初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全

知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。2．直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值1．當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.2．當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=的值為1.3．當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).3．函數(shù)是反比例函數(shù).4．拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下.5．拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).7．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2．?dāng)?shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值1．cos30°=.2．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)1．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.2．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3．在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.5．同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.8．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.10．經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6．過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線.8．圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系1．兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3．兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.4．兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)1．正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.4．正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解1．方程的根為

.A．x=2

B．x=-2

C．x1=2,x2=-2

D．x=42．方程x2-1=0的兩根為

.A．x=1

B．x=-1

C．x1=1,x2=-1

D．x=23．方程（x-3）（x+4）=0的兩根為

.A.x1=-3,x2=4

B.x1=-3,x2=-4

C.x1=3,x2=4

D.x1=3,x2=-44．方程x(x-2)=0的兩根為

.A．x1=0,x2=2

B．x1=1,x2=2

C．x1=0,x2=-2

D．x1=1,x2=-25．方程x2-9=0的兩根為

.A．x=3

B．x=-3

C．x1=3,x2=-3

D．x1=+,x2=-知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法1．一元二次方程的根的情況是

.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2．不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是

.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是

.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是

.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是

.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根6．不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是

.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是

.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根8.不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根9.用換元法解方程時(shí),令=y,于是原方程變?yōu)?/p>

.A.y-5y+4=0

B.y-5y-4=0

C.y-4y-5=0

D.y+4y-5=010.用換元法解方程時(shí),令=y,于是原方程變?yōu)?/p>

.A.5y-4y+1=0

B.5y-4y-1=0

C.-5y-4y-1=0

D.-5y-4y-1=011.用換元法解方程()2-5()+6=0時(shí)，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是

.A.y2+5y+6=0

B.y2-5y+6=0

C.y2+5y-6=0

D.y2-5y-6=0知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

.A.x≠2

B.x≤-2

C.x≥-2

D.x≠-22．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

.A.x>3

B.x≥3

C.x≠3

D.x為任意實(shí)數(shù)3．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

.A.x≥-1

B.x>-1

C.x≠1

D.x≠-14．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

.A.x≥1

B.x≤1

C.x≠1

D.x為任意實(shí)數(shù)5．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

.A.x>5

B.x≥5

C.x≠5

D.x為任意實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念1．下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是

.A.y=-8x

B.y=-8x+1

C.y=8x2+1

D.y=2．下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

.A.y=8x2

B.y=8x+1

C.y=-8x

D.y=-3．下列函數(shù)：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-.其中,一次函數(shù)有

個(gè).A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,已知∠C=80°,則∠A的度數(shù)是

.A.50°

B.80°

C.90°

D.100°2．已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BAD=50°,則圓周角∠BCD的度數(shù)是

.A.100°

B.130°

C.80°

D.50°3．已知：如圖，⊙O中,圓心角∠BOD=100°,則圓周角∠BCD的度數(shù)是

.A.100°

B.130°

C.80°

D.50°4．已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則下列結(jié)論中正確的是

.A.∠A+∠C=180°

B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°

D.∠A+∠B=905．半徑為5cm的圓中,有一條長(zhǎng)為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為

.A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm6．已知：如圖，圓周角∠BAD=50°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是

.A.100°

B.130°

C.80°

D.507．已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是

.A.100°

B.130°

C.200°

D.508.已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BCD=130°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是

.A.100°

B.130°

C.80°

D.50°9.在⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑為

cm.A.3

B.4

C.5

D.1010.已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是

.A.100°

B.130°

C.200°

D.50°12．在半徑為5cm的圓中,有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為

.A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1．已知⊙O的半徑為10㎝,如果一條直線和圓心O的距離為10㎝,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為

.A.相離

B.相切

C.相交

D.相交或相離2．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.相切

B.相離

C.相交

D.相離或相交3．已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上

B.點(diǎn)在圓內(nèi)

C.點(diǎn)在圓外

D.不能確定4．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

.A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.不能確定5．一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acm2，如果一條直線到圓心的距離為πcm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.相切

B.相離

C.相交

D.不能確定6．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.相切

B.相離

C.相交

D.不能確定7.已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.相切

B.相離

C.相交

D.相離或相交8.已知⊙O的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.點(diǎn)在圓上

B.點(diǎn)在圓內(nèi)

C.點(diǎn)在圓外

D.不能確定知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是

.A.

