第25章 25.2　第3課時　用畫樹狀圖法求概率

第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第3課時用畫樹狀圖法求概率知識點用畫樹狀圖法求概率1．[2022·內(nèi)蒙古包頭]2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊在冰上、雪上項目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中國隊冬奧會歷史最好成績．某校為普及冬奧知識，開展了校內(nèi)冬奧知識競賽活動，并評出一等獎3人．現(xiàn)欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為(

)D2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，擲得“兩個正面，一個反面”的概率為(

)D3．[2022·貴州安順]在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4.隨機(jī)摸出一個球后不放回，再隨機(jī)摸出一個，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和為5的概率為__．4．[教材P139練習(xí)變式]小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，則小紅上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈的概率是__．5．[2022·山東濟(jì)南改編]某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”“北斗衛(wèi)星”“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個主題，請用畫樹狀圖的方法求他們恰好選擇同一個主題的概率．∴小明和小亮恰好選擇同一個主題的概率為共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮恰好選擇同一個主題的結(jié)果有3種，解：把“5G時代”“北斗衛(wèi)星”“高鐵速度”三個主題分別記為A，B，C，畫樹狀圖如下：6．現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，－1，0，2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．(1)隨機(jī)抽取一張卡片，抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為__．(2)隨機(jī)抽取兩張卡片，其上的數(shù)字分別作為點A的橫坐標(biāo)和點A的縱坐標(biāo)．試用畫樹狀圖的方法求出點A在第二象限的概率．∴點A在第二象限的概率為一共有12種等可能性，落在第二象限的有2種等可能性，解：畫樹狀圖如下．7．校園足球燃激情，綠茵場上展風(fēng)采．甲、乙、丙三人在練習(xí)互相傳球，規(guī)則是：第一次傳球由甲將球隨機(jī)地傳給乙、丙中的某一人，以后的每一次傳球都是由持球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．(1)求兩次傳球后，球恰在乙手中的概率；兩次傳球后的所有結(jié)果有4種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球恰好在乙手中(記為事件A)的結(jié)果有1種，解：畫樹狀圖如圖：(2)求三次傳球后，球恰在甲手中的概率．三次傳球后的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中球恰在甲手中(記為事件B)的結(jié)果有2種，解：畫樹狀圖如圖：8．(跨學(xué)科)如圖，電路圖上有三個開關(guān)A，B，C，開關(guān)閉合記“＋”，開關(guān)斷開記“－”．(1)若只閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光(即電流通過)的概率是__；(2)用畫樹狀圖的方法表示三個開關(guān)A，B，C閉合或斷開的所有情況，并求小燈泡發(fā)光(即電流通過)的概率．∴小燈泡發(fā)光(即電流通過)的概率為由樹狀圖可知共有8種等可能的情況，其中小燈泡發(fā)光的情況有5種，解：由題意可畫樹狀圖如下，9．[2022·山東東營改編]中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù)．成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加．為了解學(xué)生參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了_____名學(xué)生；200(2)補全條形統(tǒng)計圖；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．解：參加C項活動的人數(shù)為：200－20－80－40＝60.(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)；答：估計參加B項活動的學(xué)生有512名．(4)小杰和小慧參加了上述活動，