4=EF45，

∴TE=2，EF=25，

∴BF=AT=AE?ET=3?2=1，

設A′N=x，

∵NM垂直平分線段EF，18.【答案】①②③

【解析】解：①∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD=45°．

在△ABE和△ADE中，

AB=AD∠BAC=∠DACAE=AE，

∴△ABE≌△ADE(SAS)，

∴BE=DE，故①正確；

②在EF上取一點G，使EG=EC，連接CG，

∵△ABE≌△ADE，

∴∠ABE=∠ADE．

∴∠CBE=∠CDE，

∵BC=CF，

∴∠CBE=∠F，

∴∠CBE=∠CDE=∠F．

∵∠CDE=15°，

∴∠CBE=15°，

∴∠CEG=60°．

∵CE=GE，

∴△CEG是等邊三角形．

∴∠CGE=60°，CE=GC，

∴∠GCF=45°，

∴∠ECD=GCF．

在△DEC和△FGC中，

CE=CG∠ECD=∠GCFCD=CF，

∴△DEC≌△FGC(SAS)，

∴DE=GF．

∵EF=EG+GF，

∴EF=CE+ED，故②正確；

③過D作DM⊥AC交于M，

∵AB=BC=1，

根據(jù)勾股定理，得AC=2

由面積公式得：12AD×DC=12AC×DM，

∴DM=22，

∵∠DCA=45°，∠AED=60°，

∴CM=22，EM=66，

∴CE=CM?EM=22?66，

∴S△DEC=12CE×DM=14?312，故③正確；

④在Rt△DEM中，DE=2ME=63，

∵△ECG是等邊三角形，

∴CG=CE=22?66，

∵∠DEF=∠EGC=60°，

∴DE//CG，

∴△DEH∽△CGH，

∴DHHC=DECG=6322?66=3+1，故④錯誤；

綜上，正確的結論有19.【答案】解：x2?4x+4x+1÷(3x+1?x+1)

=(x?2)2x+1÷3?(x?1)(x+1)x+1

=(x?2)【解析】先算括號內的式子，再算括號外的除法，然后選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子計算即可．

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20.【答案】解：(1)這次被調查的學生人數(shù)為15÷30%=50(名)；

(2)喜愛“體育”的人數(shù)為50?(4+15+18+3)=10(名)，

補全圖形如下：

(3)估計全校學生中喜歡體育節(jié)目的約有3000×1050=600(名)；

甲乙丙丁甲(乙，甲)(丙，甲)(丁，甲)乙(甲，乙)(丙，乙)(丁，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)(丁，丙)丁(甲，丁)(乙，丁)(丙，丁)所有等可能的結果為12種，恰好選中甲、乙兩位同學的有2種結果，

所以恰好選中甲、乙兩位同學的概率為212=【解析】(1)根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)；

(2)總人數(shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；

(3)用樣本估計總體的思想解決問題；

(4)根據(jù)題意先列表，得出所有情況數(shù)，再找到恰好選中甲、乙兩位同學的結果數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出答案．

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1.【答案】解：(1)將點A的坐標代入一次函數(shù)表達式得：0=?4+b，

解得：b=4，

即一次函數(shù)的表達式為：y=2x+4，

當x=1時，y=2x+4=6，則點B(1,6)，

將點B的坐標代入反比例函數(shù)表達式得：k=1×6=6，

即反比例函數(shù)表達式為：y=6x；

(2)設點N的坐標為(t,2t+4)，則點M(t,6t)，

若△BMN是以MN為底邊的等腰三角形，則點B在MN的中垂線上，

則12(2t+4+6t)=6，

解得：t=1(舍去)或3，

則點M、N的坐標分別為：(3,10)、(3,2)，

則△BMN的面積=12×MN?(xM?xB)=12×(10?2)×(3?1)=8；

(3)取AB的中點M，過點M作MH⊥AB交x軸于點H，

∵點M是AB的中點且MH⊥AB，

則∠PBA=∠BAO，

由中點坐標公式得，點M(?12,3)，

在Rt△AMH中，由AB的表達式知，tan∠BAO=2，則tan∠MHA=12，

則直線MH表達式中的k值為?12，

則直線MH的表達式為：y=?12(x+12【解析】(1)用待定系數(shù)法即可求解；

(2)若△BMN是以MN為底邊的等腰三角形，則點B在MN的中垂線上，進而求解；

(3)取AB的中點M，過點M作MH⊥AB交x軸于點H，點M是AB的中點且MH⊥AB，則∠PBA=∠BAO，進而求解．

本題為反比例函數(shù)綜合題，涉及到一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質、解直角三角形、等腰三角形的性質等，綜合性強，難度適中．22.【答案】解：(1)如圖2，過A作AM⊥DE，交ED的延長線于點M，過點C作CF⊥AM，垂足為F，過點C作CN⊥DE，垂足為N，易得四邊形CFMN為矩形，