外離

B.外切

C.相交

D.內(nèi)切2．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.內(nèi)切

B.外切

C.相交

D.外離3．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.外切

B.相交

C.內(nèi)切

D.內(nèi)含4．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2==7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.外離

B.外切

C.相交

D.內(nèi)切5．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長(zhǎng)4，則兩圓的位置關(guān)系是

.A.外切

B.內(nèi)切

C.內(nèi)含

D.相交6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

.A.外切

B.相交

C.內(nèi)切

D.內(nèi)含知識(shí)點(diǎn)18：公切線問(wèn)題1．如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為

.A.1條

B.2條

C.3條

D.4條2．如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為

.A.1條

B.2條

C.3條

D.4條3．如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為

.A.1條

B.2條

C.3條

D.4條4．如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為

.A.1條

B.2條

C.3條

D.4條5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有

條.A.1條

B.2條

C.3條

D.4條6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有

條.A.1條

B.2條

C.3條

D.4條知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓1．如果⊙O的周長(zhǎng)為10πcm，那么它的半徑為

.A.5cm

B.cm

C.10cm

D.5πcm2．正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為

.A.2

B.

C.1

D.3．已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為

.A.2

B.1

C.

D.4．扇形的面積為,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=

.A.30°

B.60°

C.90°

D.120°5．已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為

.A.R

B.R

C.R

D.6．圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S=

.A.

B.

C.

D.7．正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為

.A.1:2

B.1:

C.:2

D.1:8.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R=

.A.2

B.

C.

D.9.已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為

.A.2

B.4

C.2

D.210．已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為

.A.3

B.

C.3

D.3知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問(wèn)題1．已知：關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.A.(2，-3)

B.(2，1)

C.(2，3)

D.(3，2)2．若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.A.(-3,2)

B.(-3,-2)

C.(3,2)

D.(3,-2)3．一次函數(shù)y=x+1的圖象在

.A.第一、二、三象限

B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限

D.第二、三、四象限4．函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)

.A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限5．反比例函數(shù)y=的圖象在

.A.第一、二象限

B.第三、四象限C.第一、三象限

D.第二、四象限6．反比例函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過(guò)

.A第一、二象限

B.第三、四象限C.第一、三象限

D.第二、四象限7．若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.A.(-3,2)

B.(-3,-2)

C.(3,2)

D.(3,-2)8．一次函數(shù)y=-x+1的圖象在

.A．第一、二、三象限

B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限

D.第二、三、四象限9．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)

.A．第一、二、三象限

B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限

D.第一、二、四象限10.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是

.A.y3<y1<y2

B.y2<y3<y1

C.y3<y2<y1

D.y1<y3<y2知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值1．計(jì)算：的正確結(jié)果為

.A.

B.

C.

D.2.計(jì)算：1-（的正確結(jié)果為

.A.

B.

C.-

D.-3.計(jì)算：的正確結(jié)果為

.A.x

B.

C.-

D.-4.計(jì)算：的正確結(jié)果為

.A.1

B.x+1

C.

D.5．計(jì)算的正確結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.-

6.計(jì)算的正確結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.-7.計(jì)算：的正確結(jié)果為

.A.x-y

B.x+y

C.-(x+y)

D.y-x8.計(jì)算：的正確結(jié)果為

.A.1

B.

C.-1

D.9.計(jì)算的正確結(jié)果是

.A.

B.

C.-

D.-知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值1.已知xy>0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為

.A.

B.

C.-

D.-2.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.3.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.-4.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.5.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.

B.

C.

D.6．若a<b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.7．已知xy<0,則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.8．若a<b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.9．若b>a，化簡(jiǎn)二次根式a2的結(jié)果是

.A.

B.

C.

D.10．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.

B.-

C.

