都昌二中高三仿真模擬試卷 理數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省都昌二中2014屆高考模擬試卷理科數(shù)學(xué)卷面分:150分考試用時(shí)：120分鐘一．（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.）1．復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．設(shè)集合，集合,則集合中有()個(gè)元素A．4 B．5 C．6 D． 73．以下四個(gè)命題中：①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔為40.②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；③在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布．若ξ在內(nèi)取值的概率為，則ξ在內(nèi)取值的概率為；其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．B．C．D．4．如圖所示，曲線，圍成的陰影部分的面積為（)A．B．C．D．5．如圖所示的程序框圖，該算法的功能是（)A．B．計(jì)算…的值C．D．的值6.已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為(）A．16 B．4C．8 D．2117．如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直⊙O所在的平面，點(diǎn)C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．MN//ABB．MN與BC所成的角為45°C．OC⊥平面VACD．平面VAC⊥平面VBC8。已知滿足則的最大值為（）.。.。 111．（1）已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），C在點(diǎn)處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為(） （2）若關(guān)于x的不等式在R上的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(） 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。）12．的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于．13．已知△的角，，所對的邊分別為，，，,，，則________.14．有紅．藍(lán)、黃、綠四種顏色的球各6個(gè)，每種顏色的6個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中任取3個(gè)標(biāo)號不同的球，這3個(gè)顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為.15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足．四、解答題：本大題共6小題,共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．(本小題滿分12分）如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD． (1）求∠ACB的大小； （2）設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．17．（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n(1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。18。（本小題滿分12分)現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性,約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.（1）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率;（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；（3）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.19．(本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，，面，設(shè)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且．（1）求證：平面；（2）設(shè)二面角的大小為，若，求的長．20．（本小題滿分13分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和上下兩個(gè)頂點(diǎn)是一個(gè)邊長為2且∠F1B1F2為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)。(1)求橢圓的方程；(2）過右焦點(diǎn)F2，斜率為(）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),A為橢圓的右頂點(diǎn),直線,分別交直線于點(diǎn),，線段的中點(diǎn)為,記直線的斜率為。試問：是否為定值？若為定值請求出；若不為定值請說明理由。21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為，與軸的交點(diǎn)N處的切線為，并且與平行.(1）求的值；（2）已知實(shí)數(shù)t∈R，求的取值范圍及函數(shù)的最小值;（3）令，給定，對于兩個(gè)大于1的正數(shù),存在實(shí)數(shù)滿足：,，并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 江西省都昌二中2014屆高考模擬試卷理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（5′×10=50′）題號12345678910答案ACBACBDACD二、選做題:(5分）11（1）B(2)C三、填空題(5′×4=20′）12．2013.814．9615。15四、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.解：⑴在中，∠。....。...。.。。。。..。.。4分⑵由正弦定理知......。。...6分……10分由于,故僅當(dāng)時(shí)，取得最大值3?！?2分17.解析:（1）因?yàn)榧从炙杂屑此詳?shù)列是公比為的等比數(shù)列由得解得。從而，數(shù)列的通項(xiàng)公式為?！?分（II）=，若成等比數(shù)列，則，即．由，可得,所以，解得：。又，且，所以，此時(shí)．故當(dāng)且僅當(dāng),使得成等比數(shù)列。……12分18.解：依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為eq\f（1，3),去參加乙游戲的概率為eq\f(2,3）.設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲游戲”為事件（i＝0,1,2，3，4),則（1）這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率..。。3分（2）設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)"為事件B，則,由于與互斥，故所以，這4個(gè)人去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為eq\f（1，9）...。.。。。6分(3)ξ的所有可能取值為0,2，4。由于與互斥,與互斥，故，。所以ξ的分布列是ξ024Peq\f(8,27）eq\f（40，81）eq\f(17,81）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望。。。.。12分19、（本小題滿分12分)（1）由，得,．又面，所以以分別為軸建立坐標(biāo)系如圖．則……2分設(shè),則．設(shè),得：．解得：，，,所以．……4分所以,，．設(shè)面的法向量為，則，?。?yàn)?且面，所以平面．……6分（2）設(shè)面法向量為,因?yàn)椋?所以，?。? ……9分由，得．，得，∴，所以． ……12分21.解。（1）圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn),圖象與軸的交點(diǎn)，由題意可得，即，∴，。。.。。。。.。.。。3分（2）=令,在時(shí)，，∴在單調(diào)遞增,圖象的對稱軸，拋物線開口向上①當(dāng)即時(shí)，