高中數(shù)學(xué) 排列與組合綜合(三)課后練習(xí) 新人教A版選修2-3

專題排列與組合綜合(三)課后練習(xí)由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是(A)72(B)96(C)108(D)144一名老師和兩名男生兩名女生站成一排照相，要求兩名女生必須站在一起且老師不站在兩端，則不同站法的種數(shù)為 ()． A．8 B．12 C．16 D．24在平面直角坐標(biāo)系中，軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，軸正半軸上有3個(gè)點(diǎn)，將軸正半軸上這5個(gè)點(diǎn)和軸正半軸上這3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有(A)30個(gè)(B)20個(gè)(C)35個(gè)(D)15個(gè)同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有(A)6種(B)9種(C)11種(D)13種有3張都標(biāo)著字母A,6張分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中5張卡片組成牌號(hào)，則可以組成的不同牌號(hào)的總數(shù)等于________．(用數(shù)字作答)方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有()A．60條 B．62條C．71條 D．80條集合，從集合中取出4個(gè)元素構(gòu)成集合，并且集合中任意兩個(gè)元素滿足，則這樣的集合的個(gè)數(shù)為＿＿＿＿．滿足a，b∈{－1,0,1,2}，且關(guān)于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)(a，b)的個(gè)數(shù)為()A．14 B．13C．12 D．10已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．33 B．34C．35 D．36在集合中任取一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量．從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形．記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為，其中面積不超過的平行四邊形的個(gè)數(shù)為，則()(A)(B)(C)(D)在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物，如右圖所示，要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有＿＿＿種栽種方案．回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22,121,3443,94249等．顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11,22,33，…，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101,111,121，…，191,202，…，999.則(1)4位回文數(shù)有________個(gè)；(2)2n＋1(n∈N*)位回文數(shù)有________個(gè)．

專題排列與組合綜合(三)課后練習(xí)參考答案C.詳解：先選一個(gè)偶數(shù)字排個(gè)位，有3種選法.①若5在十位或十萬位，則1、3有三個(gè)位置可排，2＝24個(gè)②若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個(gè)位置可排，共3＝12個(gè)算上個(gè)位偶數(shù)字的排法，共計(jì)3(24＋12)＝108個(gè)D.詳解：兩名女生站一起有Aeq\o\al(2,2)種站法，她們與兩個(gè)男生站一起共有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(3,3)種站法，老師站在他們的中間有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(3,3)Ceq\o\al(1,2)＝24種站法，故應(yīng)選D.A詳解：設(shè)想軸上任意兩個(gè)點(diǎn)和軸上任意兩個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形唯一的對(duì)角線交點(diǎn)，即在第一象限，適合題意．而這樣的四邊形共有個(gè)，于是最多有30個(gè)交點(diǎn)．B詳解：設(shè)四人分別是甲、乙、丙、丁，他們寫的卡片分別為a，b，c，d，則甲有三種拿卡片的方法，甲可以拿b，c，d之一．當(dāng)甲拿b卡片時(shí)，其余三人有三種拿法，分別為badc，bcda，bdac．類似地，當(dāng)甲拿c或d時(shí)，其余三人各有三種拿法．故共有9種拿法．4020.詳解：若無字母A，則有種；若含有一個(gè)字母A，則有種；若含有兩個(gè)字母A，則有種；若含有三個(gè)字母A，則有種，綜上所述，共有＝4020(種)．B.詳解：當(dāng)a＝1時(shí)，若c＝0，則b2有4,9兩個(gè)取值，共2條拋物線，若c≠0，則c有4種取值，b2有兩種，共有2×4＝8條拋物線；當(dāng)a＝2時(shí)，若c＝0，b2取1,4,9三種取值，共有3條拋物線，若c≠0，c取1時(shí)，b2有2個(gè)取值，共有2條拋物線，c?。?時(shí)，b2有2個(gè)取值，共有2條拋物線，c取3時(shí)，b2有3個(gè)取值，共有3條拋物線，c?。?時(shí)，b2有3個(gè)取值，共有3條拋物線．所以共有3＋2＋2＋3＋3＝13條拋物線．同理，a＝－2，－3,3時(shí)，共有拋物線3×13＝39條．由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有拋物線39＋13＋8＋2＝62條．35詳解：其實(shí)就是從1到10這十個(gè)自然數(shù)中取出不相鄰的四個(gè)數(shù)，共有多少方法的問題．因此這樣的集合共有個(gè)．B.詳解：因?yàn)閍，b∈{－1,0,1,2}，可分為兩類：①當(dāng)a＝0時(shí)，b可能為－1或1或0或2，即b有4種不同的選法；②當(dāng)a≠0時(shí)，依題意得Δ＝4－4ab≥0，所以ab≤1.當(dāng)a＝－1時(shí)，b有4種不同的選法；當(dāng)a＝1時(shí)，b可能為－1或0或1，即b有3種不同的選法；當(dāng)a＝2時(shí)，b可能為－1或0，即b有2種不同的選法．根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，(a，b)的個(gè)數(shù)為4＋4＋3＋2＝13.A.詳解：①所得空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)中不含1的有Ceq\o\al(1,2)·Aeq\o\al(3,3)＝12個(gè)；②所得空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)中含有1個(gè)1的有Ceq\o\al(1,2)·Aeq\o\al(3,3)＋Aeq\o\al(3,3)＝18個(gè)；③所得空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)中含有2個(gè)1的有Ceq\o\al(1,3)＝3個(gè)．故共有符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為12＋18＋3＝33個(gè)，故選A.B詳解：基本事件：.其中面積為2的平行四邊形的個(gè)數(shù)；其中面積為4的平行四邊形的為；m=3+2=5故.732詳解：共分三類：考慮A、C、E種同一種植物，此時(shí)共有4×3×3×3=108種方法．

考慮A、C、E種二種植物，此時(shí)共有3×4×3×3×2×2=432種方法．

考慮A、C、E種三種植物，此時(shí)共有×2×2×2=192種方法．

故總計(jì)有108+432+192=732種方法．

故答案為：732(1)90(2)9×10n詳解：(1)4位回