D.11．若ab<0，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

.A.b

B.-b

C.b

D.-b知識(shí)點(diǎn)23：方程的根1．當(dāng)m=

時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根.A.1

B.2

C.-1

D.22．分式方程的解為

.A.x=-2或x=0

B.x=-2

C.x=0

D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根3．用換元法解方程，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程

.A.y+2y-5=0

B.y+2y-7=0

C.y+2y-3=0

D.y+2y-9=04．已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3，則a的值為

.A.-4

B.1

C.-4或1

D.4或-15．關(guān)于x的方程有增根,則實(shí)數(shù)a為

.A.a=1

B.a=-1

C.a=±1

D.a=26．二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為--、-，則這個(gè)方程是

.A.x+2x-1=0

B.x+2x+1=0C.x-2x-1=0

D.x-2x+1=07．已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

.A.k>-

B.k>-且k≠3

C.k<-

D.k>且k≠3知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQ‖x軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

.A.(4,2)

B.(0,2)或(4,2)

C.(0,2)

D.(2,0)或(2,4)2．如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

.A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.4,-3)

D.(-4,3)3．過(guò)點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線l1,過(guò)點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l2,l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

.A.(1,3)

B.(-4,-2)

C.(3,1)

D.(-2,-4)知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1．若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的是

.A.y3<y1<y2

B.y2+y3<0

C.y1+y3<0

D.y1?y3?y2<02．在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),若x2<0<x1,y1<y2,則m的取值范圍是

.A.m>2

B.m<2

C.m<0

D.m>03．已知:如圖,過(guò)原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y=的圖象于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸,AD⊥y軸,△ABC的面積為S,則

.A.S=2

B.2<S<4

C.S=4

D.S>44．已知點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,下列的說(shuō)法中:①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<x1<x2時(shí),y1<y2;④點(diǎn)(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有

個(gè).A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)5．若反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且∠AOB<90o，則k的取值范圍必是

.A.k>1

B.k<1

C.0<k<1

D.k<06．若點(diǎn)(，)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b（|b|<2）的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

.A.0

B.1

C.2

D.47．已知直線與雙曲線交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點(diǎn),則x1·x2的值

.A.與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān)

B.與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)

D.與k、b都無(wú)關(guān)知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問(wèn)題1．一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為

.A.正三邊形

B.正四邊形

C.正五邊形

D.正六邊形2．為了營(yíng)造舒適的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是

.A.2,1

B.1,2

C.1,3

D.3,13．選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是

.A.正四邊形、正六邊形

B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形

D.正八邊形、正十二邊形4．用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是

.A.正三邊形

B.正四邊形

C.正五邊形

D.正六邊形5．我們常見(jiàn)到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長(zhǎng)相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有

種不同的設(shè)計(jì)方案.A.2種

B.3種

C.4種

D.6種6．用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.選用下列邊長(zhǎng)相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是

.A.正三邊形、正四邊形

B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形

D.正四邊形、正八邊形7．用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是

（所有選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）.A.正三邊形

B.正四邊形

C.正八邊形

D.正十二邊形8．用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是

.A.正三邊形

B.正四邊形

C.正六邊形

D.正十二邊形9．用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，同時(shí)還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形鑲嵌的是

.A.正四邊形

B.正六邊形

C.正八邊形

D.正十二邊形知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法1．為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹(shù)的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為

公斤.A.2×105

B.6×105

C.2.02×105

D.6.06×1052．為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí),某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個(gè)):25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬(wàn)個(gè)家庭,那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為

.A.4.2×108

B.4.2×107

C.4.2×106

D.4.2×105知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題1．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為

.A.45

B.51

C.54

D.572．某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫(huà)出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.下列說(shuō)法：①學(xué)生的成績(jī)≥27分的共有15人；②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）內(nèi)；③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5～26.5）范圍內(nèi).其中正確的說(shuō)法是

.A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③3．某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學(xué)生報(bào)名,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是

.

