人教版七年級下冊數(shù)學(xué)9.1.2不等式的性質(zhì)(第一課時(shí)) 教學(xué)設(shè)計(jì)（表格式）

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期春季課題人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊：9.1.2不等式的性質(zhì)教科書書名：義務(wù)教育教科書出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教學(xué)目標(biāo)1、掌握不等式的基本性質(zhì)，能夠初步利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式2、通過觀察、歸納得出不等式的基本性質(zhì)，提升學(xué)生們的觀察能力以及合作交流的能力3、培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握不等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：能夠明白不等式的變形是運(yùn)用了不等式的哪條性質(zhì)教學(xué)過程一、回顧舊知師：同學(xué)們好，今天我們來學(xué)習(xí)第九章：9.1.2不等式的性質(zhì)。前面我們學(xué)習(xí)了不等式及其解集。明白不等式是用不等號表示不等關(guān)系的式子。例如：（1師：請同學(xué)們思考一分鐘，直接說出不等式的解集。對于簡單的不等式，我們可以直接得出它們的解集，但是對于比較復(fù)雜的不等式。像5x+16二、引入新課師：現(xiàn)在在大家面前有一個(gè)天平，天平保持平衡?？梢园烟炱娇闯梢粋€(gè)等式，即圓柱體的重量與圓球的重量相等。如果現(xiàn)在在天平兩邊同時(shí)各加上兩個(gè)相同的物體，天平依然保持平衡。如果天平兩邊各減去一個(gè)物體，天平也保持平衡。由此，等式的性質(zhì)1是：等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。如果換一種思考方式，我們也可以把這種變化看成在原來的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大為原來的3倍縮小或者為原來的23，天平還是平衡的。由此，等式的性質(zhì)2是：等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)數(shù)不為0三、講授新課師：生活中除了相等的關(guān)系外，也包含很多不等的關(guān)系。有一對兄妹，哥哥今年5歲，妹妹今年3歲。哥哥說：“我5歲，比你大兩歲”。妹妹則不服氣的說：“那20年后，我一定比你大”。會(huì)這樣嗎？一起來看看，5>3,20年后，哥哥25歲，妹妹23歲，25>23,。妹妹又不甘心，說：“那兩年之前，我一定比你大”。兩年之前，哥哥3歲，妹妹2歲，3>1,?？磥砻妹玫臄?shù)學(xué)能力還有很大的提升空間呢！現(xiàn)在再來看一下另外一組不等式，如果-1<3，兩邊同時(shí)加2，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),應(yīng)該填“<”，不等號的方向不變；如果兩邊同時(shí)減3，應(yīng)該填“<”，不等號的方向不變。生：對比兩組不等式，可以發(fā)現(xiàn)：不等式左右兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變。符號語言為：如果a>b，那么a±c>b±c師：我們再來看一下，如果將不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)正數(shù)，不等式會(huì)有什么變化呢？5>3，如果不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)呢？生：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對比兩組不等式，可以發(fā)現(xiàn)：不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。符號語言為：符號語言：如果a>b，c>0，那么ac>bc,(或ac>師：如果不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以0呢？師：剛剛我們討論了不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘或除以0的情況。那如果不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)呢？不等式會(huì)有什么變化呢？生：獨(dú)立思考，完成下列兩組填空。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對比兩組不等式，不等式左右兩邊同時(shí)乘以，或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。符號語言為：符號語言：如果a>b，c<0，那么ac<bc,(或ac<師：由以上觀察發(fā)現(xiàn)，不等式的性質(zhì)有3條。請同學(xué)們背誦記憶3分鐘。師：在利用不等式的性質(zhì)時(shí)，要格外注意不等式3，如果不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。了解不等式的性質(zhì)后，現(xiàn)在進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。四、鞏固新課第一題，若a>b，用“>”“<”填空（1）a+2___________b+2（2）a?3______________b?3（3）2a_____________2b（4）-3a__________________-3b第二題：判斷下列不等式的變形是否正確由由2a>b，得由第三題：填寫下列不等式變形的依據(jù)若x?2≥0,可得x≥2。（2）若4x≤8,可得x≤2。（3）由-10a>20,可得a<-2。（4）由2x+1>3,可得x>1。師：通過以上幾個(gè)式子的變形也可以發(fā)現(xiàn)解不等式，就是利用不等式的性質(zhì)，將不等式化為x<a(或x>a)的形式。第四題、某棉布廠棉布的銷售數(shù)量與銷售價(jià)格如下表所示，若某人帶了8000元，最多可以購買棉布多少米？五、課堂小結(jié)師：現(xiàn)在習(xí)題練習(xí)完畢。那么本節(jié)課我們有哪些收獲呢？我們歸納總結(jié)出了不等式的3個(gè)性質(zhì)。了解掌握不等式的性質(zhì)后，我們知道可以利用不等式的性質(zhì)接觸復(fù)