江蘇省宿遷市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

宿遷市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試

注意事項：

1.本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答

在本試卷上無效.

2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將

自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后,

再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其

他位置答題一律無效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有

一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.-3的相反數(shù)為（）

11

A.-3B.--C.-D.3

33

2.對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對稱圖形的

是（）

A.2a-a=2C.a2?a3=a6D.=ab2

4.已知一組數(shù)據(jù)：4,3,4,5,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

5.如圖，在△ABC中，ZA=70°,ZC=30°,8。平分NA8C交4c于點O,DE//AB,交BC于點、E,則N8OE

的度數(shù)是（）

A30°B.40°C.50°D.60°

6.已知雙曲線y=K（左<0）過點（3,%）、（1,%）、（-2,%），則下列結(jié)論正確的是（）

x

A.B.C.%>%>丫3D.

7.折疊矩形紙片ABC。，使點B落在點。處，折痕為MM已知A8=8,AD=4,則MN的長是（）

A.|石B.2逐C.1V5D.475

8,已知二次函數(shù)y=ax2+/?x+c的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①aX）；②〃—4ac>0；③4a+6=0：

④不等式以2+（人一1）x+cVO的解集為1WXV3,正確的結(jié)論個數(shù)是（）

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.若代數(shù)式正互有意義，則x的取值范圍是.

10.2021年4月，白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國沖刺，該電站建成后，將僅次

于三峽水電站成為我國第二大水電站，每年可減少二氧化碳排放51600000噸，減碳成效顯著，對促進我市

實現(xiàn)碳中和目標具有重要作用，51600000用科學(xué)計數(shù)法表示為.

11.分解因式：ax2-a=

2x

12.方程=1的解是.

x2—4x-2

13.已知圓錐的底面圓半徑為4,側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120。，則它的側(cè)面展開圖面積為

14.《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“僅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸

齊.問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其地面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長在

它的中央，高出水面部分8c為1尺.如果把蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?恰好

碰到岸邊的8(示意圖如圖，則水深為尺.

15.如圖，在RSABC中，ZABC=90°,/A=32。，點8、C在。。上，邊AB、AC分別交。。于。、E兩

k

16.如圖，點4、8在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖像上，延長48交x軸于C點，若^AOC的面積是12,

且點B是AC的中點，則左=

17.如圖，在△ABC中，AB=4,BC=5,點、D、E分別在2C、AC上，CD=2BD,CF=2AF,BE交AD于點

F,則AAFE面積的最大值是

三、簡答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的

文字說明，證明過程或演算步驟）

18.計算：（兀一1）"+瓜-4sin45。

x-l<0

19.解不等式組^5x+2，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解.

[--2->x-1

20.某機構(gòu)為了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進行隨機抽樣分析，繪制了如下尚不完整

的統(tǒng)計圖表:

類別ABCD

年齡G歲）0Wf<1515W/<6060令65后65

116

人數(shù)（萬人）4.7m2.7

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了一萬人；

（2）請計算統(tǒng)計表中加值以及扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)：

（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量.

21.在①AE=CF；?OE=OF；③BE〃。尸這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成證明過程.

己知，如圖，四邊形A8C。是平行四邊形，對角線AC、8。相交于點。，點E、尸在AC上，（填寫

序號）.

求證：BE=DF.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

22.即將舉行的2022年杭州亞運會吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”：

將三張正面分別印有以上3個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上、洗勻.

（1）若從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是.

（2）若先從中任意抽取I張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的卡片圖案相同的概率.（請

用樹狀圖或列表的方法求解）

23.一架無人機沿水平直線飛行進行測繪工作，在點P處測得正前方水平地面上某建筑物AB的頂端A的俯

角為30。，面向48方向繼續(xù)飛行5米，測得該建筑物底端8的俯角為45。，已知建筑物A8的高為3米，求

無人機飛行的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：V2?1-414,=1,732）.

24.如圖，在RdAOB中，/408=90。，以點。為圓心，04為半徑的圓交AB于點C,點。在邊OB上,

且CD=BD.

（1）判斷直線CD與圓。的位置關(guān)系，并說明理由；

24

（2）已知tan/￡）OC=—，AB=40,求。0的半徑.

7

A

25.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時,

快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車繼續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達各地終點后停止,

兩車之間的距離s(h〃)與慢車行駛的時間f(〃)之間的關(guān)系如圖:

(1)快車的速度為km/h,C點的坐標為.

(2)慢車出發(fā)多少小時候，兩車相距200km.

26.已知正方形ABC。與正方形AEFG,正方形AEFG繞點4旋轉(zhuǎn)一周.

(1)如圖①，連接BG、CF,求——的值；

BG

(2)當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時，連接CF、BE,分別去CF、BE的中點M、N,連接MN、試探究:

MN與BE的關(guān)系,并說明理由；

⑶連接BE、BF,分別取BE、8尸的中點N、Q,連接QN,AE=6,請直接寫出線段QN掃過的面積.

圖①圖②備用圖

1,

27.如圖，拋物線丫=一萬％2+反+。與x軸交于A(_l,0),8(4,0),