A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人;B.報(bào)名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”;C.各年齡組中,女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”;D.報(bào)名學(xué)生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.4．某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生的最后得分(成績(jī)均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結(jié)論,其中正確的有

.①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;③若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎(jiǎng),則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.A①②③

B①②

C②③

D①③5．某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，則成績(jī)?cè)?0分以上(含60分)的同學(xué)的人數(shù)

.A.43

B.44

C.45

D.486．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為

.A45

B51

C54

D577．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中正確的有（

）①該班共有50人;②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組;④學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀(80分以上)的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④

B.①②④

C.②③④

D.①③④8．為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī),某校初三(1)班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,并將成績(jī)整理后,繪制了頻率分布直方圖(測(cè)試成績(jī)保留一位小數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上(含2米)為合格，則下列結(jié)論：其中正確的有

個(gè).①初三(1)班共有60名學(xué)生;②第五小組的頻率為0.15;③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.A.①②③

B.②③

C.①③

D.①②知識(shí)點(diǎn)29：增長(zhǎng)率問(wèn)題1．今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬(wàn)人，比去年增加了9%，預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.下列說(shuō)法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬(wàn)人；②按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多.其中正確的是

.A.①②

B.①③

C.②③

D.①2．根據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3億美元,較2001年對(duì)外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對(duì)外貿(mào)易總額為

億美元.A.B.C.D.3．某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增加了10個(gè)百分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加,那么今年110000初中畢業(yè)生,升入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為

.A.71500

B.82500

C.59400

D.6054．我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)30%后,2003年降價(jià)70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為

元.78元

B.100元

C.156元

D.200元5．某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是

元.（

）A.700元

B.800元

C.850元

D.1000元6．從1999年11月1日起,全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開(kāi)始征收利息稅的稅率為20%，某人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是

元.A.44

B.45

C.46

D.487．某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷售量猛增,商場(chǎng)決定再提價(jià)20%出售，則最后這商品的售價(jià)是

元.A.a元

B.1.08a元

C.0.96a元

D.0.972a元8．某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案,其中0<n<m<100,則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方案是

.A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n%

B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m%C.先漲價(jià)%,再降價(jià)%

D.先漲價(jià)%,再降價(jià)%9．一件商品,若按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折出售則虧損384元,則該商品的進(jìn)價(jià)為

.A.1600元

B.3200元

C.6400元

D.8000元10．自1999年11月1日起,國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%(即存款到期后利息的20%),儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利率為2.25%,到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金

元.16360元

B.16288

C.16324元

D.16000元知識(shí)點(diǎn)30：圓中的角1．已知：如圖,⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)C，AB為外公切線,AC的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)D,若AD=4AC,則∠ABC的度數(shù)為

.A.15°

B.30°

C.45°

D.60°2．已知:如圖,PA、PB為⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),AD⊥PB于D點(diǎn),AD交⊙O于點(diǎn)E,若∠DBE=25°,則∠P=

.A.75°

B.60°

C.50°

D.45°3．已知:如圖，AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，AD=CD，∠CBE=40°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則∠CEB=

.A.60°

B.65°

C.70°

D.75°4．已知EBA、EDC是⊙O的兩條割線，其中EBA過(guò)圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°,且AB=2ED，則∠E的度數(shù)為

.A.30°

B.35°

C.45°

D.755．已知：如圖，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若∠ABC=40°,則∠CDE=

.A.40°

B.20°

C.25°

D.30°6．已知:如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑,∠BCD=130o，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則∠ADP的度數(shù)為

.A.40o

B.45o

C.50o

D.65o7．已知:如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的度數(shù)為110°，則弧AB的度數(shù)為

.A.70°

B.90°

C.110°

D.1308.已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，⊙O1的弦AB切⊙O2于C點(diǎn),若∠APB=30o，則∠BPC=

.A.60o

B.70o

C.75o

D.90o知識(shí)點(diǎn)31：三角函數(shù)與解直角三角形1．在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對(duì)面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的水平距離為20米，請(qǐng)你算出教學(xué)樓的高約為

米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.4,≈1.7）A.8.66

B.8.67

C.10.67

D.16.672．在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門(mén)口，看到對(duì)面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的距離為20米，請(qǐng)你算出對(duì)面綜合樓的高約為

米.（≈1.4,≈1.7）A.31

B.35

C.39

D.543．已知:如圖，P為⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,直線PCB交⊙O于C、B,AD⊥BC于D,若PC=4,PA=8，設(shè)∠ABC=α,∠ACP=β,則sinα:sinβ=

.A.

