利率及利率期限結(jié)構(gòu)

第8章利率及利率期限結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

主要內(nèi)容

思考與練習(xí)2024/1/1811掌握利率的概念、本質(zhì)與種類。2

掌握利率的各種計(jì)算方法。3對(duì)利率決定理論的發(fā)展過程和其理論形式有一個(gè)系統(tǒng)、全面的了解。4對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)及其理論發(fā)展有一個(gè)較為全面的了解。

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主要內(nèi)容

第一節(jié)什么是利率

第二節(jié)利率決定理論

第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論

2024/1/183第一節(jié)什么是利率本節(jié)點(diǎn)睛講授小結(jié)2024/1/184

利率是金融資產(chǎn)的價(jià)格，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)最重要的金融變量之一，所有的金融現(xiàn)象與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象均與利率有著非常密切的聯(lián)系。當(dāng)前，利率政策在一國(guó)中央銀行貨幣政策中的地位越來越重要，中央銀行實(shí)施利率政策，不僅可以調(diào)控國(guó)內(nèi)的宏觀經(jīng)濟(jì)，而且會(huì)影響到資本在國(guó)際間的流動(dòng)。

2024/1/185講授一、利率的定義二、利率的種類三、利率的計(jì)算方法四、通貨膨脹與利率2024/1/186一、利率的定義利率是單位貨幣在單位時(shí)間內(nèi)的利息水平，表明利息的多少。利率通常由國(guó)家的中央銀行掌控?，F(xiàn)在，所有國(guó)家都把利率作為宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的重要工具之一。當(dāng)經(jīng)濟(jì)過熱、通貨膨脹上升時(shí)，便提高利率、收緊信貸；當(dāng)過熱的經(jīng)濟(jì)和通貨膨脹得到控制時(shí)，便會(huì)把利率適當(dāng)?shù)卣{(diào)低。因此，利率是重要的基本經(jīng)濟(jì)因素之一。利率就其表現(xiàn)形式來說，是一定時(shí)期內(nèi)利息量同本金的比率，用百分比表示，其計(jì)算公式為：利率=利息量/本金。

2024/1/187二、利率的種類

按利率的地位來分：基準(zhǔn)利率和一般利率按借貸期內(nèi)利率是否浮動(dòng)來分：固定利率與浮動(dòng)利率

按利率的真實(shí)水平來分：名義利率與實(shí)際利率

按利率的決定方式來分：官方利率、公定利率與市場(chǎng)利率按計(jì)算利率的期限單位來分：年利率、月利率與日利率

2024/1/188三、利率的計(jì)算方法（一）、單利與復(fù)利的計(jì)算單利計(jì)息的一般原則是如果初始投資為P，以單利r計(jì)息，則n年后該投資的總價(jià)值S為：復(fù)利就是假定每個(gè)計(jì)息期所得的利息可以自動(dòng)地轉(zhuǎn)成投資本金以在下一個(gè)計(jì)息期賺取利息，每年復(fù)利的情況下，初始投資為P，n年后這一投資增長(zhǎng)為：

復(fù)利可以以任何頻率進(jìn)行，假設(shè)年利率為r，每年復(fù)利m次（復(fù)利期長(zhǎng)短相同），則每期復(fù)利的利率為r/m，有效利率r*與名義利率r之間的關(guān)系為：如果我們將一年分解為越來越小的區(qū)間，如分秒進(jìn)行復(fù)利，這就可以得到連續(xù)復(fù)利的概念。連續(xù)復(fù)利的公式為：

2024/1/189（二）、終值和現(xiàn)值如果以r表示利率，F(xiàn)V表示終值，PV表示現(xiàn)值，那么1元錢在n年后的終值為：而n年后的1元錢的現(xiàn)值為：

（三）、凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值就是指特定方案未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額。內(nèi)部收益率是指能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。

三、利率的計(jì)算方法2024/1/1810三、利率的計(jì)算方法（四）、年金

年金是指每隔相同的期間（如每年或每月）收入或支出的一系列相等數(shù)額的現(xiàn)金流。

普通年金，也稱后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等數(shù)額的款項(xiàng)。假設(shè)每年的支付金額為C，利率為r，期數(shù)為n，則普通年金終值FV為：

現(xiàn)值為：

永續(xù)年金，即無限期持續(xù)相同期限收入或支出等額款項(xiàng)。永續(xù)年金的現(xiàn)值為：

（五）、到期收益率到期收益率是指使得從證券上獲得的收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格相等時(shí)的利率水平。到期收益率是一個(gè)全期利率。2024/1/1811三、利率的計(jì)算方法例：H公司于2004年1月1日以1010元價(jià)格購(gòu)買了TTL公司于2001年1月1日發(fā)行的面值為1000元、票面利率為10％的5年期債券。要求：（1）如該債券為一次還本付息，計(jì)算其到期收益率。（2）如果該債券為分期付息、每年年末付一次利息，計(jì)算其到期收益率。

