由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水

第十章

由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水研究對(duì)象：

研究由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水研究?jī)?nèi)容：

1、暴雨資料的選樣2、暴雨資料充分、不充分時(shí)如何推求設(shè)計(jì)暴雨3、可能最大暴雨的推求4、小流域設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算研究目的：

了解由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水的方法，掌握不同資料情況下設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算方法和在設(shè)計(jì)條件下將設(shè)計(jì)暴雨轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)凈雨及設(shè)計(jì)洪水的方法，以解決短缺流量資料時(shí)，水庫(kù)、堤防、橋涵等工程設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算問(wèn)題。掌握可能最大暴雨及可能最大洪水、小流域設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算方法。1

第一節(jié)概述第二節(jié)直接法推求設(shè)計(jì)面暴雨量第三節(jié)間接法推求設(shè)計(jì)面暴雨量第四節(jié)設(shè)計(jì)暴雨時(shí)空分配的計(jì)算第五節(jié)可能最大暴雨的估算第六節(jié)由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水第七節(jié)小流域設(shè)計(jì)洪水2內(nèi)容提要

1、為什么要用暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水2、用暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水的根本假設(shè)3、用暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水的方法步驟學(xué)習(xí)要求

掌握在什么條件下用暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水，由暴雨推求洪水的主要方法步驟。第一節(jié)概述3一、問(wèn)題的提出

為什么要由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水，即這種方法的適用條件是什么？

〔1〕設(shè)計(jì)流域?qū)崪y(cè)流量資料缺乏或缺乏時(shí)就有必要研究由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水的問(wèn)題；〔2〕人類活動(dòng)破壞了洪水系列的一致性；〔3〕多種方法，互相印證，合理選定；〔4〕PMP(PossibleMaximumPrecipitation)和小流域設(shè)計(jì)洪水常用暴雨資料推求。二、由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水的步驟

按照暴雨洪水的形成過(guò)程，推求設(shè)計(jì)洪水可分三步進(jìn)行。

①推求設(shè)計(jì)暴雨：用頻率分析法求不同歷時(shí)指定頻率的設(shè)計(jì)雨量及暴雨過(guò)程。

②推求設(shè)計(jì)凈雨：設(shè)計(jì)暴雨扣除損失就是設(shè)計(jì)凈雨〔產(chǎn)流計(jì)算〕。4

③推求設(shè)計(jì)洪水：應(yīng)用單位線法等對(duì)設(shè)計(jì)凈雨進(jìn)行匯流計(jì)算，即得流域出口斷面的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程〔匯流計(jì)算〕。主要步驟：暴雨選樣設(shè)計(jì)暴雨設(shè)計(jì)凈雨設(shè)計(jì)洪水三、根本假定

根本假定：洪水與暴雨同頻率

關(guān)于設(shè)計(jì)暴雨，一些研究成果說(shuō)明，對(duì)于比較大的洪水，大體上可以認(rèn)為某一頻率的暴雨將形成同一頻率的洪水，即假定暴雨與洪水同頻率。因此，推求設(shè)計(jì)暴雨就是推求與設(shè)計(jì)洪水同頻率的暴雨。

5內(nèi)容提要

1、暴雨資料的收集與審查2、暴雨資料的選樣及特大值處理3、面暴雨頻率計(jì)算4、設(shè)計(jì)面暴雨量成果的合理性分析學(xué)習(xí)要求

掌握暴雨選樣、特大暴雨處理、頻率計(jì)算、成果合理性分析方法。第二節(jié)直接法推求設(shè)計(jì)面暴雨量6一、暴雨資料的收集、審查和統(tǒng)計(jì)選樣

1、暴雨資料收集暴雨資料主要向水文、氣象部門刊印的《水文年鑒》、氣象月報(bào)收集；也可在主管部門的網(wǎng)站查閱；也可收集特大暴雨圖集和特大暴雨的調(diào)查資料。2、暴雨資料的審查暴雨資料的審查仍然是三個(gè)方面：可靠性審查、一致性審查和代表性審查。3、暴雨資料的統(tǒng)計(jì)選樣選定設(shè)計(jì)時(shí)段T〔1〕習(xí)慣上取單數(shù)天，如1、3、7、15天等?！?〕設(shè)計(jì)歷時(shí)的長(zhǎng)短與當(dāng)?shù)乇┯晏匦浴⒘饔虼笮?、水?kù)調(diào)蓄能力與調(diào)洪方式有關(guān)?！?〕選取2～3個(gè)控制時(shí)段。

