廣東省梅州市梅縣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請將所選選項的字母填在答題卡上）1．下列各選項中，是無理數(shù)的是（）A． B．2023 C． D．2．下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．袁隆平院士是中國雜交水稻育種專家，被譽為“世界雜交水稻之父”，某村引進了袁隆平水稻研究所的甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均約為畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定、更適合推廣的品種為（）A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定5．關(guān)于，的二元一次方程的自然數(shù)解有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組6．已知，如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的面積為（）A． B． C． D．7．下列關(guān)于一次函數(shù)的說法中，錯誤的是（）A．其圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．其圖象與軸的交點坐標(biāo)為C．其圖象一定經(jīng)過點 D．隨的增大而減小8．如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，兩條斜邊互相平行，則（）A． B． C． D．9．“踐行垃圾分類?助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)發(fā)電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了節(jié)廢電池，琪琪收集了節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點，點第一次跳動至點，第二次向右跳動3個單位至點，第三次跳動至點，第四次向右跳動5個單位至點，依此規(guī)律跳動下去，點第2023次跳動至的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分，請把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）11．比較大?。篲_________4（填“”、“”或“”），12．在平面直角坐標(biāo)系中，點和點關(guān)于__________軸對稱．13．命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”是__________命題．（填“真”或“假”）．14．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于，的二元一次方程組的解是__________．15．如圖，在中，是的平分線，過點的射線與平行，若，，則__________．16．一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完．在整個過程中，容器中的水量（升）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中的值為__________．三、解答題（一）：（本題共3小題，每題6分，共18分，請解答在答題卡相應(yīng)的位置上）17．計算：．18．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求的值．19．如圖：已知，，（1）求證：；（2）若平分，于，，求的度數(shù)．解答題（二）：（本題共3小題，每題8分，共24分，請解答在答題卡相應(yīng)的位置上）20．在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點的坐標(biāo)是．（1）點的坐標(biāo)為__________，點的坐標(biāo)為__________；（2）的面積是__________．（3）作點關(guān)于軸的對稱點，那么、兩點之間的距離是__________．21．李明在某商場購買甲乙兩種商品若干次（每次甲，乙兩種商品都購買），其中前兩次按標(biāo)價購買，第三次購買時，甲、乙兩種商品同時打折，三次購買甲、乙兩種商品的數(shù)量和費用情況如表所示：購買甲商品的數(shù)量購買乙商品的數(shù)量購買總費用第一次55900第二次671180第三次981064（1）求甲、乙兩種商品的標(biāo)價各是多少元？（2）若李明第三次購買時，甲、乙兩種商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？22．為推進鄉(xiāng)村振興，把家鄉(xiāng)建設(shè)成為生態(tài)宜居、交通便利的美麗家園，某地大力修建嶄新的公路．如圖，現(xiàn)從地分別向、、三地修了三條筆直的公路、和，地、地、地在同一筆直公路上，公路和公路互相垂直，又從地修了一條筆直的公路與公路在處連接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米．（1）求公路、的長度；（2）若修公路每千米的費用是2000萬元，請求出修建公路的費用．解答題（三）：（本題共2小題，每題9分，共18分，請解答在答題卡相應(yīng)的位置上）23．2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來，某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行整理并制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列的問題：（1）求圖中的_________，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________；（2）求所抽取學(xué)生一周的平均課外勞動時間；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù)．24．共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向的出行市場，現(xiàn)有、兩種品牌的共享電動車，收費與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中品牌收費方式對應(yīng)，品牌的收費方式對應(yīng)．（1）品牌10分鐘后，每分鐘收費_________；（2）求出品牌的函數(shù)關(guān)系式；（3）求兩種收費相差1.4元時，的值．解答題（四）（本題12分，請解答在答題卡相應(yīng)的位置上）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點，直線與軸交于點．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）將沿直線翻折得到，使點與點重合，與軸交于點．求證：；（3）在直線下方是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末考試評分參考標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：DCDABABAAB二、填空題：11．12．13．真14．15．4516．．三、解答題（一）：（本題共3小題，每連6分，共18分）17．解．原式．18．解：，②-①，，即③，把③代入中，得，解得：．19．證明：（1），．．，．．（2）解：，，平分，于，，．．．解答題（二）：（本題共3小題，每題8分，共24分）20．解：（1）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，（2）的面積是10；（3）、兩點之間的距離是：作圖21．解：（1）設(shè)甲商品的標(biāo)價是元，乙商品的標(biāo)價是元，依題意得：解得：答：甲商品的標(biāo)價是80元，乙商品的標(biāo)價是100元；（2）設(shè)商場是打折出售這兩種商品的，依題意得：，解得：，答：商場是打7折出售這兩種商品的．22．解：（1），千米，千米，千米，千米，千米，千米；（2），解得：千米，修建公路的費用為（萬元）．解答題（三）：（本題共2小題，每題9分，共18分）23．解：（1）人，參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人，，，參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)一共有40人，將他們的勞動時間從低到高排列，處在第20名和第21名的勞動時間分別為，，中位數(shù)為．故答案為：25，3，（2）所抽取學(xué)生一周的平均課外勞動時間為（3）（人），答：估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù)為1400人．24．解：（1）由圖可得，品牌10分鐘后，每分鐘收費：（元），故答案為：0.1元；（2）設(shè)品牌的函數(shù)關(guān)系式為，點在該函數(shù)圖象上，，解得：，品牌的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）由圖可知，兩種收費相差1.4元時，可能在0-10分鐘內(nèi)或20分鐘以后