江蘇省徐州市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（解析版）

第第頁2023~2024學年度第一學期期末抽測七年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，理解并掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：．2.某地連續(xù)四天的天氣情況如下，其中溫差最大的一天是（）17日18日19日20日－8~－5℃多云－4~1℃小雨0~2℃晴2~5℃晴A.17日 B.18日 C.19日 D.20日【答案】B【解析】【分析】求出每天的溫差，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可；【詳解】解：17日的溫差為：；18日的溫差為：；19日的溫差為：；20日的溫差為：；溫差最大的是18日，故選：B【點睛】此題主要考查有理數(shù)減法的應用，解決問題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法的運算法則．3.卡塔爾世界杯小組賽，一粒制勝球（如圖）射門前是否出底線成為球迷討論的熱點，裁判依據(jù)圖判定該球并未出界，該圖主要反映了場上足球的（）A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.實物圖【答案】C【解析】【分析】由視圖的含義可得此圖是從上往下得到的視圖，從而可得答案．【詳解】解：該圖主要反映了場上足球的俯視圖；故選C．【點睛】本題考查的是三視圖中俯視圖的含義，理解俯視圖的定義是解本題的關(guān)鍵．4.單項式的系數(shù)是（）A. B.1 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，故選擇：A【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用合并同類項的法則進行計算，逐個判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項錯誤，不符合題意；B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；C.，故本選項錯誤，不符合題意；D.，故本選項正確，符合題意；故選擇：D【點睛】本題考查合并同類項，掌握同類項的概念和合并法則是解題關(guān)鍵．6.如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A.垂線段最短B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線，體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是垂線段最短，故選：A．【點睛】本題考查垂線段最短，熟知垂線段最短是解答的關(guān)鍵．7.若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸可得，，從而可判斷B，D，再利用相反數(shù)的含義與有理數(shù)的乘法運算的含義可得A，C，從而可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，故B符合題意；D不符合題意；∴，，故A，C不符合題意；故選B．【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的含義，相反數(shù)的含義，有理數(shù)的乘法運算的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．8.如圖，已知骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，下列圖形為該骰子表面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)骰子表面展開后，其相對面的點數(shù)之和是7，逐項判斷即可作答．【詳解】A項，2的對面是4，點數(shù)之和不為7，故A項錯誤；B項，2的對面是6，點數(shù)之和不為7，故B項錯誤；C項，2的對面是6，點數(shù)之和不為7，故C項錯誤；D項，1的對面是6，2的對面是5，3的對面是4，相對面的點數(shù)之和都為7，故D項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了立體圖形的側(cè)面展開圖的知識，解答時，找準相對面是解答本題的關(guān)鍵．沒有共同邊的兩個面即為相對的面．二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）9.請寫出一個無理數(shù)____．【答案】（答案不唯一）【解析】【詳解】無理數(shù)．故答案為答案不唯一，如：．10.若，則______．【答案】【解析】【分析】先把化為，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．11.若方程的解是，則a的值為______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入關(guān)于x的方程列出關(guān)于a的新方程，求解即可獲得答案【詳解】解：依題意得：，即，解得：，故答案為：2【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，掌握方程解的定義以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．12.我國2021年末總?cè)丝跀?shù)約141260萬人，該人口數(shù)用科學記數(shù)法表示為______萬人．【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：將141260萬用科學記數(shù)法表示為：．故答案為．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.如圖，將長方形紙條折疊，若，則∠2=______°．【答案】【解析】【分析】由鄰補角的含義先求解，再利用軸對稱的性質(zhì)可得，結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵，∴，由軸對稱的性質(zhì)可得：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是鄰補角的含義，軸對稱的性質(zhì)，熟練的利用軸對稱的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．14.如圖，在月歷表中選取4個陽歷日期構(gòu)成一個“田”字型，已知某個“田”字型中的陽歷日期之和為68，則其中最大的陽歷日期為______．【答案】21【解析】【分析】發(fā)現(xiàn)日歷的排布規(guī)律，設(shè)日歷中最小的數(shù)為，因此可得出日歷每個方塊的代數(shù)式，再列方程，進一步即可求解．【詳解】解：設(shè)日歷中最小的數(shù)為，則其余3個數(shù)依次為，，，∴，解得：，∴，∴最大的陽歷日期為21．故答案為：21．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“利用一元一次方程解決日歷問題”是解本題的關(guān)鍵．15.已知，點C在直線上，且，若D為的中點，則______．【答案】7或1##1或7【解析】【分析】根據(jù)題意畫圖，分兩種情況討論，當點B、C在點A同側(cè)或當點B、C在點A異側(cè)，結(jié)合線段的和差及線段中點的含義解得、的長，繼而可得的長．