《靜電場(chǎng)》單元測(cè)試卷

?靜電場(chǎng)?單元測(cè)試卷整理ppt1：兩個(gè)半徑均為R的小球其球心相距為r，分別帶有電荷q1和q2，若取（式中的k為靜電力常量），則兩個(gè)小球間相互作用的靜電力大小F與F0的關(guān)系為（）A、F>F0B、F=F0C、F<F0D、無(wú)法確定

解答：應(yīng)該依次考慮如下幾種情況（1）如果“R<<r”的條件成立，則兩個(gè)帶電小球可視為點(diǎn)電荷，于是應(yīng)有：F=F0；（2）如果“R<<r”的條件不成立，則兩個(gè)帶電小球不能視為點(diǎn)電荷，但如果兩個(gè)小球是均勻帶電的介質(zhì)球（即：絕緣體球）而仍可將小球所帶電荷視為集中于球心處，于是仍應(yīng)有：F=F0；（3）如果“R<<r”的條件不成立，且兩個(gè)小球?yàn)閷?dǎo)體球而所帶電荷為同種電荷，則將由于“同種電荷相斥”而使得電荷相距較遠(yuǎn)，于是應(yīng)有：F<F0；（4）如果“R<<r”的條件不成立，且兩個(gè)小球?yàn)閷?dǎo)體球而所帶電荷為異種電荷，則將由于“異種電荷相斥”而使得電荷相距較近，于是應(yīng)有：F>F0；此例應(yīng)選D。

小結(jié)：由于確定靜電力大小的庫(kù)侖定律只適用于點(diǎn)電荷，所以必須關(guān)注到諸如“‘R<<r’的條件是否成立〞、“小球的材料是否為導(dǎo)體〞、“兩球所帶電荷性質(zhì)是否相同〞等諸多因素方能最終做出判斷。整理pptABL圖11-12：如圖11-1所示，光滑絕緣水平面上有兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電小球A、B，兩球相距為L(zhǎng)，分別帶有電荷4Q和-Q，今取另一個(gè)帶電小球C，則：小球C帶何種電、帶多少電、放置在何處方能夠使得三個(gè)小球均處于靜止？解答：相應(yīng)的分析應(yīng)依次把握如下要點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，即（1）某一個(gè)帶電小球靜止在光滑絕緣水平面上時(shí)，其重力與水平面的支持力平衡，另兩個(gè)帶電小球所施加的靜電力平衡，所以帶電小球C必須放置在小球A、B的連線、或連線的延長(zhǎng)線上。（2）帶電小球C不能放在小球A、B之間，否則小球A、B對(duì)其施加的靜電力同方向而不能平衡。（3）帶電小球C不能放在小球A、B連線的延長(zhǎng)線上A球的左側(cè)，否則小球A對(duì)其施加的靜電力將大于小球B對(duì)其施加的靜電力而不能平衡。（4）帶電小球C只能放在小球A、B連線的延長(zhǎng)線上B球的右側(cè)，且只能帶正電荷，設(shè)小球C帶電量為q，放置在B球右側(cè)距B球?yàn)閤處，則由由此解得所以，小球C應(yīng)帶正電、帶點(diǎn)量應(yīng)為4Q、應(yīng)放置在小球A、B連線的延長(zhǎng)線上B球的外側(cè)距B球L處。整理pptABmP圖11-23：如圖11-2所示，水平放置的平行導(dǎo)體板A、B帶有等量異種電荷，在兩板間形成場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電荷的導(dǎo)體板A接地，質(zhì)量為m的帶電粒子恰能在兩板中間的P點(diǎn)處保持靜止，則（）A、粒子帶正電荷B、電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)C、若把B板略向上移動(dòng)，則粒子將向下運(yùn)動(dòng)D、若把B板略向上移動(dòng)，則粒子將向上運(yùn)動(dòng)解答：粒子之所以能夠保持靜止，是因?yàn)槭艿椒较蜇Q直向上的電場(chǎng)力與其重力平衡，因此可知：粒子帶正電；另外根據(jù)可求得所以選項(xiàng)A正確。由于A板接地，故A板電勢(shì)又由于電場(chǎng)方向豎直向上，故P點(diǎn)電勢(shì)所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由于B板向上移動(dòng)時(shí)兩板電荷總量及其分布均不改變，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變，粒子所受電場(chǎng)力保持不變，所以粒子將仍保持靜止。選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。所以，此例應(yīng)選A。整理pptabcABC圖11-34：如圖11-3所示，虛線a、b、c是某一平面截得靜電場(chǎng)等勢(shì)面所得到的等勢(shì)線，相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等。帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡為圖中的實(shí)線，與等勢(shì)線a、b、c分別交于A、B、C三點(diǎn)，則（）A、A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)低 B、B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比C點(diǎn)小C、粒子從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)D、粒子在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大abcABC圖11-3/解答：由于粒子受到的電場(chǎng)力方向必與等勢(shì)線垂直，考慮到粒子帶負(fù)電，同時(shí)考慮到軌跡的彎曲情況，因此：在A、B、C三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢(shì)最低；粒子在A、B、C三點(diǎn)處所受電場(chǎng)力方向應(yīng)如圖11-3/所示；粒子可能從A點(diǎn)向著C點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)，也可能從C點(diǎn)向著A點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)。由此知：應(yīng)選A、D。整理ppt5：如圖11-4所示，點(diǎn)O、M、N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中等腰直角三角形的頂點(diǎn)，其直角邊的邊長(zhǎng)為OM=ON=2cm，O、M、N三點(diǎn)的電勢(shì)分別是10V、15V、20V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值是多大？解答：當(dāng)電場(chǎng)線與O、M、N三點(diǎn)所在平面平行時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度將取得最小值。取O與N連線的中點(diǎn)P，連接M、P兩點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與M、P連線垂直，如圖11-4/所示。由此不難計(jì)算出電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E。由OMN圖11-4/PEQ而