B.

C.2

D.44．如圖,是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為

米.A.2米

B.3米

C.3.2米

D.米5．已知△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E點(diǎn)，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=，BC=6，則△ABC的面積為

.A.

B.12

C.24

D.12知識(shí)點(diǎn)32：圓中的線段1．已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切點(diǎn)，連結(jié)AC、BC.設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=，則的值為

.A．

B．

C．2

D．32．已知：如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O1的直徑AB交⊙O2于點(diǎn)C，O1E⊥AB交⊙O2于F點(diǎn)，BC=9，EF=5，則CO1=

A.9

B.13

C.14

D.163．已知：如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P,⊙O2的弦AB過(guò)O1點(diǎn)且交⊙O1于C、D兩點(diǎn)，若AC：CD：DB=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為

.A.2：7

B.2：5

C.2：3

D.1：34．已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于A點(diǎn),⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R,且r:R=4:5，P為⊙O1一點(diǎn)，PB切⊙O2于B點(diǎn)，若PB=6，則PA=

.A.2

B.3

C.4

D.56．已知：如圖，PA為⊙O的切線,PBC為過(guò)O點(diǎn)的割線，PA=,⊙O的半徑為3,則AC的長(zhǎng)為為

.A.

B.

C.

D.4．已知:如圖,RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1內(nèi)切于ΔABC，⊙O2切BC，且與AB、AC的延長(zhǎng)線都相切，⊙O1的半徑R1，⊙O2的半徑為R2，則=

.A.

B.

C.

D.5．已知⊙O1與邊長(zhǎng)分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,⊙O2與⊙O1外切,與邊BC、CD相切,則⊙O2的半徑為

.A.4cm

B.3.5cm

C.7cm

D.8cm6．已知：如圖，CD為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，AC=2，過(guò)A點(diǎn)的割線AEF交CD的延長(zhǎng)線于B點(diǎn)，且AE=EF=FB，則⊙O的半徑為

.A.B.C.

D.

7．已知：如圖,

ABCD，過(guò)B、C、D三點(diǎn)作⊙O，⊙O切AB于B點(diǎn)，交AD于E點(diǎn).若AB=4，CE=5,則DE的長(zhǎng)為

.A.2

B.

C.

D.18.如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和⊙O1、⊙O2分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線與⊙O1、⊙O2分別交于C、D兩點(diǎn)，若∠BPC=60o，AB=2，則CD=

.A.1

B.2

C.

D.知識(shí)點(diǎn)33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1．某學(xué)校組織學(xué)生團(tuán)員舉行“抗擊非典,愛(ài)護(hù)城市衛(wèi)生”宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車(chē)出發(fā),先上坡到達(dá)A地,再下坡到達(dá)B地，其行程中的速度v(百米/分)與時(shí)間t(分)關(guān)系圖象如圖所示.若返回時(shí)的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學(xué)校時(shí)的平均速度為

百米/分.B.

C.

D.2．有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的.設(shè)從某一時(shí)刻開(kāi)始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，剛好將該容器注滿.已知容器中的水量y升與時(shí)間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則在第7分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為

升.A.15

B.16

C.17

D.183.甲、乙兩個(gè)個(gè)隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少

.A.12天

B.13天

C.14天

D.15天4.某油庫(kù)有一儲(chǔ)油量為40噸的儲(chǔ)油罐.在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)只開(kāi)進(jìn)油管,不開(kāi)出油管;在隨后的一段時(shí)間內(nèi)既開(kāi)進(jìn)油管,又開(kāi)出油管直至儲(chǔ)油罐裝滿油.若儲(chǔ)油罐中的儲(chǔ)油量(噸)與時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.現(xiàn)將裝滿油的儲(chǔ)油罐只開(kāi)出油管,不開(kāi)進(jìn)油管,則放完全部油所需的時(shí)間是

分鐘.A.16分鐘

B.20分鐘

C.24分鐘

D.44分鐘5.校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒(méi)有積壓．生產(chǎn)3小時(shí)后另安排工人裝箱(生產(chǎn)未停止),若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時(shí)間t的函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是