選樣方法：固定時(shí)段選取年最大值法。7二、特大暴雨的處理暴雨資料系列的代表性與系列中是否包含有特大暴雨有直接關(guān)系。一般暴雨變幅不很大，假設(shè)不出現(xiàn)特大暴雨，統(tǒng)計(jì)參數(shù)、Cv往往偏小。假設(shè)在短期資料系列中，一旦出現(xiàn)一個(gè)罕見特大暴雨，就可使原頻率計(jì)算成果完全改觀。

判斷大暴雨資料是否屬于特大值，一般可從經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)偏離頻率曲線的程度、模比系數(shù)K的大小、暴雨量級(jí)在地區(qū)上是否很突出，以及論證暴雨的重現(xiàn)期等方面進(jìn)行分析判斷。

特大值處理的關(guān)鍵是確定重現(xiàn)期。由于歷史暴雨無(wú)法直接考證，特大暴雨的重現(xiàn)期只能通過(guò)小河洪水調(diào)查，并結(jié)合當(dāng)?shù)貧v史文獻(xiàn)有關(guān)災(zāi)情資料的記載分析估計(jì)。一般認(rèn)為，當(dāng)流域面積較小時(shí)，流域平均雨量的重現(xiàn)期與相應(yīng)洪水的重現(xiàn)期相近。三、面暴雨量頻率計(jì)算各樣本系列選定后，即可按照一般程序進(jìn)行頻率計(jì)算，求出各種歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨量。

注意特大暴雨的移置和處理。8四、設(shè)計(jì)成果的合理性檢查〔1〕統(tǒng)計(jì)參數(shù)：T→長(zhǎng)，那么→大，Cv→小，Cs→大；地區(qū)協(xié)調(diào)?！?〕不同歷時(shí)暴雨頻率曲線的比照；〔3〕與實(shí)測(cè)大暴雨或鄰近地區(qū)特大暴雨比較。9內(nèi)容提要

1、設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨量的計(jì)算2、點(diǎn)面關(guān)系的含義及分類3、動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面關(guān)系包含的假定學(xué)習(xí)要求

掌握定點(diǎn)定面關(guān)系和動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面關(guān)系的分析綜合和應(yīng)用。第三節(jié)間接法推求設(shè)計(jì)面暴雨量10一、設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨量的計(jì)算

1、選擇點(diǎn)雨量代表站：點(diǎn)雨量代表站,一般選擇流域中心點(diǎn)雨量站或常見暴雨中心的雨量站。2、選樣方法：固定時(shí)段獨(dú)立選取年最大值法。3、特大暴雨移置：特大暴雨處理與特大洪水處理方法相似。4、點(diǎn)暴雨頻率計(jì)算5、成果合理性分析：點(diǎn)暴雨頻率計(jì)算成果的合理性分析，除應(yīng)把各統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的暴雨頻率曲線繪在一張圖上檢查，將統(tǒng)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)值與鄰近地區(qū)站的成果協(xié)調(diào)外，還需借助水文手冊(cè)中的點(diǎn)暴雨參數(shù)等值線圖、鄰近地區(qū)發(fā)生的特大暴雨記錄以及世界點(diǎn)最大暴雨記錄進(jìn)行分析。二、設(shè)計(jì)面暴雨量的計(jì)算當(dāng)流域面積很小時(shí)，可直接把流域中心的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量作為流域的設(shè)計(jì)面雨量。對(duì)于較大面積的流域，必須研究點(diǎn)雨量與面雨量之間的關(guān)系，進(jìn)而將設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)面雨量。 〔10-1〕111、定點(diǎn)定面關(guān)系定點(diǎn)指流域中心點(diǎn)或其附近有長(zhǎng)系列點(diǎn)雨量資料的雨量站，定面是把流域作為固定面，建立固定點(diǎn)雨量和固定面雨量之間的關(guān)系，稱定點(diǎn)定面關(guān)系。對(duì)于一次暴雨某種時(shí)段的固定點(diǎn)雨量，有一個(gè)相應(yīng)的面雨量，在定點(diǎn)定面條件下，點(diǎn)面折減系數(shù)為： 〔10-2〕式中，、分別為某種時(shí)段固定面和固定點(diǎn)的暴雨量。有了假設(shè)干次某時(shí)段暴雨量，那么可有假設(shè)干個(gè)值，取其平均值，作為設(shè)計(jì)計(jì)算用的點(diǎn)面折減系數(shù)。同樣的方法，可求得不同時(shí)段的點(diǎn)面折減系數(shù)。式中，

