淮南市謝家集區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前淮南市謝家集區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)2.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-3B.（3b+2）（3b-2）=3b2-4C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D.（x+2）（x-3）=x2-63.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a74.（2021年秋?白云區(qū)期末）點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對稱點(diǎn)??A1??坐標(biāo)是?(-2,-1)??，則點(diǎn)?A??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)??A2??坐標(biāo)是A.?(-1,-2)??B.?(2,1)??C.?(-2,1)??D.?(2,-1)??5.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列幾何體的主視圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??分別是邊?BC??，邊?CD??上的動(dòng)點(diǎn)，且?BE=CF??，?AE??與?BF??相交于點(diǎn)?P??．若點(diǎn)?M??為邊?BC??的中點(diǎn)，點(diǎn)?N??為邊?CD??上任意一點(diǎn)，則?MN+PN??的最小值等于?(???)??A.?10B.5C.?210D.?97.（山東省德州五中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列說法：①全等三角形的形狀相同、大小相等②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等③面積相等的兩個(gè)三角形全等④全等三角形的周長相等其中正確的說法為（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④8.（2021年春?重慶校級期中）在x3-4x2+5x-k中，有一個(gè)因式為（x+2），則k的值為（）A.-34B.34C.2D.-29.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某次列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，下列方程不正確的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=10.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））下列運(yùn)算中，因式分解正確的是（）A.-m2+mn-m=-m（m+n-1）B.9abc-6a2b2=3bc（3-2ab）C.3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D.ab2+a2b=ab（a+b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?建湖縣期中）（1）如圖，正方形ABCD的邊長為a，周長為4a；長方形AEFG的長為，寬為，周長為．（2）比較正方形ABCD和長方形AEFG的面積大??；（3）請用語言表述你上面研究的結(jié)果．12.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．13.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學(xué)）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災(zāi)大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災(zāi)資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．14.（2022年春?鹽城校級月考）長度為2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有個(gè)．15.（廣東省清遠(yuǎn)市英德市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，要與它本身完全重合，旋轉(zhuǎn)角至少為．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市天王中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?句容市校級期中）兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C，如圖所示．已知AC=6，則這兩塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于．17.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0，則x的值等于18.（江蘇省蘇州市張家港二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?張家港市校級期中）圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結(jié)論求m-2n的值．19.一個(gè)長方體的長為3x+1，寬為2x，高為3x，則它的表面積為．20.（2021?岳麓區(qū)校級一模）若分式?-x-1x+6?評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在圖中可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．22.（2009-2010學(xué)年山東省青島市市南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）我們都知道，在等腰三角形中．有等邊對等角（或等角對等邊），那么在不等腰三角形中邊與角的大小關(guān)系又是怎樣的呢？讓我們來探究一下．如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；證明：猜想∠C＞∠B，對于這個(gè)猜想我們可以這樣來證明：在AB上截取AD=AC，連接CD，∵AB＞AC，∴點(diǎn)D必在∠BCA的內(nèi)部∴∠BCA＞∠ACD∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC又∵∠ADC是△BCD的一個(gè)外角，∴∠ADC＞∠B∴∠BCA＞∠ACD＞∠B即∠C＞∠B上面的探究過程是研究圖形中不等量關(guān)系證明的一種方法，將不等的線段轉(zhuǎn)化為相等的線段，由此解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想方法．請你仿照類比上述方法，解決下面問題：（1）如圖2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B與∠A的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB與AC大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）根據(jù)前面得到的結(jié)果，請你總結(jié)出三角形中邊、角不等關(guān)系的一般性結(jié)論．