和田地區(qū)皮山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)皮山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?路橋區(qū)一模）如圖1是由四個全等的直角三角形組成的“風(fēng)車”圖案，其中?∠AOB=90°??，延長直角三角形的斜邊恰好交于另一直角三角形的斜邊中點(diǎn)，得到如圖2，若?IJ=2??，則該“風(fēng)車”的面積為?(??A.?2B.?22C.?4-2D.?422.（2015?陽新縣校級模擬）把a(bǔ)2-4因式分解正確的是（）A.a（a-4）B.4（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a+4）（a-4）3.（2022年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（））篆刻是中國獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”．如圖的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A.B.C.D.4.（2021?連州市模擬）下列美麗的圖案，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2020秋?青山區(qū)期末）下列各式與?aa-b??相等的是?(?A.??aB.??aC.?3aD.?-a6.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的外角和為（）A.180°B.360°C.720°D.1080°7.（2021年春?昌邑市期中）下列各式由左到右的變形，屬于因式分解的個數(shù)是（）①ax-bx=x（a-b）；②2a（a-2b）=2a2-4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2-1=（a+1）（a-1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．A.3個B.4個C.5個D.6個8.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值是（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.不變D.縮小原來的9.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察如圖標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.B.C.D.10.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實驗學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式：，，，（x-y）中，是分式的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?東西湖區(qū)模擬）我們規(guī)定：經(jīng)過三角形的一個頂點(diǎn)且將三角形的周長分成相等的兩部分的直線叫做該三角形的“等周線”，“等周線”被這個三角形截得的線段叫做該三角形的“等周徑”．例如等邊三角形的邊長為2，則它的“等周徑”長為?3??．在中??R??t?Δ?A??B??C???中，12.（2020年秋?廈門期末）計算：（a-1）（a+1）=．13.（湖北省鄂州一中八年級（上）聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷）若296-1可被60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)的和為．14.（江蘇省鹽城市大豐市三龍中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））分式-和的最簡公分母是．15.若x-3是kx4+10x-192的一個因式，則k的值為．16.多項式18xn+1-24xn-1的公因式是．17.（山東省菏澤市巨野縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?巨野縣期末）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC的延長線上一點(diǎn)，若∠A=60°，∠ACD=110°，則∠B=．18.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，直線MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，則∠P=．19.（2022年春?新昌縣校級期中）一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是3：3：2：1，求這個四邊形的最小內(nèi)角是．20.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：（1）-5a（a+ab2）；（2）（-x2）（2-4x）；（3）3x（-2x2+3x-1）．22.解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x≤-x2-1．23.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）計算（1）（π+1）0-+|-|（2）(-2)2+(+1)(+3)（3）-（4）（1+）÷．24.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)△A1B1C1的坐標(biāo)．（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．25.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．26.△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長的4倍．（1）用含S的代數(shù)式表示AB的長；（2）若S=14，求AB的長．27.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?BH??．由題意，四邊形?IJKL??是正方形．?∵IJ=2?∴??正方形?IJKL??的面積?=2??，?∴??四邊形?IBOH??的面積?=1?∵HI??垂直平分?AB??，?∴HA=HB??，?∵OH=OB??，?∠BOH=90°??，?∴HA=BH=2??∴SΔABH?∵?S??∴SΔIBH??∴SΔAHI??∴SΔAOB?∴??“風(fēng)車”的面積??=4SΔAOB故選：?B??．【解析】“風(fēng)車”的面積為?ΔABO??面積的4倍，求出?ΔAOB??的面積即可．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理等知識點(diǎn)，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有?SAS??，?ASA??，?AAS??，?SSS??，兩直角三角形全等還有?HL??．2.【答案】【解答】解：原式=（a+2）（a-2），故選C【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可得到結(jié)果．3.【答案】【答案】可看成鏡面對稱．鏡子中看到的文字與實際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．【解析】易得“望”字應(yīng)在左邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；?B??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項不符合題意；?C??、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】解：?a故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和=360°，∴這個多邊形的外角和為360°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是360°即可得到結(jié)論．7.【答案】【解答】解：ax-bx=x（a-b）是因式分解；2a（a-2b）=2a2-4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2-1=（a+1）（a-1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）是因式分解；即因式分解的個數(shù)是3個，故選A．【解析】【分析】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解（也叫分解因式），根據(jù)以上定義判斷即可．8.【答案】【解答】解：分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值不變．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：，，，（x-y）中，是分式的有：，（x-y），共2個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義可得答案，一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．二、填空題11.【答案】解：分三種情況討論：①當(dāng)“等周線”經(jīng)過點(diǎn)?C??時，直線1交?AB??于點(diǎn)?E??，設(shè)?BE=x??，則?AE=5-x??，作?CH⊥AB??于?H??，由題意：?3+x=4+5-x??，解得：?x=3??，?∵CH=BC?AC?∴BH=?BC?∴EH=3-9在??R?CE=?CH?∴??“等周徑”長為?6②當(dāng)“等周徑”經(jīng)過點(diǎn)?A??時，直線?l??交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?BE=x??，則?CE=3-x??，由題意得：?4+3-x=5+x??，解得：?x=1??，?∴EC=2??，在??R?AE=?EC?∴??“等周徑”長為?25③當(dāng)?∴??“等周徑”經(jīng)過點(diǎn)?B??時，直線?l??交?AC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AE=x??，則?CE=4-x??，由題意：?3+4-x=5+x??，解得：?x=1??，?CE=3??，在??R?BE=?BC?∴??“等周徑”長為?32故答案為：?655??或【解析】分直線過頂點(diǎn)?A??、?B??、?C??三種情況，分別畫出圖形求解即可．本題考查了勾股定理的應(yīng)用和分類討論思想，關(guān)鍵是分三種情況進(jìn)行討論．12.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案為：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式計算得出答案．13.【答案】【解答】解：296-1=（248）2-1=（248+1）（248-1）=（248+1）[（224）2-1]=（248+1）（224+1）（224-1）（212+1）（26+1）（26-1），其中26+1=65，26-1=63，所以兩個整數(shù)的和為65+63=128；故答案為：128．【解析】【分析】直接運(yùn)用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數(shù)，即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：分式-和的分母分別是3b、6b2，故最簡公分母是6b2；故答案為6b2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：設(shè)另一個因式為B，即kx4+10x-192=B（x-3），B=（kx4+10x-192）÷（x-3）=kx3+3kx2+9kx+10+27k，（-3）×（10+27k）=-192．解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得另一個因式，根據(jù)兩個因式的常數(shù)項的乘積等于多項式的常數(shù)項，可得答案．16.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．17.【答案】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∴∠B=∠ACD-∠A=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可．18.【答案】【解答】解：∵直線MA∥NB，∠A=68°，設(shè)直線AP與直線NB交于點(diǎn)O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案為：28°．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠P的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．則最小內(nèi)角為20×1=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，則可以求得最小內(nèi)角的度數(shù)．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=-5a2-5a2b2；（2）原式=-x2+2x3；（3）原式=-6x3+9x2-3x．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．22.【答案】【解答】解：去括號得：2x2+2x-3x+2≤-x2-1，移項得：3x2-x+3≤0，∵△=（-1）2-4×3×3=-35＜0，∴原不等式的解集是空集．【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘多項式的計算法則去括號，化為一般形式，再根據(jù)判別式△＜0即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）原式=1-2+=1-；（2）原式=5-4+4+5+3++3=17；（3）原式===x+y；（4）原式=