稱為點(diǎn)面折減系數(shù)，即點(diǎn)雨量與其相應(yīng)的面雨量的比值。圖10-1定點(diǎn)、定面示意圖122、動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面關(guān)系

在缺乏暴雨資料的流域上，常以動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面暴雨點(diǎn)面關(guān)系代替定點(diǎn)定面關(guān)系。這種關(guān)系是按照各次暴雨的中心與暴雨等值線圖計(jì)算求得，因各次暴雨的中心和暴雨分布都不盡相同，所以稱為動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面關(guān)系。

動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面關(guān)系的分析方法：①在一個(gè)水文分區(qū)內(nèi)選擇假設(shè)干次大暴雨資料；②繪出各場(chǎng)暴雨各種歷時(shí)的暴雨等雨深線圖；③作出各場(chǎng)暴雨的點(diǎn)面關(guān)系；④取各場(chǎng)暴雨點(diǎn)面關(guān)系的平均線作為該區(qū)綜合的點(diǎn)面關(guān)系線。圖10-2某地區(qū)3天動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面暴雨點(diǎn)面關(guān)系13“動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面暴雨點(diǎn)面關(guān)系〞包含了三個(gè)假定：①假定設(shè)計(jì)暴雨的中心一定發(fā)生在流域中心；②假定設(shè)計(jì)暴雨的點(diǎn)面關(guān)系符合平均的點(diǎn)面關(guān)系；③假定流域周界與設(shè)計(jì)暴雨的某一等雨深線相重合。14內(nèi)容提要

1、典型暴雨的選擇原那么和方法2、設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配的計(jì)算3、設(shè)計(jì)暴雨的地區(qū)分布學(xué)習(xí)要求

掌握典型暴雨選擇、典型暴雨放大、設(shè)計(jì)暴雨地區(qū)分布的計(jì)算方法。第四節(jié)設(shè)計(jì)暴雨時(shí)空分配的計(jì)算15一、設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配的計(jì)算方法:典型暴雨同倍比放大法和同頻率放大法

1、選擇典型暴雨的原那么：“可能〔代表性〕〞和“不利〞。

典型暴雨的選取原那么，首先要考慮所選典型暴雨的分配過(guò)程應(yīng)是設(shè)計(jì)條件下比較容易發(fā)生的；其次，還要考慮是對(duì)工程不利的。所謂比較容易發(fā)生，首先是從量上來(lái)考慮，應(yīng)使典型暴雨的雨量接近設(shè)計(jì)暴雨的雨量；其次是要使所選典型的雨峰個(gè)數(shù)、主雨峰位置和實(shí)際降雨時(shí)數(shù)是大暴雨中常見的情況，即這種雨型在大暴雨中出現(xiàn)的次數(shù)較多。

所謂對(duì)工程不利，主要是指兩個(gè)方面：一是指雨量比較集中，例如七天暴雨特別集中在三天，三天暴雨特別集中在一天等；二是指主雨峰比較靠后。這樣的降雨分配過(guò)程所形成的洪水洪峰較大且出現(xiàn)較遲，對(duì)水庫(kù)平安將是不利的。為了簡(jiǎn)便，有時(shí)選擇單站雨量過(guò)程作典型。

例如淮河上游1975年8月在河南發(fā)生的一場(chǎng)特大暴雨，簡(jiǎn)稱“75·8暴雨〞，歷時(shí)5天，板橋站總雨量1451.0mm，其中三天為1422.4mm，雨量大而集中，且主峰在后，曾引起兩座大中型水庫(kù)和不少小型水庫(kù)失事。因此，該地區(qū)進(jìn)行設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算時(shí)，常選作暴雨典型。162、選擇典型暴雨的方法

〔1〕從設(shè)計(jì)流域年最大雨量過(guò)程中選擇〔2〕資料缺乏時(shí)，可選用流域內(nèi)或附近的點(diǎn)雨量過(guò)程〔3〕無(wú)資料時(shí)，可查水文手冊(cè)或各省暴雨徑流查算圖表，選用地區(qū)綜合概化的典型暴雨過(guò)程。3、放大方法典型暴雨過(guò)程的縮放方法與設(shè)計(jì)洪水的典型過(guò)程縮放計(jì)算根本相同，一般均采用同頻率放大法。

最大1天： 〔10-3〕

最大3天中其余2天： 〔10-4〕

最大7天中其余4天： 〔10-5〕17【例10-1】已求得某流域百年一遇1d、3d、7d設(shè)計(jì)暴雨分別為108mm、182mm、270mm。經(jīng)對(duì)流域內(nèi)各次大暴雨資料分析比較后，選定暴雨核心局部出現(xiàn)較遲的1993年的一次大暴雨作為典型，其暴雨過(guò)程如表10-1。按同頻率控制放大法推求設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。