.A

B

C

D6.如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與托運(yùn)行李的重量x(公斤)的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過(guò)

公斤時(shí)，可以免費(fèi)托運(yùn).A.18

B.19

C.20

D.217.小明利用星期六、日雙休騎自行車(chē)到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩天中,小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對(duì)不變，則星期日，小明返回家的時(shí)間是

分鐘.A.30分鐘

B.38分鐘

C.41分鐘

D.43分鐘8.有一個(gè)附有進(jìn)、出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始5分鐘內(nèi)只進(jìn)不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器中的水量y(升)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖，若20分鐘后只出水不進(jìn)水，則需

分鐘可將容器內(nèi)的水放完.A．20分鐘

B.25分鐘

C．分鐘

D．分鐘9.一學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué),最初以某一速度勻速前進(jìn),中途由于自行車(chē)發(fā)生故障,停下修車(chē)耽誤了幾分鐘.為了按時(shí)到校，這位學(xué)生加快了速度，仍保持勻速前進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，這位學(xué)生的自行車(chē)行進(jìn)路程S(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,則這位學(xué)生修車(chē)后速度加快了

千米/分.A.5

B.7.5

C.10

D.12.510.某工程隊(duì)接受一項(xiàng)輕軌建筑任務(wù),計(jì)劃從2002年6月初至2003年5月底(12個(gè)月)完成,施工3個(gè)月后,實(shí)行倒計(jì)時(shí),提高工作效率,施工情況如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前

月完工.A.10.5個(gè)月

B.6個(gè)月

C.3個(gè)月

D.1.5個(gè)月知識(shí)點(diǎn)34：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b<0;③a>;④c<1.其中正確的結(jié)論是

.A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.②③④2.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc>0；②;③a>;

④b>1.其中正確的結(jié)論是

.A.①②

B.②③

C.③④

D.②④3.已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

.①abc>0

②a+b+c>0

③c>a

④2c>bA.①②③④

B.①③④

C.①②④

D.①②③4.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1<x1<2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的上方.下列結(jié)論：①a<b＜0；②2a+c＞0；③4a＋c＜0；④2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

.A1個(gè)

B2個(gè)

C3個(gè)

D4個(gè)5.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，且過(guò)點(diǎn)(1,-2),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

.①abc>0

②>-1

③b<-1

④5a-2b<0A.①②③④

B.①③④

C.①②④

D.①②③6.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a<-1;②-1<a<0;③a+b+c<2;④0<b<1.其中正確的個(gè)數(shù)是

.

A.①④

B.②③④

C.①③④

D.②③7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a、b、c的大小關(guān)系是

.A.a>b>c

B.a>c>b

C.a>b=c

D.a、b、c的大小關(guān)系不能確定8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),則下列結(jié)論中:①2a+b<0;②a<-1;③a+b+c>0;④0<b2-4a<5a2.其中正確的結(jié)論有

個(gè).A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)9.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

.①b=2a

②a-b+c>-1

③0<b2-4ac<4

④ac+1=bA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:①abc<0;②(a+c)2-b2<0;③b>2a+;④3a+c<0.其中正確的個(gè)數(shù)是

.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)35：多項(xiàng)選擇問(wèn)題1．已知：如圖,△ABC中，∠A=60o，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的⊙2．O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE、OE.下列結(jié)論:①BC＝2DE；②D點(diǎn)到OE的距離不變；③BD+CE＝2DE；④OE為△ADE外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是

.A.①②

B.③④

C.①②③

D.①②④2.已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分別為垂足，AD交CE于H點(diǎn)，交⊙O于N，OM⊥BC，M為垂足，BO延長(zhǎng)交⊙O于F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有

.①∠BAO=∠CAH；

②DN=DH;③四邊形AHCF為平行四邊形；④CH?EH=OM?HN.A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②③④3.已知:如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)BO交延長(zhǎng)分別交⊙O及切線PA于D、E兩點(diǎn),連結(jié)AD、BC.下列結(jié)論：①AD∥PO；②ΔADE∽ΔPCB;③tan∠EAD=；④BD2=2AD?OP.其中正確的有