由題意可知，AC=80，CD=80，∠DCB=80°，∠CDE=60°，

在Rt△CDN中，CN=CD?sin∠CDE=80×32=403

(mm)，

則FM=CN=403(mm)，

∠DCN=90°?60°=30°，

又∵∠DCB=80°，

∴∠BCN=80°?30°=50°，

∵AM⊥DE，CN⊥DE，

∴AM/?/CN，

∴∠A=∠BCN=50°，

∴∠ACF=90°?50°=40°，

在Rt△AFC中，AF=AC?sin40°=80×0.643≈51.44(mm)，

∴AM=AF+FM=51.44+403≈120.7(mm)，

答：點A到直線DE的距離約為120.7mm；

(2)旋轉后，如圖3所示，

根據(jù)題意可知∠DCB=80°+10°=90°，

在Rt△BCD中，CD=80mm，BC=40mm，

∴【解析】本題考查直角三角形的邊角關系，銳角三角函數(shù)的意義，通過作輔助線構造直角三角形是常用的方法，也是基本的方法．

(1)通過作垂線，構造直角三角形，利用直角三角形的邊角關系，求出CN、AF，利用AM=AF+FM即可求出點A到直線DE的距離；

(2)畫出旋轉后的圖形，結合圖形，明確圖形中的已知的邊角，再利用直角三角形的邊角關系求出相應的角度即可．23.【答案】(1)證明：∵OD=OA，

∴∠DAO=∠ODA，

又∵FA//CO，

∴∠DAO=∠COB，∠ODA=∠COD，

∴∠COD=∠COB，

又∵OD=OB，CO=CO，

∴△CDO?△CBO(SAS)，

∴∠CDO=∠CBO，

∵CB與⊙O相切于點B，

∴∠CBO=90°，

∴∠CDO=90°，即OD⊥CD

(2)如圖，連接BD．

∵FA=FE=35，

∴∠FAO=∠FEA，

∵∠FAO=∠COB，

∴∠FEA=∠COB，

∴CO=CE，

∵CB⊥OB，

∴OB=BE=2，

∴OA=OB=2，AE=6，OE=4，

∵FA//CO，

∴△EOC～△EAF，

∴OEAE=CEEF，CE=OE?EFAE=4×356=25，

【解析】(1)根據(jù)題意，先證明∠COD=∠COB，然后證明△CDO?△CBO，即可證明結論．

(2)根據(jù)題意，先求出OA、AE、OE的值，再證明△EOC～△EAF和△CBO～△BDA，即可求出結果．

本題考查了切線的定義、相似三角形判定與性質，掌握以上內容是解題的關鍵．24.【答案】解：(1)設y=kx+b，由題意得

500=15k+b700=13k+b，

解得k=?100b=2000，

∴y=?100x+2000．

(2)當x=18時，y=200，

即銷售200盒的純利潤為1180元，

∴成本價為：18?(1180+20)÷200=12(元)，

(?100x+2000)(x?12)=1480+20，

解得：x1=17(舍)，x2=15，

18?15=3(元)．

答：當烏饅頭每盒降價3元時，商店每天獲利為1480元．

(3)設日銷售純利潤為w元，由題意得

w=(?100x+2000)(x?12)?20

=?100x2+3200x?24020

=?100(x?16)2+1580，

∵?100<0，12≤x≤20，

∴當x=16時，w【解析】(1)設y=kx+b，根據(jù)表格即可求解；

(2)根據(jù)：銷售量×單件利潤?損耗費用=銷售總利潤，列出方程即可求解；

(3)設日銷售純利潤為w元，根據(jù)：銷售量×單件利潤?損耗費用=銷售總利潤，列出函數(shù)關系式，并在12≤x≤20求最值即可．

本題考查了一次函數(shù)，一元二次方程，二次函數(shù)在銷售利潤中的應用，掌握銷售問題中的等量關系式是解題的關鍵．25.【答案】證明：(1)連接FD，

∵AD⊥DE，EF⊥AC，

∴∠DAC=∠DEF=90°，

又∵AD=ED，AC=EF，

∴△ADC≌△EDF(SAS)，

∴DC=DF，∠ADC=∠EDF，

即∠ADE+∠EDC=∠FDC+∠EDC，

∴∠FDC=∠ADE