表10-11993年的一次暴雨過(guò)程計(jì)算典型暴雨各歷時(shí)雨量：；；。計(jì)算各時(shí)段放大倍比：

最大1天的放大倍比

最大3天的其余2天的放大倍比

最大7天的其余4天的放大倍比

18對(duì)典型暴雨放大的設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程，見表10-2。

表10-2典型暴雨同頻率放大推求設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程19設(shè)計(jì)的平安與經(jīng)濟(jì)考慮，選定一種可能出現(xiàn)且偏于不利的暴雨面分布形式，進(jìn)行設(shè)計(jì)暴雨的模擬放大。常用的方法有：典型暴雨圖法和同頻率控制法。二、設(shè)計(jì)暴雨的地區(qū)分布水庫(kù)或梯級(jí)水庫(kù)承擔(dān)下游防洪任務(wù)時(shí)，需要擬定流域上各分區(qū)的洪水過(guò)程，因此需要給出設(shè)計(jì)暴雨在流域上的分布。其計(jì)算方法與設(shè)計(jì)洪水的地區(qū)組成計(jì)算方法相似。如圖10-3，在推求防洪斷面B以上流域的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)，必須分成兩局部，一局部來(lái)自防洪水庫(kù)A以上流域的暴雨，另一局部來(lái)自AB區(qū)間上的暴雨。實(shí)際工作中，一般先對(duì)已有實(shí)測(cè)大暴雨資料的地區(qū)組成進(jìn)行分析，了解暴雨中心經(jīng)常出現(xiàn)的位置，并統(tǒng)計(jì)A庫(kù)以上和區(qū)間暴雨所占的比重等，作為選擇設(shè)計(jì)暴雨地區(qū)分布的依據(jù)，再?gòu)墓こ桃?guī)劃圖10-3防洪水庫(kù)與防護(hù)區(qū)位置圖20內(nèi)容提要

1、可能最大降水PMP和可能最大洪水PMF2、可降水量及其計(jì)算方法3、形成大暴雨的物理?xiàng)l件4、如何推求可能最大降水PMP學(xué)習(xí)要求

掌握可能最大降水PMP和可能最大洪水PMF的定義及其計(jì)算方法。第五節(jié)可能最大暴雨的估算21一、概述1、什么叫PMP和PMF

可能最大降水是指在現(xiàn)代氣候條件下，某一流域一定歷時(shí)內(nèi)可能發(fā)生的最大降水量。因?yàn)楹樗潜┯甑漠a(chǎn)物，暴雨是水汽運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物。而一個(gè)地區(qū)空氣中水汽是有其上限值的，因而一個(gè)地區(qū)一定歷時(shí)的暴雨也必定有其上限值。在現(xiàn)代氣候條件下，一個(gè)地區(qū)或一個(gè)特定流域，從物理成因上說(shuō)，一定時(shí)段內(nèi)有其可能最大雨量，稱為可能最大降水，用PMP表示，即ProbableMaximumPrecipitation?？赡茏畲蠼邓纬傻暮樗Q為可能最大洪水，用PMF表示，即ProbableMaximumFlood。

2、大氣可降水量W

定義：可降水量是指垂直空氣柱中的全部水汽凝結(jié)后在汽柱底面上所形成的液態(tài)水的深度，以W表示，單位為mm。一般說(shuō)來(lái)，一地區(qū)的可降水量決定于該地區(qū)的汽柱高度、緯度、地面高程、距海遠(yuǎn)近、氣象條件等。目前PMP的估算就是建立在可降水量這一根本概念的根底之上的。223、可降水量的計(jì)算方法根據(jù)探空資料計(jì)算從地面P0到大氣頂界(P=0)的可降水量計(jì)算式： 〔10-6〕由于水汽主要集中在對(duì)流層下部，所以一般只從地面計(jì)算到300hPa或200hPa即可。在具體計(jì)算時(shí)，通常采用大氣分層的方法，如圖10-5所示。具體步驟為：〔1〕首先根據(jù)各高度上的露點(diǎn)計(jì)算出各高度上的水汽壓e(hPa)。露點(diǎn)是在水汽量不變，在氣壓一定的條件下，氣溫下降，空氣到達(dá)飽和水汽壓時(shí)的溫度。圖10-4大氣汽柱及可降水示意圖圖10-5比濕高度分布示意圖23〔2〕計(jì)算各高度上的比濕。比濕是指一團(tuán)濕空氣中水汽質(zhì)量與該團(tuán)空氣的總質(zhì)量之比，以g/g或g/kg計(jì)。比濕與氣壓P(hPa)、水汽壓e(hPa)之間的關(guān)系為：?！?〕用式〔10-6〕計(jì)算可降水量，具體計(jì)算實(shí)例見表10-3。表10-3可降水量W計(jì)算表24根據(jù)地面露點(diǎn)查算