于是可解得：電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為V/mOMN2cm2cm圖11-4小結(jié)：注意到符合題意的場(chǎng)強(qiáng)方向的判斷以及相似形特性的利用。整理ppt6：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷相距10cm.時(shí)其間相互作用力大小為9×10―4N，將它們合在一起時(shí)成為一個(gè)帶電量為3×10―8C的點(diǎn)電荷。問(wèn)原來(lái)兩個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量各為多少？關(guān)于上述問(wèn)題，某同學(xué)求解如下：根據(jù)電荷守恒定律有： ……①以代入①式得：解得根號(hào)中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查運(yùn)算無(wú)誤。（1）試指出該同學(xué)上述解答過(guò)程中存在的問(wèn)題；（2）給出正確的解答。根據(jù)庫(kù)侖定律：整理ppt解答：（1）事實(shí)上兩個(gè)點(diǎn)電荷帶的是異種電荷，而該同學(xué)在上述解答中沒(méi)有考慮到這一點(diǎn)，因而出現(xiàn)了“根號(hào)中的數(shù)值小于0”的問(wèn)題。（2）假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有同種電，在此假設(shè)基礎(chǔ)上應(yīng)有與上述同學(xué)的解答過(guò)程，當(dāng)出現(xiàn)所謂“根號(hào)中數(shù)值小于零”的情況后，則可判斷：上述假設(shè)不成立，事實(shí)上兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有異種電，設(shè)其絕對(duì)值分別為q1、q2，于是可由而解得：

小結(jié)：此例是2004年上海試題。試題所給出的該同學(xué)的解答事實(shí)上是建立在“兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有同種電”的假設(shè)基礎(chǔ)之上，而出現(xiàn)“根號(hào)中數(shù)值小于零”的問(wèn)題則意味著假設(shè)不成立，這樣才能在確認(rèn)了“兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有異種電”的基礎(chǔ)上給出正確解答如上。整理ppt圖11-5圖11-5/BT0F0mg（a）BTFmBg（b）7：如圖11-5所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（）A、將小球A、B質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍B、將小球B質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍C、將小球A、B電量都減為一半D、將小球A、B電量都減為一半，同時(shí)將小球B質(zhì)量增為2倍解答：在A、B相距為d和d/2時(shí)取小球B為研究對(duì)象，其受力情況分別如圖11-5/中的（a）、（b）所示。由于小球B所受的重力mg、靜電斥力F0、線的拉力T0的作用線分別與圖11-10中的OA、AB、BO三邊平行，且小球B在這三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，所以這三個(gè)力所構(gòu)成的“力三角形”與圖11-10中的ΔOAB相似.

整理ppt于是

→

同理可得

→而A、B相距為d和d/2時(shí)，小球B所受靜電斥力大小分別為

這樣，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)分別有選項(xiàng)重力變化情況靜電斥力變化情況比例關(guān)系變化情況判斷AmBg=2mgF=4F0(2mg/L)≠(8F0/d)錯(cuò)BmBg=8mgF=4F0(8mg/L)=(8F0/d)對(duì)CmBg=mgF=F0(mg/L)≠(2F0/d)錯(cuò)DmBg=2mgF=F0(2mg/L)=(2F0/d)對(duì)所以，此例應(yīng)選B、D。小結(jié)：這是靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)與平衡知識(shí)結(jié)合而命制的習(xí)題，解答中應(yīng)注意到平衡問(wèn)題的分析方法。整理ppt圖11-68：如圖11-6所示，帶正電Q的點(diǎn)電荷固定在真空中，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子在其附近作周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，微粒的重力不能忽略，則（1）判斷粒子的帶電性質(zhì)；（2）求粒子的軌道平面與固定點(diǎn)電荷之間的距離。解答：（1）粒子帶負(fù)電。這樣，固定的、帶正電的點(diǎn)電荷對(duì)其施加的靜電引力的豎直分力平衡粒子的重力，而水平分離則提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。（2）粒子的軌跡在水平面內(nèi)，且圓心O必在固定點(diǎn)電荷的正下方。設(shè)軌道半徑為R,圓心O點(diǎn)與固定點(diǎn)電荷相距為H，于是有

由此解得

小結(jié)：此例中所求得的“T與H間關(guān)系”以及“粒子軌道半徑R的取值”等問(wèn)題，有興趣的同學(xué)可以作進(jìn)一步深入探究。整理ppt9：如圖11-7所示，相距為d，水平放置的平行金屬板a、b，其電容為C，a板接地且中央有小孔，開(kāi)始時(shí)兩板均不帶電，現(xiàn)將帶電量為q，質(zhì)量為m的液滴，一滴一滴地從小孔正上方h高處無(wú)初速滴下，豎直落向b板，到達(dá)b板后電荷全部傳給b板，則（1）第幾滴液滴在a、b板之間作勻速直線運(yùn)動(dòng)？（2）能夠到達(dá)b板的液滴不會(huì)超過(guò)多少滴？解答：（1）由hab圖11-7即可求得（2）由即可求得小結(jié)：同學(xué)們課后嘗試著解釋上述兩個(gè)方