2023-2024學年河北省保定市高碑店市七年級（上）學期期末數(shù)學試題（含解析）VIP

2023—2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四個選項中，不是分數(shù)的是（

）A． B．0 C． D．2．天空劃過一道流星，這個過程可用哪個數(shù)學原理來解釋（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確3．為了記錄一個病人的體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是（

）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都不是4．下列代數(shù)式，，，中，單項式有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．下列調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（

）A．對旅客上飛機前的安檢 B．檢測某市的空氣質(zhì)量C．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命 D．對春節(jié)期間居民出行方式的調(diào)查6．下列對乘積的記法，正確的是（

）A． B． C． D．7．光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于94600億千米，將數(shù)據(jù)94600用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（

）A．若，則A是線段的中點 B．兩點之間，直線最短C．平角就是一條直線 D．射線與射線不是同一條射線9．如圖，這個幾何體是由個完全相同的小正方體搭成的，從左面看，這個幾何體的形狀是（

）A． B． C． D．10．若，則的值是（

）A．6 B． C． D．111．一個長方形的周長為，若它的一邊長用字母表示，則它的面積是（

）A． B． C． D．12．若與是同類項，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．213．若，則整式的值是（

）A．7 B．4 C． D．14．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（

）A． B． C． D．15．下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成的，圖案①需要8根火柴棒，圖案②需要15根火柴棒，圖案③需要22根火柴棒，…．按此規(guī)律，圖案⑧需要的火柴棒的根數(shù)為（

）A．50 B．54 C．57 D．6416．某校為了培養(yǎng)學生閱讀的習慣，準備把一批課外書分給學生閱讀，一共有名學生，本課外書，若每名學生發(fā)3本，則少3本課外書；若每名學生發(fā)2本，則多9本課外書．有下列4個方程：①；②；③；④．其中符合題意的是（

）A．②③ B．①③ C．②④ D．①④二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．的倒數(shù)是.18．如圖，這是一個幾何體的展開圖，該幾何體的名稱是，有個頂點．

19．已知是關于的一元一次方程．（1）則的值為．（2）若上述方程的解與的解互為相反數(shù)，則的值為．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．計算：(1)．(2)．21．已知，．(1)求．(2)當，時，求的值．22．小明在做數(shù)學作業(yè)時，解方程的步驟如下：①去分母，得，②去括號，得，③移項，得，④合并同類項，得，⑤系數(shù)化為1，得．(1)小明解方程的步驟從第______步（填序號）開始出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是______．(2)請你寫出這道題正確的解答過程．23．為貫徹落實“雙減”政策，全面推進素質(zhì)教育．某中學計劃利用大課間時間組織學生開展形式多樣、生動有趣的體育活動，因此學校隨機抽取了部分學生就喜愛的體育活動進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：(1)學校這次調(diào)查共抽取學生______人．并補全條形統(tǒng)計圖．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，n的值是______，“健身操”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是______．(3)若該中學共有學生人，請估計該中學喜好的體育活動為籃球的學生人數(shù)．24．如圖，點A，，在同一條直線上，，平分．(1)若，求的度數(shù)．(2)若比大，求的度數(shù)．25．如圖，將一張正方形紙片剪去一個寬為的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長方形紙條．

(1)如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條的周長的2倍．求原正方形紙片的邊長．(2)第一次剪下的長方形紙條的面積可不可能是第二次剪下的長方形紙條的面積的3倍？（用方程的知識解釋）26．已知線段，為直線上一點，．(1)求線段的長．(2)為線段上一點，，為線段上一點，，求線段的長．