由于探空站稀少且觀測(cè)年限較短，很多情況下雨區(qū)沒(méi)有實(shí)測(cè)高空濕度資料。因此，常根據(jù)地面露點(diǎn)資料估算大氣可降水量。假定暴雨期間對(duì)流層內(nèi)整層空氣呈飽和狀態(tài)，即各層氣溫T均等于該層的露點(diǎn)Td。

也就是說(shuō)，大氣溫度層結(jié)是按濕絕熱線分布的，每一個(gè)地面露點(diǎn)值便對(duì)應(yīng)于一條濕絕熱線〔圖10-6〕。因此，水汽含量〔可降水量〕是地面露點(diǎn)的單值函數(shù)。

根據(jù)這個(gè)道理，可制成海平面〔Z=0，或P=1000hPa〕至水汽頂界〔取為Zm=12000m，或P=200hPa〕不同露點(diǎn)〔海平面上〕對(duì)應(yīng)的可降水量表〔表10-4〕。也可制成海平面〔Z=0，或P=1000hPa〕至某一地面高程不同露點(diǎn)〔海平面上〕對(duì)應(yīng)的可降水量表〔表10-5〕圖10-6由測(cè)站高度化算到1000hPa處露點(diǎn)的假絕熱圖25表10-41000hPa地面到200hPa間飽和假絕熱大氣中的可降水量(mm)與1000hPa露點(diǎn)(oC)函數(shù)關(guān)系表表10-51000hPa地面到指定高度間飽和假絕熱大氣中的可降水量(mm)與1000hPa露點(diǎn)(oC)函數(shù)關(guān)系表26

高程Z0至水汽頂界Zm之間的可降水量W的計(jì)算步驟如下：〔1〕首先將地面露點(diǎn)值(Td,Z0)化算為海平面〔1000hPa〕露點(diǎn)值(Td,Z=0)。方法是由坐標(biāo)〔Td，Z0〕在圖10-6上找到其相應(yīng)位置B點(diǎn)，自B點(diǎn)平行于最靠近的濕絕熱線至Z=0處〔C點(diǎn)〕，其溫度即Td,0?！?〕按表10-4查算海平面至200hPa的可降水量，W(0~Zm)?！?〕按表10-5查算海平面至地面的可降水量，W(0~地面)?！?〕地面以上大氣的可降水量為：W(地面~Zm)=W(0~Zm)-W(0~地面)計(jì)算原理如圖10-7所示。圖10-7大氣可降水量W計(jì)算示意圖27【例10-2】某測(cè)站地面高程Z地面=400m，地面露點(diǎn)td=23.6℃。求地面至水汽頂界的可降水量W(地面～Zm)?！?〕由坐標(biāo)(td=23.6℃，Z地面=400m)在圖10-6上得B點(diǎn)，自B平行于最接近的飽和濕絕熱線向下至Z=0處得點(diǎn)C，讀C點(diǎn)的溫度值得1000hPa的露點(diǎn)為Td=25℃?！?〕查表10-4得W(0~Zm)=81mm?！?〕查表10-5得W(0~400m)=9mm。〔4〕該站可降水量W(地面~Zm)=81-9=72mm。

4、形成暴雨的物理?xiàng)l件〔1〕水汽條件：充分的水汽源源不斷地輸入雨區(qū)〔2〕動(dòng)力條件：空氣強(qiáng)烈而持續(xù)的上升運(yùn)動(dòng)“75.8〞暴雨時(shí)，林莊附近W=80mm，而24h降水高達(dá)1060mm，為前者的13倍。因此，僅靠當(dāng)?shù)厮纬刹涣舜蟊┯辍?8二、降水量公式

根據(jù)大氣水量平衡原理及空氣質(zhì)量連續(xù)原理，一定歷時(shí)T內(nèi)的降水量P的計(jì)算式為： 〔10-7〕式中，W─可降水量，即水汽輸入量；V─水汽入流端的平均風(fēng)速；─表示空氣上升運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的輻合因子；=V，降水效率。三、PMP的估算─特大暴雨極大化當(dāng)降水量公式各因子到達(dá)可能最大值m、Vm、m、Wm時(shí),降水量就到達(dá)PMP，即： 〔10-8〕

