中山火炬區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前中山火炬區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）如圖是一個正方體沿四條棱的中點切割掉一部分后的示意圖，該立體圖的側(cè)視圖可能是?(???)??A.B.C.D.2.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列變形正確的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab3.（天津市河西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是（）A.65°B.35°C.165°D.135°4.（河南省周口市商水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b65.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.11有理數(shù)的混合運算練習(xí)卷（））下列各式中正確的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝16.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東泰安卷）數(shù)學(xué)）地球上水的總儲量為1.39×1018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77％，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節(jié)約用水．請將0.0107×1018m3用科學(xué)記數(shù)法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m37.下列運算正確的是（）8.（重慶市南開中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將如圖所示的直角梯形繞直角邊CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.9.（黑龍江省哈爾濱109中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列等式的變形正確的是（）A.如果x+2=y，那么x=y+2B.如果x=9，那么x=3C.如果x=y，那么ax=ayD.如果x=y，那么=10.（江蘇省泰州市泰興實驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?泰興市校級期中）定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時，a的值是．12.（湖南省株洲市醴陵七中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）給出下列數(shù)：-，-2.5，0，-1%，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有個．13.（2020年秋?成都校級月考）若關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，則a-b=．14.若x=-2是方程2xx-ax-b=3-2x的根，則-6a+3b+2的值為．15.（廣東省信宜市七年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））立方體木塊的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，下圖是從不同方向觀察這個立方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對面的數(shù)字的和是．16.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)-10絕對值等于．17.（山東省德州市夏津縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?夏津縣期末）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=．18.若關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實數(shù)根，則m的取值范圍是．19.（2021?上城區(qū)二模）已知?a=1??，則??a220.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）已知xa+2與-xyb是同類項，則a+b=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（河南省平頂山市十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°）（1）比較∠AOD，∠EOB，∠AOE大?。ㄓ谩埃肌边B接）（2）如∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度數(shù)（適當(dāng)寫出解題過程）22.（2020年秋?煙臺校級月考）計算：（1）-16-|-5|+2×（-）2（2）（-）÷（-）+（-3）3÷（-3）（3）2x-3（x-2y+3z）+2（3x-3y+2z）；（4）5x2y-2xy-4(x2y-xy)．23.（2020年秋?閻良區(qū)期末）（2020年秋?閻良區(qū)期末）如圖，某地由于居民增多，要在公路m上增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？（保留作圖痕跡，不寫作法）24.（福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在體育課上，對七年級男生進(jìn)行引體向上測試，以做4個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個數(shù)記作整數(shù)，不足的個數(shù)記作負(fù)數(shù)，其中8名男生做引體向上的個數(shù)記錄如下：這8名男生平均每人做了多少個引體向上？25.（2022年秋?山東校級月考）小王記錄了本小組同學(xué)的身高（單位：cm）158，163，154，160，165，162，157，160請你計算這個小組同學(xué)的平均身高．26.已知關(guān)于y的方程=的解是y=2，試求代數(shù)式-+2[5a-4（2a-b）]的值．27.（2022年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：從側(cè)面看該幾何體，選項?D??中的圖形符合題意，故選：?D??．【解析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖的畫法，看得見的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示可得答案．本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提，掌握看得見的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示是得出正確答案的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項錯誤；B、2a×3a=6a2是正確的；C、a6與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式乘法、合并同類項法則的運算方法，利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：∠ABD=90°-30°=60°，則∠ABC=60°+90°+15°=165°．故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可．4.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項錯誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項錯誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類項，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．5.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)乘方的概念依次計算出各項即可判斷.A、－22＝－4，本選項正確；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故錯誤.考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方6.【答案】A【解析】7.【答案】DA錯誤。B錯誤。例如C錯誤D正確。故選D【解析】8.【答案】【解答】解：直角梯形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓臺，圓臺的主視圖是等腰梯形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得此圖形繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓臺，再找出圓臺的主視圖即可．9.【答案】【解答】解：A、左邊減2，右邊2，故A錯誤；B、左邊乘以3，右邊除以3，故B錯誤；C、兩邊都乘以a，故C正確；D、a=0時，兩邊都除以a，無意義，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．10.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項正確；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項錯誤；D、5a-2a=3a，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由“同胞直角三角形”的定義可得：a=6．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．12.【答案】【解答】解：-，-2.5，-1%是負(fù)分?jǐn)?shù)，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8∵關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，∴解得∴a-b=-2-1=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，對原來式子進(jìn)行化簡，只要化簡后的式子中含x的項的系數(shù)為零即可，從而可以取得a、b的值，從而可以求得a-b的值．14.【答案】【解答】解：x=-2代入方程，得2a-b=，兩邊都乘以-3，得-6a+3b=-，兩邊都加2，得-6a+3b+2=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．15.【答案】【答案】.【解析】試題分析：的周圍是,所以的對面是;同理的周圍是,所以的對面是;的對面數(shù)字和是.考點：正方體相對面.16.【答案】【解答】解：|-10|=10．故答案為：10．【解析】【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可．17.【答案】【解答】解：由數(shù)軸上點的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，c-b＜0，a+b+c＜0，則|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b．故答案為：-3b【解析】【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，且離原點的距離大小即為絕對值的大小，判斷出a+b與c-b的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡所求式子，合并同類項即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實數(shù)根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案為m≠2．【解析】【分析】根據(jù)定義，知未知數(shù)的系數(shù)不得為0，進(jìn)行求解．19.【答案】解：?∵a=1??，??∴a2故答案為：9．【解析】把??a2+4a+4??寫成?(?a+2)20.【答案】【解答】解：由xa+2與-xyb是同類項，得a+2=1，b=0．解得a=-1．a(chǎn)+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，∴∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即∠EOB＜∠AOD＜∠AOE．（2）∵∠EOC=28°，∠BOC=90°，∴∠EOB=90°-28°=62°，∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即可得出答案；（2）代入∠EOB=∠BOC-∠EOC求出即可；代入∠EOD=∠BOD+∠BOE求出即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-5+2×=-1-5+=-6+=-；（2）原式=÷（-）-27÷（-3）=-1-27÷（-3）=-1+9=8；（3）原式=2x-3x+6y-9z+6x-6y+4z=5x-5z；（4）原式=5x2y-2xy-4x2y+2xy=x2y．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（2）先算括號里面的，再算乘方，乘除，再算加減即可；（3）（4）先去括號，再合并同類項即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：公共汽車站建在P點位置．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)與作法得出公共汽車站的位置．24.【答案】【解答】解：[4×8+（+3）+（-2）+0+（+2）+（-1）+（-1）+（+1）+（+2）]÷8=（32+3-2+2-1-1+1+2）÷8=36÷8=4.5（個）．答：這8名男生平均每人做了4.5個引體向上．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，將上面數(shù)據(jù)相加除以8即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：設(shè)定160為標(biāo)準(zhǔn)，則改組同學(xué)的身高可表示為：-2，+3，-6，0，+5，+2，-3，0．160+（-2+3-6+0+5+2-3+0）÷8=160+（-）=159cm，答：這個小組同學(xué)的平均身高為159cm．【解析】【分析】設(shè)