解：1、一次還本付息根據(jù)1010=1000×（1+5×10%）×（P/F,i,2）可得：（P/F,i,2）=1010/1500

=0.6733借助于利息查算表或袖珍計(jì)算器，可知：i＝21.92％2、分期付息，每年年末付一次利息根據(jù)1010=100×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2)借助于利息查算表或袖珍計(jì)算器，可知：i＝9.44％2024/1/1812四、通貨膨脹與利率名義利率是中央銀行或其它提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，實(shí)際利率也即剔除通貨膨脹率后儲(chǔ)戶或投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。名義利率與實(shí)際利率存在著下述關(guān)系：（1）名義利率不能是完全反映資金時(shí)間價(jià)值，實(shí)際利率才真實(shí)地反映了資金的時(shí)間價(jià)值。（2）以i表示實(shí)際利率，r表示名義利率，表示價(jià)格指數(shù)，當(dāng)通貨膨脹率較低時(shí)，那么名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為：（3）名義利率越大，周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差值就越大。

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本節(jié)介紹了有關(guān)利率的一些基本概念，理解和掌握各種利率的計(jì)算方法是本節(jié)的重點(diǎn)。2024/1/1814第二節(jié)利率決定理論

本節(jié)點(diǎn)睛講

授小結(jié)2024/1/18151.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓按鍵觸動(dòng)PCBA上的開關(guān)按鍵來實(shí)現(xiàn)功能的一種設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1.合理的選擇按鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開關(guān)按鍵和塑膠按鍵設(shè)計(jì)間隙建議留0.05~0.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計(jì)算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵結(jié)構(gòu)層圖：按鍵開關(guān)鍵PCBA利率作為金融資產(chǎn)的價(jià)格，不僅受到經(jīng)濟(jì)社會(huì)中許多因素的制約，而且，利率的變動(dòng)對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)都將會(huì)產(chǎn)生重大影響，因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究利率的決定問題時(shí)，特別重視各種變量的關(guān)系以及整個(gè)經(jīng)濟(jì)的平衡問題。利率決定理論經(jīng)歷了古典利率理論、凱恩斯利率理論、可貸資金利率理論、IS—LM利率分析以及當(dāng)代動(dòng)態(tài)的利率模型的演變、發(fā)展過程。2024/1/1817講授一、古典學(xué)派儲(chǔ)蓄投資理論二、凱恩斯流動(dòng)性偏好理論三、可貸資金理論四、IS-LM模型2024/1/1818一、古典學(xué)派利率決定理論古典利率理論認(rèn)為：利率具有自動(dòng)調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)，使其達(dá)到均衡的作用：儲(chǔ)蓄大于投資時(shí)，利率下降，人們自動(dòng)減少儲(chǔ)蓄，增加投資；儲(chǔ)蓄少于投資時(shí)，利率上升，人們自動(dòng)減少投資，增加儲(chǔ)蓄。設(shè)儲(chǔ)蓄S=S(r)，投資I=I(r)，其中S表示意愿的儲(chǔ)蓄，I表示意愿的投資。顯然，儲(chǔ)蓄是利率的增函數(shù)，投資是利率的減函數(shù)。當(dāng)S=I時(shí)，利率達(dá)到均衡水平；當(dāng)S>I時(shí)，資金供給多余資金需求，這就促使利率下降；反之，當(dāng)S小于I時(shí)，利率水平上升。

2024/1/1819二、凱恩斯流動(dòng)性偏好理論凱恩斯認(rèn)為，利率是使公眾愿意以貨幣形式持有的財(cái)富量（貨幣需求量）等于現(xiàn)有貨幣存量（貨幣供給）的價(jià)格，因此均衡利率r0是由貨幣供給MS和貨幣需求Md共同決定的。貨幣供給是由銀行體系決定的外生變量（由基礎(chǔ)貨幣和存款準(zhǔn)備金率決定），與利率沒有關(guān)系。貨幣需求由消費(fèi)性需求、預(yù)防性需求和投機(jī)需求組成，其中消費(fèi)性需求和預(yù)防性需求是外生的，投機(jī)性需求與利率相關(guān)。凱恩斯認(rèn)為利率是由貨幣供求決定的，在本質(zhì)上是一種貨幣現(xiàn)象，與實(shí)質(zhì)性因素?zé)o關(guān)。