23.（1）1-x4；（2）2x2-8；（3）x2（x-y）+y2（y-x）；（4）m2（a-2）+（2-a）；（5）m2-n2+2m-2n．24.（2020年秋?吳忠校級月考）通分：和．25.（2016?玉州區(qū)一模）小強(qiáng)家距學(xué)校2000米，某天他步行去上學(xué)，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，此時(shí)離上課時(shí)間還有21分鐘，于是他立刻步行回家取課本，隨后小強(qiáng)爸爸騎電瓶車送他去學(xué)校．已知小強(qiáng)爸騎電瓶車送小強(qiáng)到學(xué)校比小強(qiáng)步行到學(xué)校少用20分鐘，且小強(qiáng)爸騎電瓶車的平均速度是小強(qiáng)步行速度的5倍，小強(qiáng)到家取課本與小強(qiáng)爸啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘．（1）求小強(qiáng)步行的平均速度與小強(qiáng)爸的騎車速度；（2）請你判斷小強(qiáng)上學(xué)是否遲到，并說明理由．26.x取什么值時(shí)，分式的值是零？是正數(shù)？是負(fù)數(shù)？27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計(jì)算可得．本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．2.【答案】【解答】解：A、（a+3）（a-3）=a2-9，故錯(cuò)誤；B、（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故錯(cuò)誤；C、（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故正確；D、（x+2）（x-3）=x2-x-6，故錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐一判斷即可．3.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯(cuò)誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對稱點(diǎn)??A1??坐標(biāo)是?∴??點(diǎn)?A(2,-1)??，?∴??點(diǎn)?A??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)??A2??坐標(biāo)是故選：?B??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸、?y??軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．6.【答案】解：?∵AB=BC??，?∠ABE=∠BCF=90°??，?BE=CF??，?∴ΔABE?ΔBCF(SAS)??，?∴∠BAP=∠BCP??，?∴∠APB=∠BCP+∠PEB=∠BAP+∠PEB=90°??，即為定角，而?∠APB??所對線段為?AB??，即為定弦．因?yàn)辄c(diǎn)?P??在以?AB??中點(diǎn)?O??為圓心，以?OA??為半徑的圓弧上（如圖），作點(diǎn)?M??關(guān)于?DC??的對稱點(diǎn)?M′??，則?CM=CM′??，連接?OM'??交的應(yīng)該是圓弧于點(diǎn)?P'??，則?MN+PN??最小值即為?M′P′??的長，即?OM′-OP′??的值．而?OM′=?BO而半徑?OP′=1故?OM′-OP′??的值?=210故選：?C??．【解析】證明?ΔABE?ΔBCF??，可得?∠APB=90°??（存在定角），而?∠APB??對的邊為?AB??，因此是一題隱圓與將軍飲馬結(jié)合的題．本題為圓的綜合題，牢記隱圓和將軍飲馬的知識點(diǎn)，此題即可迎刃而解．7.【答案】【解答】解：①全等三角形的形狀相同、大小相等，說法正確；②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，說法正確；③面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；④全等三角形的周長相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得答案．8.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為：（x2-6x+m），則：x3-4x2+5x-k=（x+2）（x2-6x+m）=x3-4x2+（m-12）x+2m，∴m-12=5，解得：m=17，∴-k=2m=2×17=34，∴k=-34．故選A．【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)多項(xiàng)式中含有x3-4x2，并且進(jìn)行因式分解后含有一個(gè)因式（x+2），所以可以設(shè)出另一個(gè)因式，據(jù)此即可得出本題的答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．10.【答案】【解答】解：A、-m2+mn-m=-m（m-n+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、9abc-6a2b2=3ab（3c-2ab），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab2+a2b=ab（a+b），正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）長為a+b，寬為a-b，周長為4a．故答案為a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S長=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S長=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S長．（3）結(jié)論：若正方形與長方形的周長相等，則正方形的面積較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得出長方形的長與寬，再由周長公式即可得出答案；（2）根據(jù)面積公式求出正方形和長方形的面積，再進(jìn)行比較大小；（3）在周長相等的條件下，正方形面積大．12.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個(gè)整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉(zhuǎn)化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進(jìn)一步整理為（n2+3n+1）2，根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方．13.【答案】【答案】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．14.【答案】【解答】解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm共有8種情況，可以構(gòu)成三角形的有④⑥⑦⑧4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)所給線段長分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．