你今年幾歲了（二） 市賽一等獎

第五章一元一次方程

第一節(jié)求解一元一次方程(一)中衛(wèi)六中張玉海你能解方程5x=3x+4嗎動動腦?。康仁降幕拘再|(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘（或除）（除數(shù)不能為0）同一個數(shù)，所的結(jié)果仍是等式。注意與小學(xué)所學(xué)等式性質(zhì)的區(qū)別下列用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，那些是正確的，并說明理由（1）若x=y，則x+5=y+5（2）若x=y，則5-x=5-y（3）若x=y，則5x=5y（4）若x=y，則（5）若，則bx=by（6）若2x（x-1）=x，則2（x-1）=1例1

利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x＋2=5;（2）3=x-5（3）–y+3=5；（4）6-m=-3

解：（1）方程兩邊同時減去2，得x+2-2=5-2于是x=3

（2）方程兩邊同時加上5，得3+5=x-5+5于是8=x

x=8解：（3）方程兩邊同時減去3，得–y+3-3=5-3得–y=2于是y=-2（4）方程兩邊同時減去6，得6-m-6=-3-6得-m=-9

于是m=9例1

利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x＋2=5;（2）3=x-5（3）–y+3=5；（4）6-m=-3

例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程：-3x=15;－2=10解：（1）方程兩邊同時除以-3，得化簡，得x=-5.

（2）方程兩邊同時加上2，得-2+2=10+2化簡，得=12方程兩邊同時乘-3，得n=-36達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、若2x-a=3，則2x=3+

，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時

，等式仍然成立。2、如果代數(shù)式8x-9與3-2x的值互為相反數(shù)，則x的值為

。3、把變形為的依據(jù)是（）

A等式的基本性質(zhì)1B等式的基本性質(zhì)2C分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D以上都不對4、小明在解方程2x-3=5x-3時，按照以下步驟：解：①方程兩邊都加上3，得2x=5x;②方程兩邊都除以x，得2=5;以上解方程在第

步出現(xiàn)錯誤。a+a1C

鞏固練習(xí)

解下列方程：（1）x-9=8；（2）5-y=-16；（3）3x+4=-13；（4）x-1=5．

移項(xiàng):把方程中的某一項(xiàng),改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).移項(xiàng)時應(yīng)該注意什么？移項(xiàng)變形的依據(jù)是什么？思考：移項(xiàng)的依據(jù)是什么？

移項(xiàng)的目的是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)１移項(xiàng)的目的是使含有未知項(xiàng)的集中于方程的一邊（左邊），含有已知項(xiàng)的集中于方程的另一邊（右邊）例1、解方程:（1）2x+6=1；（2）3x+3=2x+7．例2、解方程：（1）（2）注意：分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程、方程中多于三項(xiàng)的方程如何處理？【達(dá)標(biāo)檢測】

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