2024/1/1820三、可貸資金理論可貸資金理論試圖在利率決定問題上把貨幣因素和實(shí)質(zhì)因素結(jié)合起來考慮，完善古典學(xué)派的儲(chǔ)蓄投資理論和凱恩斯流動(dòng)性偏好利率理論。設(shè)當(dāng)期可借貸資金供給為L(zhǎng)s，當(dāng)期可借貸資金需求為L(zhǎng)d，方程式Ls=Ld

即可以求出均衡利率r0。當(dāng)Ls>Ld時(shí)，利率就會(huì)下降，同時(shí)Ld也會(huì)增加，并在一個(gè)較低的利率水平達(dá)到均衡；反之，當(dāng)Ls<

Ld時(shí)，利率就會(huì)上升，同時(shí)Ld也會(huì)減少，并在一個(gè)較高的水平達(dá)到均衡。

2024/1/1821四、IS-LM模型

靈活偏好L和貨幣數(shù)量M決定著貨幣市場(chǎng)的均衡，而人們持有的貨幣數(shù)量既決定于利率r，又決定于收入Y的水平。社會(huì)儲(chǔ)蓄S和投資I的愿望，決定資本市場(chǎng)的均衡利率r的均衡水平是由IS曲線與LM曲線的交點(diǎn)決定的。我們必須從整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系來研究利率，只有在貨幣市場(chǎng)和實(shí)物市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)，才能形成真正的均衡利率和均衡收入。2024/1/1822

本節(jié)介紹了利率決定理論的幾個(gè)理論形式，在理解這些理論內(nèi)容的基礎(chǔ)上力求對(duì)利率決定理論的發(fā)展演變過程有一個(gè)系統(tǒng)的了解。2024/1/1823第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論

本節(jié)點(diǎn)睛講授小結(jié)2024/1/1824利率期限結(jié)構(gòu)是指某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系及變化規(guī)律。傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論指的是70年代末實(shí)行利率市場(chǎng)化政策以前形成的理論，主要是從定性的角度討論市場(chǎng)上存在的利率期限結(jié)構(gòu)的形狀、它們的形成原因以及所代表的含義。

2024/1/1825講授一、即期利率與遠(yuǎn)期利率二、利率期限結(jié)構(gòu)理論2024/1/1826一、即期利率與遠(yuǎn)期利率

（一）、即期利率即期利率是指?jìng)泵嫠鶚?biāo)明的利率或購(gòu)買債券時(shí)所獲得的折價(jià)收益與債券面值的比率。t年期即期利率的計(jì)算公式：

其中，Pt為t年零息債券的市場(chǎng)價(jià)格，F(xiàn)t為面值，rt為年期即期利率。（二）、遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率則是指隱含在給定的即期利率之中從未來的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率。如以ft-1，t代表第t-1年至第t年間的遠(yuǎn)期利率，rt代表t年期即期利率，rt-1代表t-1年期即期利率，其一般計(jì)算式是：

2024/1/1827二、利率期限結(jié)構(gòu)理論預(yù)期理論假說：長(zhǎng)期債券的現(xiàn)期利率是短期債券的預(yù)期利率的函數(shù)，長(zhǎng)期利率與短期利率之間的關(guān)系取決于現(xiàn)期短期利率與未來預(yù)期短期利率之間的關(guān)系。

市場(chǎng)分割理論：收益率曲線之所以具有不同的形狀，是由于在分割的市場(chǎng)條件下，投資者在風(fēng)險(xiǎn)水平等因素的限制下，會(huì)對(duì)期限不同的債券有著不同的需求。流動(dòng)性偏好假說：長(zhǎng)期利率等于現(xiàn)在短期利率和預(yù)期未來短期利率及相關(guān)的流動(dòng)性報(bào)酬的幾何平均數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)與收益具有正相關(guān)，短期國(guó)債利率和長(zhǎng)期國(guó)債利率間的利差（即流動(dòng)性報(bào)酬）是風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償。優(yōu)先偏好理論：收益曲線的形狀由預(yù)期未來利率與風(fēng)險(xiǎn)升水共同決定，它們正向或反向地引導(dǎo)市場(chǎng)參與者脫離了偏好習(xí)性。根據(jù)這一理論，收益曲線明顯地上升、下降、平緩或隆起都是可能的。

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本節(jié)介紹利率期限結(jié)構(gòu)理論及其發(fā)展過程，重點(diǎn)掌握即期利率以及遠(yuǎn)期利率的計(jì)算。2024/1/1829思考與練習(xí)1