2022屆高三一模檢驗(yàn)卷 理科數(shù)學(xué) 學(xué)生版

好教育云平臺(tái)一模檢驗(yàn)卷第=page2*2-13頁（共=sectionPages3*26頁）好教育云平臺(tái)一模檢驗(yàn)卷第=page2*24頁（共=sectionPages3*26頁）此卷只裝訂不密封班級(jí)此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場號(hào)座位號(hào)此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場號(hào)座位號(hào)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．設(shè)，則直線與直線垂直的充分不必要條件是（）A． B． C．或1 D．或3．已知圓錐的底面半徑為2，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的側(cè)面積為（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)．若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里：良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問相逢時(shí)駑馬行（）日？A．8 B．9 C．10 D．116．已知函數(shù)（其中，，的部分圖象如圖所示；將函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的6倍后，再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在（）上單調(diào)遞減．A． B． C． D．7．如圖，在△中，點(diǎn)M是上的點(diǎn)且滿足，N是上的點(diǎn)且滿足，與交于P點(diǎn)，設(shè)，則（）A． B． C． D．8．近期，新冠疫苗第三針加強(qiáng)針開始接種，接種后需要在留觀室留觀滿半小時(shí)后才能離開．甲?乙兩人定于某日上午前往同一醫(yī)院接種，該醫(yī)院上午上班時(shí)間為7：30，開始接種時(shí)間為8：00，截止接種時(shí)間為11：30．假設(shè)甲?乙在上午時(shí)段內(nèi)的任何時(shí)間到達(dá)醫(yī)院是等可能的，因接種人數(shù)較少，接種時(shí)間忽略不計(jì)．則甲?乙兩人在留觀室相遇的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在三棱錐，是以AC為斜邊的等腰直角三角形，且，，二面角的大小為，則三棱錐的外接球表面積為（）A． B． C． D．10．已知且，，，則（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為（）A．0 B． C．0或 D．0或12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，．點(diǎn)在上且位于第一象限，圓與線段的延長線，線段以及軸均相切，的內(nèi)切圓為圓．若圓與圓外切，且圓與圓的面積之比為4，則的離心率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知是虛數(shù)單位，若，則的值為______．14．已知，則______．15．已知圓，設(shè)點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)分別為M，N，則直線MN所過定點(diǎn)的坐標(biāo)為________．16．曲線與有兩條公切線，則a的取值范圍為________．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，D為邊上一點(diǎn)，，求的值．18．（12分）某物流公司專營從長春市到吉林市的貨運(yùn)業(yè)務(wù)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了最近100天內(nèi)每天可配送的貨物量，按照可配送貨物量T單位：箱）分成了以下幾組：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值為代表，視頻率為概率）．（1）求該公司平均每天的配貨量是多少箱?（2）為了調(diào)動(dòng)公司員工的積極性，特制定了以下獎(jiǎng)勵(lì)方案：利用抽獎(jiǎng)的方式獲得獎(jiǎng)金，每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立．其中每天的可配送貨物量不低于80箱時(shí)有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；每天的可配送貨物量低于80箱時(shí)只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．每次抽獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金及對(duì)應(yīng)的概率分別為如下表：獎(jiǎng)金（元）50100概率若小張是該公司一名員工，他每天所獲獎(jiǎng)金為X元，請(qǐng)寫出X的分布列并求出數(shù)學(xué)期望．19．（12分）如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，平面，，E是的中點(diǎn)．（1）在線段上找一點(diǎn)M，使得直線平面，并說明理由；（2）若，求平面與平面所成二面角的正弦值．20．（12分）已知曲線的方程為，過且與軸垂直的直線被曲線截得的線段長為1．（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且存在點(diǎn)（其中不共線），使得被軸平分，試問，直線是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；否則請(qǐng)說明理由．21．（12分）已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，恒成立．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若正實(shí)數(shù)、滿足，證明：．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線．