2023學年完整公開課版2022正方形

新課引入學習目標研讀課文歸納小結強化訓練18.2.3正方形人生的價值，并不是用時間，而是用深度量去衡量的.——列夫·托爾斯泰

一.新課引入填表：矩形菱形性質1.四個角都是_____

1.四條邊都__________2.對角線互相________且平分每組_________

判定1.有一個角是____

的___________1.有一組鄰邊

的________________

2.有三個角是____

的____________2.對角線互相________的______________3.對角線_______的______________3.四條邊______的___________直角相等2.對角線___________

互相平分且相等垂直平分對角直角平行四邊形相等平行四邊形直角四邊形相等平行四邊形垂直平行四邊形相等四邊形1、掌握正方形的概念、性質和判定；2、理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別．二.學習目標三.研讀課文認真閱讀課本第58至59頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.知識點一正方形的定義1、四條邊_______，四個角都是_______的四邊形叫做正方形.都相等直角2、正方形既是_____形，又是_____形.即（1）有一組

相等的矩形是正方形.（2）有一個角是

的菱形是正方形.三.研讀課文矩菱鄰邊直角練練一

1、（1）把一張長方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片,為什么？（2）如何從一塊長方形木板中裁出一塊最大的正方形木板呢？解：這樣得到的是一組鄰邊相等，并且一個角是直角的平行四邊形，因此它是正方形。解：上面（1）中正方形的面積最大。知識點二正方形的性質1、正方形具有_____的性質，同時又具有______的性質．邊：對邊

，四邊

；角：四個角都是

；線：對角線相等，互相

，每條對角線平分一組

．形：是

對稱圖形.矩形菱形平行相等直角平分且垂直對角軸對稱和中心知識點二正方形的性質2、正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關系有怎樣的包含關系？請?zhí)钊胂聢D中.

平行四邊形正方形矩形菱形例5求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.思考：圖中共有______個等腰直角三角形.已知：如圖，四邊形ABCD是

，對角線AC、BD相交于點O．求證：△ABO、△

、△

、△_____

是全等的等腰直角三角形．知識點二正方形的性質8正方形BCOCDODAO證明：∵四邊形ABCD是

，∴AC=

，AC

BD，AO=

=

=

.∴△ABO、△

、△

、△

是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO

△CDO__

△DAO.知識點二正方形的性質正方形BDBOCODOBCOCDODAO≌≌練練一1、如圖，ABCD是一塊正方形場地.小華和小芳在AB邊上取定了一點E，測量知，EC=30m，EB=10m.這塊場地的面積和對角線分別是多少？

解：∵四邊形ABCD是正方形.∴∠ABC=90°,AB=BC在Rt△EBC中，EC=30m，EB=10m,有BC===m∴=BC2=（）2=800m2∴

AB=BC=m在Rt△ABC中，AB=BC=m,有AC==40m知識點二

正方形的判定方法1、直接用正方形的定義判定；2、先判定一個四邊形是矩形，再判定這個矩形是______，那么這個四邊形是正方形；3、先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是____________，那么這個四邊形是正方形.菱形矩形練練一1、練一練滿足下列條件的四邊形是不是正方形？（1）對角線互相垂直且相等的平行四形；（2）對角線互相垂直的矩形；（3）對角線相等的菱形；（4）對角線互相垂直平分且相等的四邊形.

解：4個都是。它們都符合正方形的判定條件。練練一2、已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．

證明：∵DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.∴∠CED=90°,∠

CFD=90°又∠C=90°∴四邊形CFDE是矩形.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．∴DE=DF∴矩形CFDE是正方形．四.歸納小結1、根據(jù)圖形所具有的性質，在下表相應的空格中打“√”.平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四邊都相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等√√√√√√√√