【詳解】解：分兩種情況討論，當點B、C在點A同側(cè)時，如圖，，，D為BC的中點，；當點B、C在點A異側(cè)時，如圖，，，D為BC的中點，，綜上所述，或1故答案為：7或1．【點睛】本題考查線段的中點的含義、線段的和差等知識，是基礎(chǔ)考點，清晰的分類討論是解題關(guān)鍵．16.如圖，用“8字磚”鋪設(shè)地面，1塊地磚有2個正方形，2塊地磚拼得5個正方形，3塊地磚拼得8個正方形……照此規(guī)律，用n塊地磚可拼得______個正方形．【答案】【解析】【分析】先從前面幾個具體的圖形數(shù)量發(fā)現(xiàn)并得出具有相同規(guī)律的代數(shù)式，再總結(jié)歸納即可．【詳解】解：1塊地磚有2個正方形，而；2塊地磚拼得5個正方形，而；3塊地磚拼得8個正方形，而；……歸納可得：用n塊地磚拼得個正方形．故答案為：．【點睛】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，掌握“探究的方法并總結(jié)歸納出規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共有9小題，共84分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的代數(shù)式，再把，代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可．詳解】解：；當，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項的運算法則”是解本題的關(guān)鍵．19.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；【小問1詳解】解：，移項得：，合并得：，解得：；【小問2詳解】，去分母得：，去括號得：，整理得：，解得：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵．20.下圖是10個棱長為1cm的小正方體搭成的幾何體．（1）在所給方格紙中，畫該幾何體的三視圖；（2）該幾何體的表面積（含底部）為______．【答案】（1）畫圖見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的含義，分別畫出從正面，左面與上面看到的平面圖形即可；（2）結(jié)合三視圖與實物圖形，從而可得表面積．【小問1詳解】解：如圖，三視圖如下：【小問2詳解】該幾何體的表面積為：．故答案為：38．【點睛】本題考查的是畫由小正方體堆砌圖形的三視圖，求解堆砌圖形的表面積，熟記三視圖的含義是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，的頂點均為格點．在方格紙中，完成下列作圖（不寫作法）．（1）過點A畫的垂線；（2）過點B畫的平行線；（3）用尺規(guī)作，使得（保留作圖痕跡）．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）直接以為底，作垂線交于點A即可；（2）根據(jù)平行線的作圖方法利用直尺和三角板作圖即可；（3）根據(jù)尺規(guī)作圖中角的畫法畫圖即可．【小問1詳解】如圖，【小問2詳解】如圖，【小問3詳解】如圖，【點睛】本題考查了作圖－基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．22.某地自2022年12月2日起施行新的出租車計費標準（如下表）．行駛路程收費標準不超出3km的部分起步價8元超出3km不超出6km的部分2元/km超出6km的部分3元/km根據(jù)已知條件，解決下列問題．（1）若行駛路程為5km，則打車費用為______元；（2）若行駛路程為，則打車費用為______元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）當打車費用為29元時，行駛路程為多少千米？【答案】（1）12元（2）元（3）打車費用為29元時，行駛路程為11千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)收費方式列式計算即可；（2）根據(jù)收費方式列式計算即可；（3）先判斷行駛路程超過6千米，結(jié)合（2）列方程，再解方程即可．【小問1詳解】解：行駛路程為5km，則打車費用為：（元）；【小問2詳解】解：行駛路程為，則打車費用為元；【小問3詳解】解：當行駛路程為時，則費用為：（元），而，∴行駛路程超過了，結(jié)合（2）得：，解得：，答：打車費用為29元時，行駛路程為11千米．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，一元一次方程的應用，理解題意，建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．23.根據(jù)所給信息，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程．【答案】問題為：小明買百科全書的預算是多少元？小明買百科全書的預算是300元．【解析】【分析】先提出問題：小明買百科全書的預算是多少元？設(shè)小明買百科全書的預算是元，再利用標價的七折加上20等于預算列方程，再解方程即可．【詳解】解：問題為：小明買百科全書的預算是多少元？設(shè)小明買百科全書的預算是元，則，整理得：，解得：，答：小明買百科全書的預算是300元．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，理解題意，提出合適的問題再確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵．24.為緩解用電高峰期的供電缺口，促進電力資源的優(yōu)化配置，某地居民用電實施峰谷計費．峰時段為8∶00－21∶00；谷時段為21∶00—次日8∶00．下表為該地某戶居民八月份的電費賬單（部分信息缺失），設(shè)其中的峰時電量為x千瓦·時，根據(jù)所給信息，解決下列問題．戶主***用電戶號******家庭地址******2022年08月合計金額166元合計電量350千瓦·時抄送周期2022-06-01-2022-08-01備注：合計電量＝峰時電量＋谷時電量單價（元）計費數(shù)量（千瓦·時）金額（元）峰時電量x②谷時電量①③（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：①______，②______，③______；（2）由題意，可列方程為______；（3）該賬單中的峰時電量、谷時電量分別為多少千瓦·時？【答案】（1）①；②；③；（2）（3）該賬單中的峰時電量為200千瓦·時、谷時電量為150千瓦·時．【解析】【分析】（1）先由用電的總量減去峰時電量可得谷時電量，再利用單價乘以數(shù)量即可得到電費；（2）由峰時電費加上谷時電費等于166，再列方程即可；（3）解（2）中的方程可得答案．【小問1詳解】解：由總用電量為350千瓦·時，峰時電量為千瓦·時，∴峰時電費為：元，谷時電量為：千瓦·時，谷時電費為：元．【小問2詳解】由題意得：；小問3詳解】∵，整理得：，解得：，∴，答：該賬單中的峰時電量為200千瓦·時、谷時電量為150千瓦·時．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，一元一次方程的應用，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵．25.如圖①，點在直線上，．將直角三角尺（斜邊為）的直角頂點放在點處，一條直角邊放在射線上．已知，將該三角尺繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，解決