直接用式〔10-8〕計(jì)算PMP須先確定m、Vm、m、Wm，這是很困難的。目前，用水文氣象法推求PMP的根本思路是對(duì)典型暴雨進(jìn)行極大化推求PMP。選擇典型暴雨時(shí)，應(yīng)注意選擇強(qiáng)度大、歷時(shí)長(zhǎng)、暴雨時(shí)空分布對(duì)流域產(chǎn)生洪水峰、量及過(guò)程線均惡劣的暴雨典型。29

式〔10-8〕除以式〔10-7〕得：

水汽效率放大 〔10-9〕

假設(shè)特大暴雨已屬高效暴雨，即=m，那么

水汽放大 〔10-10〕30【例10-3】某暴雨為高效暴雨，暴雨落區(qū)的地面高程為1040m。某次大暴雨面平均雨量為100.2m，其水汽入流方向的障礙高程為750mm，入流代表站平均代表性露點(diǎn)為24.7℃〔已訂正至1000hPa〕，代表站平均歷史最大露點(diǎn)為27.2℃。試計(jì)算該地區(qū)的可能最大暴雨。

因暴雨落區(qū)的平均地面高程高于入流障礙高程，所以可降水計(jì)算從落區(qū)的平均高程1040m算至200hPa。代表性露點(diǎn)24.7℃對(duì)應(yīng)的可降水：

W(1040m-200hPa)=W(1000hPa~200hPa)-W(1000hPa~1040m)=78.9-21.3=57.6mm

歷史最大露點(diǎn)為27.2℃對(duì)應(yīng)的可降水：

Wm(1040m-200hPa)=W(1000hPa~200hPa)-W(1000hPa~1040m)=97.8-24.2=73.6mm可能最大暴雨：73.6mm311、PMP等值線圖的繪制

這種等值線圖是利用前述推求PMP的計(jì)算方法計(jì)算選定地點(diǎn)的PMP值，經(jīng)過(guò)時(shí)-面-深、地區(qū)等項(xiàng)修勻，再勾繪成等值線圖。我國(guó)24小時(shí)PMP等值線圖如圖10-8。

一般僅繪制24hPMP等值線圖，然后利用長(zhǎng)短歷時(shí)暴雨關(guān)系、點(diǎn)面關(guān)系推求其它歷時(shí)、面積的PMP值。四、應(yīng)用可能最大降水圖集推求PMP

表示區(qū)域內(nèi)一定歷時(shí)、一定面積PMP地理變化的等值線圖稱為PMP等值線圖。圖10-8中國(guó)24h點(diǎn)PMP等直線圖32內(nèi)容提要

1、由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)凈雨2、由設(shè)計(jì)凈雨推求設(shè)計(jì)洪水3、設(shè)計(jì)暴雨的前期流域蓄水量W或前期影響雨量Pa計(jì)算學(xué)習(xí)要求

掌握設(shè)計(jì)情況下產(chǎn)匯流計(jì)算方案的擬定、前期影響雨量Pa計(jì)算和流域匯流計(jì)算。第六節(jié)由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水33一、由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)凈雨

1、擬定產(chǎn)流計(jì)算方案

設(shè)計(jì)流域到底應(yīng)選擇什么樣的產(chǎn)流計(jì)算方法，應(yīng)根據(jù)本流域的特點(diǎn)、資料情況、過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)上的要求等進(jìn)行考慮。例如對(duì)于南方濕潤(rùn)多雨地區(qū)，多采用前期流域蓄水量為參數(shù)的降雨徑流相關(guān)圖法。為了容易向設(shè)計(jì)條件外延，多采用蓄滿產(chǎn)流模型。但也有不少單位應(yīng)用初損后損法，認(rèn)為該法能保證設(shè)計(jì)的精度。

