高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合、常用邏輯用語(yǔ)、算法初步及框圖 第4講 算法與程序框圖考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三數(shù)學(xué)試題

第4講算法與程序框圖考點(diǎn)集訓(xùn)【p170】A組1．已知k進(jìn)制數(shù)3651(k)，則k可能是()A．2B．4C．6D．8【解析】因?yàn)閗進(jìn)制數(shù)3651(k)中出現(xiàn)的最大數(shù)字為6，可得k>6，故選D.【答案】D2．下邊程序框圖表示的算法功能是()A．計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積B．計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積C．計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)D．計(jì)算1×3×5×…×n≥100成立時(shí)n的最小值【解析】分析每一次循環(huán)的情況，如下：第一次：S＝1×3，i＝5；第二次：S＝1×3×5，i＝7；第三次：S＝1×3×5×7，i＝9，此時(shí)S<100不成立，輸出的結(jié)果是7，程序框圖表示的算法功能是求使1×3×5×…×n≥100成立時(shí)n的最小值．選D.【答案】D3．某算法的程序框如圖所示，若輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的實(shí)數(shù)x的值為()A.eq\r(2)B．－eq\f(\r(3),2)C.eq\f(5,2)D．4【解析】由已知的程序框圖可知，該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x＞1，,x－2，x≤1))的值，當(dāng)x>1時(shí)，log2x＝eq\f(1,2)，解得x＝eq\r(2)；當(dāng)x≤1時(shí)，x－2＝eq\f(1,2)，解得x＝eq\f(5,2)(舍去)，綜上所述，輸入的實(shí)數(shù)x的值為eq\r(2).故選A.【答案】A4．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為－21，則判斷框中可以填()A．a(chǎn)<64?B．a(chǎn)≤64?C．a(chǎn)<128?D．a(chǎn)≤128?【解析】運(yùn)行程序如下：a＝1，S＝0，S＝1，a＝－2，S＝1－2，a＝4，S＝1－2＋4，a＝－8，S＝1－2＋4－8，a＝16，S＝1－2＋4－8＋16，a＝－32，S＝1－2＋4－8＋16－32＝－21，a＝64.故答案為A.【答案】A5．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x＝4.5，則輸出的數(shù)i＝________．【解析】算法的功能是賦值，通過四次賦值得x＝0.5，輸出i＝4.【答案】46．如圖所示(算法流程圖)，輸出值x＝________．【解析】程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：x＝1，x＝2，x＝4，4<8，x＝5，x＝6，x＝8，8＝8，x＝9，x＝10，x＝12，12>8成立，輸出x＝12.【答案】127．閱讀如圖所示程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．當(dāng)輸入的x∈[－2，4]時(shí)，則輸出y的范圍是__________．【解析】當(dāng)－2≤x<1時(shí)，2≤3x2＋2≤14，則0≤y≤24；當(dāng)1≤x≤4時(shí)，－2≤y≤4；綜上所述，輸出y的范圍為[0，24]∪[－2，4]＝[－2，24]．【答案】[－2，24]8．下面求2＋5＋8＋…＋2018的值的偽代碼中，正整數(shù)m的最大值為__________．I←2S←0WHILEI<mS←S＋I(xiàn)I←I＋3ENDWHILEPRINTS【解析】由偽代碼知，這是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，由于累加項(xiàng)的步長(zhǎng)為3，循環(huán)變量I的終值為2018，故2018＜m＜2022由于m是正整數(shù)，所以最大值為2021.故答案為2021.【答案】2021B組1．下圖是一結(jié)構(gòu)圖，在方框處應(yīng)填入()A．圖象變換B．奇偶性C．對(duì)稱性D．解析式【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性和周期性，所以應(yīng)填入“奇偶性”．故答案為B.【答案】B2．已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，其格式為MOD(n，m)，其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD(8，3)＝2.如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，若輸出的結(jié)果為4，則輸入n的值為()A．10B．12C．14D．16【解析】由題意結(jié)合新定義的運(yùn)算法則和流程圖的功能，由于輸出值為4，故輸入的值是一個(gè)除以3余數(shù)不為零，除以4余數(shù)為0的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)中的數(shù)可知只有16符合題意．故選D.【答案】D3．下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a＝()A．0B．2C．4D．14【解析】a＝14，b＝18.第一次循環(huán)：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循環(huán)：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循環(huán)：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循環(huán)：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循環(huán)：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循環(huán)：a＝b＝2，跳出循環(huán)，輸出a＝2，故選B.【答案】B4．?dāng)?shù)的概念起源于大約300萬(wàn)年前的原始社會(huì)，如圖1所示，當(dāng)時(shí)的人類用在繩子上打結(jié)的方法來(lái)記數(shù)，并以繩結(jié)的大小來(lái)表示野獸的大小，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．圖2所示的是某個(gè)部落一段時(shí)間內(nèi)所擒獲獵物的數(shù)量，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，右邊繩子上的結(jié)每滿7個(gè)即在左邊的繩子上打一個(gè)結(jié)，請(qǐng)根據(jù)圖2計(jì)算該部落在該段時(shí)間內(nèi)所擒獲的獵物總數(shù)為()A．336B．510C．1326D．3603【解析】由題意知，圖2中的“結(jié)繩計(jì)數(shù)”法是七進(jìn)制計(jì)數(shù)法，所以圖2計(jì)算該部落在該段時(shí)間內(nèi)所擒獲的獵物總數(shù)為S＝1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510.故選B.【答案】B5．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為________．(參考數(shù)據(jù)：eq\r(6)≈2.449，eq\r(3)≈1.732，eq\r(2)≈1.414)【解析】當(dāng)n＝6時(shí)，S＝eq\f(6,2)×sineq\f(360°,6)＝eq\f(3\r(3),2)<3.1，不滿足判斷條件，所以n＝12，S＝eq\f(12,2)×