.A.①②④

B.③④

C.①③④

D.①④4.已知:如圖,PA、PB為⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E，AF為⊙O的直徑，連結(jié)EF、PF，下列結(jié)論：①∠ABP=∠AOP；②BC弧=DF弧;③PC?PD=PE?PO;④∠OFE=∠OPF.其中正確的有

.A.①②③④

B.①②③

C.①③④

D.①②④5.已知:如圖,∠ACB=90o,以AC為直徑的⊙O交AB于D點(diǎn)，過(guò)D作⊙O的切線交BC于E點(diǎn)，EF⊥AB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有

.①BC=2DE；

②OE∥AB;③DE=PD；

④AC?DF=DE?CD.A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.①②③④6.已知：如圖，M為⊙O上的一點(diǎn),⊙M與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，P為⊙O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交⊙M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交⊙O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，下列結(jié)論：其中正確的有

.①PE=PF；

②PE2=PA·PC;

③EA·EB=EC·ED；④（其中R、r分別為⊙O、⊙M的半徑）.A.①②③

B.①②④

C.②④

D.①②③④7.已知：如圖，⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB的延長(zhǎng)線交⊙O1于C，CA的延長(zhǎng)線交⊙O2于D，E為⊙O1上一點(diǎn)，AE=AC，EB延長(zhǎng)線交⊙O2于F，連結(jié)AF、DF、PD,下列結(jié)論：①PA=PD；②∠CAE=∠APD;③DF∥AP；④AF2=PB?EF.其中正確的有

.A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②③④

8.已知:如圖,⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，P為兩圓外公切線上的一點(diǎn),⊙O2的割線PBC切⊙O1于D點(diǎn),AD延長(zhǎng)交⊙O2于E點(diǎn),連結(jié)AB、AC、O1D、O2E,下列結(jié)論：①PA=PD；②BE弧=CE弧;③PD2=PB?PC;④O1D‖O2E.其中正確的有

.A.①②④

B.②③④C.①③④D.①②③④9.已知:如圖,P為⊙O外一點(diǎn)，割線PBC過(guò)圓心O,交⊙O于B、C兩點(diǎn)，PA切⊙O于A點(diǎn)，CD⊥PA，D為垂足，CD交⊙O于F，AE⊥BC于E，連結(jié)PF交⊙O于M，CM延長(zhǎng)交PA于N，下列結(jié)論：①AB=AF；②FD弧=BE弧;③DF?DC=OE?PE；④PN=AN.其中正確的有

.A.①②③④

B.②③④

C.①③④

D.①②④10.已知：如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C點(diǎn),PC的延長(zhǎng)線交⊙O1于D點(diǎn),PA、PB分別交⊙O2于E、F兩點(diǎn),下列結(jié)論：其中正確的有

.①CE=CF；

②△APC∽△CPF;③PC?PD=PA?PB；

④DE為⊙O2的切線.A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②③④知識(shí)點(diǎn)36：因式分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y=

.2.分解因式：x3-xy2+2xy-x=

.3.分解因式：x2-bx-a2+ab=

.4.分解因式：x2-4y2-3x+6y=

.5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2=

.6.分解因式：9a2-4b2-6a+1=

.7.分解因式：x2-ax-y2+ay=

.8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2=

.9.分解因式：4a2-b2-4a+1=

.知識(shí)點(diǎn)37：找規(guī)律問(wèn)題1.陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、……逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：1，2，3，5，8，13，21，……（這就是著名的斐波拉契數(shù)列）.請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有

種上法.2.把若干個(gè)棱長(zhǎng)為a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù),擺一層有1個(gè)立方體,擺二層共有4個(gè)立方體,擺三層共有10個(gè)立方體，那么擺五層共有

個(gè)立方體.3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n>1）個(gè)“*”,每個(gè)圖形“*”的總數(shù)是S：n=2,S=4

n=3,S=8

n=4,S=12

n=5,S=16

通過(guò)觀察規(guī)律可以推斷出：當(dāng)n=8時(shí)，S=

.

