天津市武清區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前天津市武清區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.將三角形的面積和周長同時分為的直線必過這個三角形的（）A.三條中線的交點B.三條高的交點C.三條內(nèi)角平分線的交點D.三邊中垂線的交點2.（湖北省鄂州市葛店中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）①等弧所對的弦相等；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④=x-1不是一元二次方程；⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)60°與自身重合，上面正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.（河北省廊坊十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷））如圖，將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是這四個正方形的對角線的交點，則圖中四塊陰影面積的總和是（）A.1B.2C.3D.44.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列結(jié)論中正確的是（）A.a3+a2=a5B.a3?a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a55.（2022年春?龍海市期中）下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.6.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））如圖，在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對的平面鏡，在兩鏡之間放一個小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的象（）A.2個B.4個C.16個D.無數(shù)個7.（2021?衢州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??x2D.??x68.多項式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是（）A.-aB.-a（a-x）（x-b）C.a（a-x）D.-a（x-a）9.（2021?江夏區(qū)模擬）計算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??6a6C.??8a6D.??-8a610.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，若EC=5cm，則ED的長為（）A.4cmB.5cmC.2cmD.cm評卷人得分二、填空題（共10題）11.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為2cm，則其面積為cm2．12.（2021?碑林區(qū)校級四模）分解因式：??4xy213.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學(xué)參加植樹活動，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．14.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（1））三角形按照內(nèi)角大小可分為三角形、三角形、三角形．15.（山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個條件是．16.（2022年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（））若一個人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81，實際上電子顯示屏的數(shù)字為．17.（江蘇期末題）有一個角為120°的鈍角三角形中，另外兩個角的角平分線所夾的鈍角為（）度．18.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為．19.（2022年福建省福州市第14屆初中數(shù)學(xué)競賽（初賽）試卷）如圖，OA=8，∠AON=60°，點P在射線ON上，若△OAP是直角三角形，則OP=．20.（《第10章軸對稱》2022年單元檢測卷）利用折紙的方法，將1條線段分成16段彼此相等的線段，需要折次．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?錦州）先化簡，再求值：?(2-3x+3x+2)÷22.如圖，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．23.（2020年秋?泰興市校級月考）（2020年秋?泰興市校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．（3）請寫出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2邊的中點P的坐標(biāo)．24.在△ABC中，已知AB=AC、BD是中線，BD把周長分成18cm或20cm兩部分，求三邊長．25.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)第1周雙休作業(yè)）已知方程+=有增根，求k的值．26.（江蘇省淮安市文通中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））計算（1）+（1-π）0-（）-2+|tan45°-1|（2）因式分解：x2-2xy+y2-9．27.（重慶市南開（融僑）中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））（2022年春?開縣校級月考）如圖，我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物頂上有一旗桿AB，士兵小明站在D處，由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°，底部B的仰角為45°，已知旗桿AB=2.8米，DE=1.8米．（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）（1）求建筑物的高度BC；（2）建筑物長50米，背風(fēng)坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風(fēng)能力，士兵們在背風(fēng)坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風(fēng)坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設(shè)備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：△ABC為任意三角形，⊙O為三角形的內(nèi)切圓，過點O任意畫一條直線．設(shè)：BE+BF=m，AE+AC+FC=n，設(shè)⊙O的半徑為R．∴△BEF的面積=(BE+BF)?R=mR，△ABC的面積=(AB+BC+AC)R=(m+n)R．∴四邊形AEFC的面積=△ABC的面積-△BEF的面積=nR．∴△BEF的面積：四邊形AEFC的面積=mR=m：n．∴過三角形內(nèi)心的直線將三角形的面積和周長同時分為的兩部分．故選：C．【解析】【分析】畫出任意一個三角形，過三角形的內(nèi)心任意畫一條直線，分△ABC的周長為m、n兩部分，然后三角形的面積公式求得兩部分的面積即可．2.【答案】【解答】解：①等弧所對的弦相等，故說法正確；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓心角相等，而一條弦所對的圓周角有兩個，故說法錯誤；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故說法錯誤；④=x-1是分式方程，不是一元二次方程，故說法正確；⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)120°與自身重合，故說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理判斷①②；根據(jù)垂徑定理的推論判斷③；根據(jù)一元二次方程的定義判斷④；根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義判斷⑤．