15.【答案】【解答】解：正六邊形可以被經(jīng)過中心的射線平分成6個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷6=60度，能夠與本身重合．故答案為：60°．【解析】【分析】正六邊形可以被經(jīng)過中心的射線平分成6個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．16.【答案】【解答】解：連接AA′，∵點(diǎn)M是線段AC、線段A′C′的中點(diǎn)，AC=6，∴AM=MC=A′M=MC′=3，∵∠MA′C=30°，∴∠MCA′=∠MA′C=30°，∴∠MCB′=180°-30°=150°，∴∠C′MC=360°-（∠MCB′+∠B′+∠C′）=180°-（150°+60°+90°）=60°，∴∠AMA′=∠C′MC=60°，∴△AA′M是等邊三角形，∴AA′=AM=3，故答案為：3．【解析】【分析】連接AA′，先由點(diǎn)M是線段AC、線段A′C′的中點(diǎn)可知，AM=MC=A′M=MC′=3，故可得出∠MCA′=∠MA′C=30°，故可得出∠MCB′的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得出∠C′MC的度數(shù)，進(jìn)而可判斷出△AA′M的形狀，進(jìn)而得出結(jié)論．17.【答案】【解析】【解答】解：當(dāng)=0時(shí)，x﹣1=0，解得x=1．故答案是：1．【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．18.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案為：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，則m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）根據(jù)（1）所得出的關(guān)系式，可求出（m-2n）2，繼而可得出m-2n的值．19.【答案】【解答】解：∵一個(gè)長方體的長為3x+1，寬為2x，高為3x，∴它的表面積為：2（3x+1）?2x+2?2x?3x+2?3x?（3x+1）=12x2+4x+12x2+18x2+6x=42x2+10x．故答案為：42x2+10x．【解析】【分析】直接利用長方體表面積求法以及結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出即可．20.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】（1）圖中是通過繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，使△ABE變到△ADF的位置．證明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延長BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF．【解析】22.【答案】【解答】（1）∠B＞∠A，證明：如圖2，在AC上截取CD=BC，連接BD，∵BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∵∠CBA＞∠CBD，∠CDB＞∠A，∴∠B＞∠BAC，即∠B＞∠A．（2）AB＞AC，證明：如圖3，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCD=∠B，CD交AB于D，則BD=CD，∵在△ADC中，AD+CD＞AC，∴AD+BD＞AC，即AB＞AC．（3）在一個(gè)三角形中，大邊對大角，大角對大邊．【解析】【分析】（1）在AC上截取CD=BC，連接BD，推出∠CBD=∠CDB，根據(jù)∠CBA＞∠CBD和∠CDB＞∠A推出即可．（2）在∠ACB的內(nèi)部作∠BCD=∠B，CD交AB于D，推出BD=CD，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出AD+CD＞AC，即可得出答案．（3）根據(jù)（1）（2）中的題設(shè)和結(jié)論即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（1-x2）（1+x2）=（1-x）（1+x）（1+x2）；（2）2x2-8=2（x2-4）=2（x-2）（x+2）；（3）原式=（x2-y2）（x-y）=（x+y）（x-y）2；（4）原式=（a-2）（m2-1）=（a-2）（m+1）（m-1）；（5）原式=（m-n）（m+n）+2（m-n）=（m-n）（m+n+2）．【解析】【分析】（1）利用平方差公式因式分解；（2）（3）（4）先提取公因式，再進(jìn)一步利用平方差公式因式分解；（5）分組利用平方差公式和提取公因式法分解因式．24.【答案】【解答】解：和的分母分別是（x+y）2、x2-y2，它們的最小公倍數(shù)是（x+y）2（x-y），則和通分可得：、．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)小強(qiáng)步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，由題意得，-=20，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合題意，則5x=80×5=400，答：小強(qiáng)步行的平均速度為80m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為400m/分；（2）由（1）得，小強(qiáng)走回家需要的時(shí)間為：=12.5（分鐘），騎車走到學(xué)校的時(shí)間為：=5，則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：12.5+5+4=21.5＞21，答：小強(qiáng)不能按時(shí)上學(xué)．【解析】【分析】（1）設(shè)小強(qiáng)步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，根據(jù)題意可得，小強(qiáng)爸騎電瓶車送小強(qiáng)到學(xué)校比小強(qiáng)步行到學(xué)校少用20分鐘，據(jù)此列方程求解；（2）計(jì)算出小強(qiáng)從步行回家到騎車回到學(xué)校所用的總時(shí)間，然后和21進(jìn)行比較即可．26.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-2x-3=0，且x2+2x≠0．解得：x=3或x=-1．=．①當(dāng)x＜-2時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＞0，分式的值為正數(shù)；②當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＜0，分式的值為負(fù)數(shù)；③當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＞0，分式的值為正數(shù)；④當(dāng)0＜x＜3時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＜0，分式的值為負(fù)數(shù)；⑤當(dāng)x＞3時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＞0，分式的值為正數(shù)；綜上所述當(dāng)x＜-2或-1＜x＜0，或x＞3時(shí)，分式的值為正數(shù)；當(dāng)-2＜x＜-1或0＜x＜3時(shí)