參考答案與解析

1．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的定義．【詳解】解：，，是分數(shù)，0是整數(shù)，不是分數(shù)，故B正確．故選：B．2．A【分析】本題考查了點、線、面、體的關系．解題的關鍵在于熟練掌握點動成線是解題的關鍵．流星是點，光線是線，可以說明點動成線，然后作答即可．【詳解】解：天空劃過一道流星，可用點動成線來解釋．故選：A．3．C【分析】根據(jù)題意中的“變化情況”直接選擇折線統(tǒng)計圖．【詳解】為了記錄一個病人的體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故選C．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，頻數(shù)直方圖的概念，根據(jù)實際選擇合適的統(tǒng)計圖，根據(jù)題意中的“變化情況”選擇統(tǒng)計圖是解題的關鍵．折線統(tǒng)計圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況．4．C【分析】本題主要考查了單項式的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．【詳解】解：代數(shù)式，，，中，單項式有，，一共2個單項式，故選：C．5．A【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A．對旅客上飛機前的安檢，適合全面調(diào)查，故A選項符合題意；B．檢測某市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故B選項不符合題意；C．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項不符合題意；D．對春節(jié)期間居民出行方式的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故D選項不符合題意；故選：A．6．C【分析】本題考查有理數(shù)乘方的意義：求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．根據(jù)乘方的意義，可知四個相乘，可記為．【詳解】解：，故選：C．7．C【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：94600用科學記數(shù)法表示為．故選：C．8．D【分析】本題考查了直線、射線與線段的概念的區(qū)別，中點的定義，線段的性質(zhì)，平角定義，熟練掌握概念是解題的關鍵．【詳解】解：A．若，點A在線段上，則A是線段的中點，故A錯誤，不符合題意；B．兩點之間，線段最短，故B錯誤，不符合題意；C．平角是角，一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構成的角叫平角，故C錯誤，不符合題意；D．射線的端點是A，射線的端點是B，不是同一條射線，故D正確，符合題意．故選：D．9．B【分析】本題考查了幾何體的三視圖，從左邊看，幾何體有列，左邊第一列和右邊第一列各層，中間列層，即可判斷，掌握幾何體三視圖的畫法是解題的關鍵．【詳解】解：從左邊看，幾何體有列，左邊第一列和右邊第一列各層，中間列層，故選：．10．B【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出，．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故選：B．11．A【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是熟練掌握長方形的周長和面積公式．【詳解】解：長方形的周長為，若它的一邊長用字母表示，則另外一邊長為，長方形的面積為：．故選：A．12．A【分析】本題考查同類項的概念，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴．故選：A．13．D【分析】本題考查代數(shù)式求值—已知式子的值，求代數(shù)式的值，對整式變形得，，再將整體代入即可．【詳解】解：，，，故選：D．14．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運算，正確得到是解題的關鍵．【詳解】解：由題意得，，∴，，，，∴四個選項中只有C選項錯誤，符合題意．故選：C．15．C【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律問題，先分別求出圖①，圖②，圖③，圖④的火柴棒的根數(shù)，由規(guī)律得出答案．【詳解】圖案①需要的火柴棒的根數(shù)為8根；圖案②需要的火柴棒的根數(shù)為（根）；圖案③需要的火柴棒的根數(shù)為（根）；圖案④需要的火柴棒的根數(shù)為（根）；圖案⑧需要的火柴棒的根數(shù)為（根）．故選：C．16．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出題目中的等量關系．【詳解】解：∵一共有名學生，每名學生發(fā)3本，則少3本課外書，∴書的總本數(shù)為本，∵每名學生發(fā)2本，則多9本課外書，∴書的總本數(shù)為本，∴可以列出方程：；∵有本課外書，每名學生發(fā)3本，則少3本課外書，∴學生數(shù)為人，∵每名學生發(fā)2本，則多9本課外書，∴學生數(shù)為人，∴可以列出方程：；綜上分析可知，符合題意的是①④．故選：D．17．-3【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)是-3．故答案為-3．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．18．三棱柱6【分析】本題考查了根據(jù)展開圖確定幾何體．熟練掌握三棱柱的展開圖是解題的關鍵．根據(jù)三棱柱的展開圖進行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，該幾何體的名稱是三棱柱，有6個頂點，故答案為：三棱柱，6．19．【分析】本題主要考查的是一元一次方程的定義、一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．（1）依據(jù)一元一次方程的定義可得到，且；（2）先求得方程的解，從而可得到方程的解，然后代入求得n的值即可．【詳解】解：（1）∵方程是關于x的一元一次方程，∴，且，解得：．故答案為：．（2）當時，原方程變形為，解得，∵方程的解與的解互為相反數(shù)，∴方程的解為，把代入得：，解得：．故答案為：．20．(1)(2)0【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算；（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運算律進行計算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的”．【詳解】（1）解：．（2）解：．21．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式加減運算，解題的關鍵是熟練掌握去括號合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將括號和負號去掉后，括號內(nèi)每一項的符號要發(fā)生改變．（1）根據(jù)去括號、合并同類項法則進行計算即可；（2）把，代入求值即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：把，代入得：．22．(1)①；去分母時，右邊的常數(shù)項沒有乘6(2)見解析【分析】此題考查了解一元一次方程，掌握解方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題關鍵．（1）檢查小明解答過程，即可作出判斷；（2）按照解一元一次方程的步驟寫出正確解答過程即可．【詳解】（1）解：小明的解答過程從第①步出現(xiàn)錯誤，去分母時，右邊的常數(shù)項沒有乘6；故答案為：①；去分母時，右邊的常數(shù)項沒有乘6．（2）解：去分母得：①去括號得：②移項得：③合并同類項得：④系數(shù)化為1得：⑤．23．(1)，見解析(2)8，(3)人【分析】（1）由題意知，共抽取學生（人），則羽毛球的人數(shù)為（人），然后補圖即可；（2）根據(jù)，“健身操”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為，計算求解即可；（3）根據(jù)，計算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，共抽取學生（人），∴羽毛球的人數(shù)為（人），補圖如下：（2）解：由題意知，，∴，“健身操”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為，故答案為：8，；（3）解：由題意知，（人），∴估計該中學喜好的體育活動為籃球的學生人數(shù)為人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，圓心角，用樣本估計總體．從統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關鍵．24．(1)的度數(shù)為(2)的度數(shù)為【分析】本題主要考查了有關角平分線的定義，鄰補角的性質(zhì)，明確題意，準確得到角與角間的數(shù)量關系是解題的關鍵．（1）根據(jù)鄰補角定義可得，再由得到，即可求解；（2）設則，根據(jù)角平分線定義得出，根據(jù)，得出，求出x的值即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴；答：的度數(shù)為；（2）解：設則，∴，∵平分，∴，∵，∴，即，解得：，答：的度數(shù)為．25．(1)(2)不可能【分析】本題考查了一元一次方程的應用．根據(jù)題意正確的列一元一次方程并求解是解題的關鍵．（1）設原正方形紙片的邊長為，則第一次剪下的長方形紙條的周長為，第二次剪下的長方形紙條的周長為，依題意得，，計算求解然后作答即可；（2）設原正方形紙片的邊長為，則第一次剪下的長方形紙條的面積為，第二次剪下的長方形紙條的面積為，依題意得，，計算求解然后作答即可．【詳解】（1）解：設原正方形紙片的邊長為，則第一次剪下的長方形紙條的周長為，第二次剪下的長方形紙條的周長為，依題意得，，解得，，∴原正方形紙片的邊長為．（2）解：設原正