【數(shù)學(xué)】簡(jiǎn)單的三角恒等變換課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.5三角恒等變換第五章

三角函數(shù)5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)能用二倍角公式導(dǎo)出半角公式能利用三角恒等變換對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)、求值能利用三角恒等變換對(duì)三角恒等式的證明和一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧請(qǐng)默寫(xiě)出和角公式。請(qǐng)默寫(xiě)出差角公式。請(qǐng)默寫(xiě)出倍角公式。新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)了和（差）角公式、二倍角公式以后，我們就有了進(jìn)行三角恒等變換的新工具，從而使三角恒等變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富．

為豐富三角變換，我們?cè)珊徒枪揭霰督枪剑摇氨督鞘窍鄬?duì)的”，那么倍角公式中的2α能否化為α，結(jié)果怎樣？新知探究例7

降角升冪降冪升角半角公式注：符號(hào)由所在的象限決定.因?yàn)椴煌娜呛瘮?shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異，而且還會(huì)存在所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類(lèi)方面的差異，所以進(jìn)行三角恒等變換時(shí)，常常要先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系，并以此為依據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓剑@是三角恒等變換的一個(gè)重要特點(diǎn)．鞏固練習(xí)課本P226證明：鞏固練習(xí)課本P2262.已知

試求

和

的值.典例解析例8換元法③+④得，思考1：這兩個(gè)式子的左右兩邊在結(jié)構(gòu)形式上有什么不同？思考2：如果不用(1)的結(jié)果，如何證明？

思考3：結(jié)合本例，利用和差角的正弦、余弦公式還能得到哪些等式？鞏固練習(xí)課本P2264.求證：5.求證：積化和差和差化積典例解析例10

如圖1，已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠POC＝α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．解析：鞏固練習(xí)課本P2282.在半徑為R的圓形場(chǎng)地內(nèi)建一個(gè)矩形的花壇，應(yīng)該怎樣截取才能使花壇面積最大？解：鞏固練習(xí)課本P228解：課堂小結(jié)

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