4.下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成：……n=1

n=2

n=3

n=4

……通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中，火柴桿有

根.5.已知P為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，△ABC的面積為a，B1、C1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則△PB1C1的面積為，B2、C2分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，則△PB2C2的面積為，B3、C3分別為B1B2、C1C2的中點(diǎn)，則△PB3C3的面積為，按此規(guī)律……可知：△PB5C5的面積為

.6.如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形.按照這樣的規(guī)律搭下去……若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個(gè)，需要

根火柴棒.(平行四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒)7.如圖的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形.根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律可得：圖中a所表示的數(shù)是

.8.在同一平面內(nèi)：兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，……那么8條直線兩兩相交最多有

個(gè)交點(diǎn).

9.觀察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102……；根據(jù)前面各式規(guī)律可得：13+23+33+43+53+63+73+83=

.知識(shí)點(diǎn)38：已知結(jié)論尋求條件問(wèn)題1.如圖,AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是

.（只需填一個(gè)條件）2.已知:如圖,AB為⊙O的直徑,P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PC切⊙O于C,要使得AC=PC,則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是

.3.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過(guò)A作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于P，若它的邊滿足條件

,則有ΔABP∽ΔCDA.4.已知:ΔABC中，D為BC上的一點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)的⊙O切BC于D點(diǎn),交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，要使BC‖EF，則AD必滿足條件

.5.已知:如圖，AB為⊙O的直徑，D為弧AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DE、DB分別交弦AC于F、G兩點(diǎn)，要使得DE=DG，則圖中的弧必滿足的條件是

.6.已知：如圖，Rt△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于D點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，要使得AE=CE，請(qǐng)補(bǔ)充條件

(填入一個(gè)即可).7.已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,對(duì)角線ACBD相交于E點(diǎn)，要使得BC2=CE?CA，則四邊形ABCD的邊應(yīng)滿足的條件是

.8.已知,ΔABC內(nèi)接于⊙O,要使∠BAC的外角平分線與⊙O相切，則ΔABC的邊必滿足的條件是

.9.已知:如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，D為劣弧AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交⊙O于F，為使ΔADB∽ΔACE，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是

，或

.10.已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交BC于D，DE⊥AC，E為垂足，要使得DE為⊙O的切線，則△ABC的邊必滿足的條件是

.知識(shí)點(diǎn)39：陰影部分面積問(wèn)題1.如圖,梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O切CD于E點(diǎn)，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm，則圖中陰影部分的面積是

cm2.（不用近似值）2.已知：如圖，平行四邊形ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE為直徑作⊙O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，若BE=2，CE=6，則圖中陰影部分的面積為

.3.已知:如圖,⊙O1與⊙O2內(nèi)含，直線O1O2分別交⊙O1和⊙O2于A、B和C、D點(diǎn)，⊙O1的弦BE切⊙O2于F點(diǎn)，若AC=1cm，CD=6cm，DB=3cm，則弧CF、AE與線段AC弧、EF弧圍成的陰影部分的面積是

cm2.

4.已知:如圖,AB為⊙O的直徑,以AO、BO為直徑作⊙O1、⊙O2，⊙O的弦MN與⊙O1、⊙O2相切于C、D兩點(diǎn)，AB=4，則圖中陰影部分的面積是

.5.已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AB為直徑作⊙O2，AB=2，則圖中陰影部分的面積為

.6.已知：如圖，邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，形內(nèi)有4個(gè)等圓，則圖中陰影部分的面積為

.7.已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，BC=4，∠A=90°，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，以BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為

.8.已知：如圖，

ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE為直徑作⊙O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，若BE=6，CE=2，則圖中陰影部分的面積為

.9.已知:如圖,⊙O的半徑為1cm,AO交⊙O于C,AO=2cm,AB與⊙O相切于B點(diǎn)，弦CD‖AB,則圖中陰影部分的面積是

.10.已知：如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1，O1B⊥OA交⊙O于B，OB交⊙O1于C，OA=4，則圖中陰影部分的面積為

.初中數(shù)學(xué)公式大全1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一

點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半L=（a+b）÷2S=L×h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c