〔1〕流域水文模型

〔2〕暴雨徑流相關(guān)圖法

〔3〕初損后損法34

2、確定設(shè)計(jì)暴雨的前期流域蓄水量W或前期影響雨量Pa〔1〕經(jīng)驗(yàn)法因Pa變化在0~Im之間，設(shè)計(jì)情況下?。篜a,P=KIm 〔10-11〕式中：K=0~1.0，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較高的濕潤(rùn)地區(qū)K=1.0，一般K=0.5~0.8；設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較低的干旱地區(qū)K=0。例如黑龍江省取0.57~0.79，陜西省取0.23~0.67，湖北、湖南、浙江省取0.75。〔2〕擴(kuò)展設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程法在統(tǒng)計(jì)暴雨資料時(shí)，加長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)歷時(shí)，使之包括前期降雨歷時(shí)在內(nèi)。例如根據(jù)設(shè)計(jì)暴雨的需要只統(tǒng)計(jì)7天暴雨就夠了，但是由于要計(jì)算設(shè)計(jì)7天暴雨的Pa,P，統(tǒng)計(jì)歷時(shí)就得往前延長(zhǎng)數(shù)十天，以便得出一個(gè)長(zhǎng)達(dá)數(shù)十天的擴(kuò)展了的暴雨系列。除對(duì)7天暴雨系列進(jìn)行頻率計(jì)算以求得歷時(shí)為7天的設(shè)計(jì)暴雨量以外，也對(duì)此長(zhǎng)歷時(shí)的暴雨系列進(jìn)行頻率計(jì)算，得出長(zhǎng)歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨量，選擇典型，按同頻率放大法分兩段〔7天設(shè)計(jì)暴雨段及前期降雨段〕對(duì)此長(zhǎng)歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨進(jìn)行分配，以7天設(shè)計(jì)暴雨以前的逐日雨量計(jì)算Pa,P。35〔3〕同頻率法對(duì)于某統(tǒng)計(jì)歷時(shí)，在從實(shí)測(cè)暴雨資料摘錄年最大暴雨量x時(shí)，還同時(shí)計(jì)算x的前期影響雨量Pa，并求出(x+Pa)，于是有x和(x+Pa)兩個(gè)系列，通過(guò)頻率計(jì)算，由前者求得設(shè)計(jì)暴雨量Pp，由后者求得同頻率的(x+Pa)P，那么設(shè)計(jì)暴雨相應(yīng)的Pa,P為： 〔10-12〕對(duì)以蓄滿產(chǎn)流為主的濕潤(rùn)地區(qū)，同頻率法和擴(kuò)展設(shè)計(jì)暴雨法都比較好，但計(jì)算工作量都很大。Im折算法最簡(jiǎn)便，經(jīng)驗(yàn)性強(qiáng)，有不少單位使用。圖10-930天設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程36〔4〕推求設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程根據(jù)設(shè)計(jì)的Pa,p和擬定好的產(chǎn)流計(jì)算方案，便可像由實(shí)際暴雨推求凈雨一樣，將設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程。但必須注意：設(shè)計(jì)暴雨，尤其是可能最大暴雨往往比實(shí)測(cè)的暴雨大得多，因此，應(yīng)用降雨地面徑流相關(guān)圖法和初損后損法時(shí)，將有一個(gè)向設(shè)計(jì)條件外延的問(wèn)題。此時(shí)，應(yīng)結(jié)合產(chǎn)流機(jī)制和本地區(qū)的實(shí)測(cè)特大暴雨洪水資料進(jìn)行分析，將產(chǎn)流方案外延到設(shè)計(jì)暴雨或可能最大暴雨的情況，然后再求設(shè)計(jì)地面凈雨或可能最大地面凈雨。假設(shè)應(yīng)用蓄滿產(chǎn)流計(jì)算方案那么無(wú)此問(wèn)題。圖10-10同頻率法計(jì)算Pa,p示意圖37二、由設(shè)計(jì)凈雨推求設(shè)計(jì)洪水將設(shè)計(jì)凈雨轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)洪水的步驟大體是：①擬定地面匯流計(jì)算方案。一般采用單位線法作匯流計(jì)算。②按擬定的地面匯流計(jì)算方案，計(jì)算設(shè)計(jì)地面凈雨的地面徑流過(guò)程。

Rs(t)──Qs(t)③選定地下徑流匯流計(jì)算方案，計(jì)算設(shè)計(jì)地下凈雨的地下徑流過(guò)程。

Rg(t)──Qg(t)④將設(shè)計(jì)的地面徑流過(guò)程與設(shè)計(jì)的地下徑流過(guò)程迭加，即得設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線。當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨為PMP時(shí)，計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水便是PMF。Q(t)=Qs(t)+Qg(t)38[例10-4]某流域集水面積F=3360km2，為解決下游灌溉、防洪問(wèn)題，擬在流域出口處建一大型水庫(kù)，為此，需要推求該處百年一遇設(shè)計(jì)洪水。

根據(jù)該流域?qū)崪y(cè)資料情況，不可能由流量資料直接推求設(shè)計(jì)洪水，現(xiàn)實(shí)可行的途徑是采用由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水。1、設(shè)計(jì)暴雨的推求