3.【答案】【解答】解：由正方形的性質(zhì)得，一個陰影部分的面積等于正方形的面積的，所以，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，∵五個正方形的邊長都為2cm，∴四塊陰影面積的總和=22=4cm2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的中心對稱性，每一個陰影部分的面積等于正方形面積的，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，然后列式計算即可得解．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．5.【答案】【解答】解：是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．6.【答案】【解答】解：物體在A鏡中有一個像，這個像和A鏡一起又在B鏡中成像，這個像和B鏡一起又在A鏡中成像，就這樣無窮盡的重復(fù)成像下去，所以一共有無數(shù)個像．故選D．【解析】【分析】根據(jù)光的反射與象的形成方法即可判斷．7.【答案】解：?A??：因為?(??x2?B??：因為??x2+?x?C??：因為??x2??x?D??：因為??x6÷?x故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可得出答案；?B??：根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得出答案；?C??：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可得出答案；?D??：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法則、合并同類項及冪的乘方，熟練應(yīng)用相關(guān)法則進行計算是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）=-a（a-x）（x-b）（1-b），多項式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是-a（a-x）（x-b），故選：B．【解析】【分析】分別將多項式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）進行因式分解，再尋找他們的公因式．9.【答案】解：?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可，積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方，熟記冪的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，∴ED=EC=5cm，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①當(dāng)為銳角三角形時，如圖1，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=2cm，BD=AB?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，②當(dāng)為鈍角三角形時，如圖2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2cm，CD=AC?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，故答案為：．【解析】【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況，在等腰三角形腰上的高與另一腰構(gòu)建的直角三角形中，已知了30°的特殊角，通過解直角三角形即可求出高的長度，進而求出面積．12.【答案】解：原式?=x(?4y?=x(?2y-x)故答案為：?x(?2y-x)【解析】直接提取公因式?x??，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．13.【答案】【答案】首先根據(jù)男生植樹情況計算樹的總數(shù)是15b，再計算女生人數(shù)是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數(shù)為a-b，故女生每人需植樹棵．14.【答案】【解答】解：三角形按照內(nèi)角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；故答案為：銳角、直角、鈍角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類即三角形按照內(nèi)角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．15.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可．16.【答案】【答案】眼睛在平面鏡中看到物體的像，物體的實際情況可以有兩種方法進行判斷：（1）把試卷翻過來對著光看，看到物體的實際情況．（2）根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到物體的實際情況．【解析】把試卷翻過來對著光看到“18”，所以實際上屏幕顯示18．故答案為：18．17.【答案】150【解析】18.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長的比為3：4：5，∴設(shè)三角形的三邊長分別為3x，4x，5x．∵其周長為60cm，∴3x+4x+5x=60，解得x=5，∴三角形的三邊長分別是15，20，25，故答案為：15，20，25【解析】【分析】先設(shè)三角形的三邊長分別為3x，4x，5x，再由其周長為60cm求出x的值即可．19.【答案】【解答】解：①若∠APO為直角，如圖1：則OP=OAcos∠AON=8×=4；②若∠OAP為直角，如圖2：則OP==16．綜上可得OP=4或16．故答案為：4或16．【解析】【分析】本題需要分兩種情況進行討論，①∠APO為直角，②∠OAP為直角，這樣利用三角函數(shù)的知識可分別得出OP的值．20.【答案】【解答】解：因為24=16，所以需折4次．故填4．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可想象折疊頁可用一繩子實際操作對折，答案可得．三、解答題21.【答案】解：?(2-3x+3?=[2(x+2)?=-x+1?=-1當(dāng)?x=3??時，原式?=-1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再將?x??的值代入求解可得．本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵∠BOD是△AOB的一個外角，∴∠A+∠B=∠BOD=110°，∵∠BOD是△COD的一個外角，∴∠C+∠D=∠BOD=110°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=220°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠A+∠B和∠C+∠D的度數(shù)，計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P（4，4）．【解析】【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）利用已知圖形得出P點坐標(biāo)即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=BD=x，∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成18cm或20cm兩部分，∴有兩種情況：①、當(dāng)3x=18，且x+y=20，解得x=6，y=14，∴三邊長分別為12cm，12cm，14cm；2、當(dāng)x+y=18且3x=20時，解得x=，y=，此時腰為，三邊長分別為cm，cm，cm，綜上，三角形的三邊長為12cm，12cm，14cm或cm，cm，cm．【解析】【分析】設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=BD=x，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．25.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），得x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）∵原方程有增根，∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0，