安徽省滁州市2024年中考模擬數(shù)學考試試卷附答案

中考模擬數(shù)學考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．實數(shù)的絕對值是，的值是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖是一個三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．古往今來，人類逐水而居，守住濕地造福子孫我國陸續(xù)將約萬公頃的濕地納入國家森林體系其中數(shù)據(jù)萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．將一副三角板（，）按如圖所示方式擺放，點F在的延長線上，若，則（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且7．已知，則的值等于（）A．1 B．0 C． D．8．如圖，四邊形是的內(nèi)接正方形，直線且平分，交于點，若，則陰影部分面積為（）A． B．C． D．9．已知函數(shù)，當時，則函數(shù)的圖象可能是下圖中的（）A． B．C． D．10．如圖，在?中，，，，點為邊上一動點，連接并延長至點，使得，以，為鄰邊構(gòu)造?，連接交于點當?shù)拈L最小時，的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11．已知，，則．12．某中學九年級班、班、班、班隨機分成兩批參加公益活動，每批兩個班小明所在的九班被分在第一批的概率為．13．如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，在函數(shù)的圖象上，過點作軸于點，過點作軸于點，連接，若，且四邊形的面積為，則的值為．14．如圖，在中，，，點是上的一點，過點作交于點，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，．

（1）若，則．（2）若，點是的中點，且點，，在一條直線上，則的長是．三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．計算．16．在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，是格點三角形頂點是網(wǎng)格線的交點．

（1）畫出關(guān)于點成中心對稱的；（2）畫出將向左平移個單位長度得到的；（3）若點的坐標是，則點經(jīng)過上述兩種變換后的對應點的坐標是．17．中國古代數(shù)學著作張丘建算經(jīng)中有“百錢買百雞”問題，大意為：用文錢購買了只雞，公雞一只文錢，母雞一只文錢，小雞則一文錢只若公雞買了只，求母雞、小雞各買了多少只請你解決上述問題．18．觀察下列等式：

第個等式：，

第個等式：，

第個等式：，

第個等式：，

按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第個等式：．（2）寫出第個等式：，并證明．19．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成角的樓梯、和一段水平平臺構(gòu)成．已知天橋高度米，引橋水平跨度米．

（1）求水平平臺的長度；（2）若與地面垂直的平臺立柱的高度為米，求兩段樓梯與的長度之比．

參考數(shù)據(jù)：取，，20．如圖，是的直徑，點，在上，且，連接，交于點，連接，，．

（1）若，求的度數(shù)；（2）用尺規(guī)作圖作出的角平分線交于點保留作圖痕跡，并求證：．21．某校為了解九年級學生的體質(zhì)情況舉行體育測試，以九年級班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按，，，四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖：說明：級：分分；級：分分；級：分分；級：分以下級成績?yōu)閮?yōu)秀，級成績?yōu)榱己?，級成績?yōu)楹细?，級成績?yōu)椴缓细?/p>

其中級成績單位：分為：；，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

請你結(jié)合所給信息，解決下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；九年級班學生的體育測試成績的中位數(shù)是；（3）若該校九年級有名學生，诪你用此樣本估計體育測試中達到良好及良好以上的學生人數(shù)約為多少人．22．【閱讀理解】已知關(guān)于、的二次函數(shù)，它的頂點坐標為，故不論取何值時，對應的二次函數(shù)的頂點都在直線上，我們稱頂點位于同一條直線上且形狀相同的拋物線為同源二次函數(shù)，該條直線為根函數(shù)．（1）【問題解決】若二次函數(shù)和是同源二次函數(shù)，求它們的根函數(shù)；（2）已知關(guān)于、的二次函數(shù)：，完成下列問題：

求滿足二次函數(shù)的所有二次函數(shù)的根函數(shù)；

若二次函數(shù)與直線交于點，求點到軸的最小距離，請求出此時為何值？并求出點到軸的最小距離．23．如圖，在正方形中，點是對角線上一點不與點，重合，交邊于點，連接，過點作交的延長線于點，連接．（1）求證：∽；（2）求的度數(shù)；（3）若正方形的邊長為，點是延長線上一點，交的延長線于點，且恰好經(jīng)過的中點，如圖，其他條件不變，求的值．

1．B2．A3．B4．C5．A6．B7．C8．A9．A10．B11．-612．13．14．（1）（2）15．解：原式

．16．（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）17．解：設買母雞只，小雞只，

根據(jù)題意得，

解得

答：買了母雞只，小雞只．18．（1）（2）解：，理由如下：右側(cè)，左側(cè)，左側(cè)=右側(cè)，等式成立．19．（1）解：延長交于，過點作，垂足為，

，

四邊形為平行四邊形

在中，

米，

米，

米．

答：水平平臺的長度為米．（2）解：在中，

米，

米，

即米，

又米，

米．

所以兩段樓梯與的長度之比：．20．（1）解：連接，

是圓直徑，

，

又，

，

，

，

，

；（2）解：如圖，

，

，

平分，

，

，

即，

．21．（1）解：總?cè)藬?shù)為人，

人，

級人數(shù)為人，補全統(tǒng)計圖如下：（2）；（3）解：人，

九年級達到良好及良好以上的學生人數(shù)約為人．22．（1）解：，

該拋物線的頂點為；

，

該拋物線的頂點坐標為．

設經(jīng)過點和點的直線的解析式為，

，

解得：．

．

它們的根函數(shù)為直線．（2）解：，

該拋物線的頂點坐標為，

設頂點在直線上，

．

解得：，

頂點在直線上，

滿足二次函數(shù)的所有二次函數(shù)的根函數(shù)為．

二次函數(shù)與直線交于點，

．

．

，

點的縱坐標當時，由最小值為．

點到軸的最小距離為，此時．23．（1）證明：四邊形是正方形，，