完全平方公式完全平方公式

第十四章整式的乘法與因式分解八年級上冊人教版數(shù)學(xué)14．2乘法公式14.2.2完全平方公式第1課時完全平方公式1．完全平方公式：(a±b)2＝____±____＋____．用語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的____________，加上(或減去)它們的_____________．練習(xí)1：計算：(a－2b)2＝_________________．a(chǎn)22abb2平方和積的2倍a2－4ab＋4b2知識點1：完全平方公式的幾何意義1．如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為(

)A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

D知識點2：直接用完全平方公式2．(2016·武漢)運用乘法公式計算(x＋3)2的結(jié)果是(

)A．x2＋9B．x2－4x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋9C3．下列計算正確的是(

)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y3C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2D4．若(y＋a)2＝y(tǒng)2－6y＋b，則a，b的值分別為(

)A．a(chǎn)＝3，b＝9B．a(chǎn)＝－3，b＝－9C．a(chǎn)＝3，b＝－9D．a(chǎn)＝－3，b＝9D(2)(2a－5b)2；解：4a2－20ab＋25b2(3)(－2m－3n)2；解：4m2＋12mn＋9n2(4)(－2x＋3y)2.解：4x2－12xy＋9y26．先化簡，再求值：(a－2b)2－2(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2，其中a＝1，b＝－2.解：原式＝16b2，當(dāng)a＝1，b＝－2時，原式＝64知識點3：靈活運用完全平方公式計算7．已知x2＋y2＝25，xy＝－12，則(x－y)2＝____．8．已知xy＝10，(x－2y)2＝1，則(x＋2y)2的值為____.49819．利用完全平方公式計算：(1)2012；解：40401(2)99.82.解：9960.04C

11．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，則xy的值為(

)A．－1B．1C．－4D．412．已知2x＋y＝1，則代數(shù)式(y＋1)2－(y2－4x)的值為____．B313．計算：(1)(a－1)(a＋1)(a2－1)；解：a4－2a2＋1(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；解：3a2－18b2＋6ab(3)[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y.14．解不等式：(1－3x)2＋(2x－1)2≥13(x－1)(x＋1)．15．已知(2019－b)(2017－b)＝1000，求(2019－b)2＋(2017－b)2的值．解：∵[(2019－b)－(2017－b)]2＝22＝4，(2019－b)(2017－b)＝1000，∴(2019－b)2＋(2017－b)2＝[(2019－b)－(2017－b)]2＋2(2019－b)(2017－b)＝4＋2×1000＝200416．(阿凡題1070265)如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形