該流域降水資料充分，直接按面雨量系列計(jì)算1日和3日設(shè)計(jì)面雨量，然后按1993年暴雨典型同頻率控制放大，得3日設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。2、設(shè)計(jì)凈雨的推求

〔1〕由5年同期觀測(cè)的降雨徑流資料分析，得出該流域降雨地面徑流相關(guān)圖(x+Pa)~Rs，如圖10-11。分析得流域平均蓄水容量Im=100mm，流域蓄水量日消退系數(shù)K=0.95。

〔2〕設(shè)計(jì)Pa按Im用經(jīng)驗(yàn)法確定。根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，取r=0.8，故百年一遇設(shè)計(jì)暴雨得Pa,1%=100×0.8=80mm。

〔3〕根據(jù)(x+Pa)~Rs相關(guān)圖〔圖10-11〕和設(shè)計(jì)暴雨得Pa,1%，計(jì)算設(shè)計(jì)凈雨，見表10-6的〔2〕欄。39表10-6某流域百年一遇設(shè)計(jì)洪水計(jì)算表403、推求設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線

〔1〕選定地面匯流計(jì)算方案：根據(jù)5年期降雨徑流資料，分析得到9次大暴雨的時(shí)段單位線。最后按照設(shè)計(jì)凈雨的大小及暴雨中心位置，從中選定用以推求設(shè)計(jì)洪水的12h10mm單位線，列于表10-6第〔3〕欄。

〔2〕計(jì)算地面徑流過(guò)程：根據(jù)選定的單位線，按單位線倍比假定，求得各時(shí)段地面凈雨產(chǎn)生的地面徑流過(guò)程，列于〔4〕-〔8〕欄。把同時(shí)刻的流量相加，得總地面徑流過(guò)程，如第〔9〕欄。

〔3〕計(jì)算地下徑流過(guò)程：根據(jù)過(guò)去實(shí)測(cè)洪水分析，基流所占比重不大，基流平均流量為80m3/s，以此作為設(shè)計(jì)洪水的地下徑流過(guò)程，如第〔10〕欄。

〔4〕計(jì)算設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線：將總的地面徑流過(guò)程和地下徑流過(guò)程相加，得設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線，列于第〔11〕欄，繪成設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線如圖10-12。41圖10-11某流域降雨地面徑流相關(guān)圖圖10-12某站百年一遇設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線42內(nèi)容提要

1、小流域的定義及其特點(diǎn)2、小流域設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算3、小流域洪水計(jì)算方法學(xué)習(xí)要求

掌握小流域設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算，推理公式法和經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量的方法。第七節(jié)小流域設(shè)計(jì)洪水43一、概述

小流域通常指集水面積不超過(guò)數(shù)百平方公里的小河小溪，但并無(wú)明確限制。小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，與大中流域相比，有許多特點(diǎn)，并且廣泛應(yīng)用于鐵路、公路的小橋涵、中小型水利工程、農(nóng)田、城市及廠礦排水等工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)中，因此水文學(xué)上常常作為一個(gè)專門的問(wèn)題進(jìn)行研究。小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的主要特點(diǎn)是：

①絕大多數(shù)小流域都沒(méi)有水文站，即缺乏實(shí)測(cè)徑流資料，甚至降雨資料也沒(méi)有。

②小流域面積小，自然地理?xiàng)l件趨于單一，擬定計(jì)算方法時(shí)，允許作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，即允許作出一些概化的假定。例如假定短歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)空分布均勻。

③小流域分布廣、數(shù)量多。因此，所擬定的計(jì)算方法，在保持一定精度的前提下，將力求簡(jiǎn)便，一般借助水文手冊(cè)即可完成。④小型工程一般對(duì)洪水的調(diào)節(jié)能力較小，工程規(guī)模主要受洪峰流量控制，因此對(duì)設(shè)計(jì)洪峰流量的要求，高于對(duì)洪水過(guò)程線的要求。44小流域設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算方法概括起來(lái)有4種：推理公式法、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法、歷史洪水調(diào)查分析法和綜合單位線法。其中應(yīng)用最廣泛的是推理公式法和綜合瞬時(shí)單位線法。它們的思路都是以暴雨形成洪水過(guò)程的理論為根底，并按設(shè)計(jì)暴雨→設(shè)計(jì)凈雨→設(shè)計(jì)洪水的順序進(jìn)行計(jì)算。二、小流域設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算針對(duì)小流域水文資料缺乏的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)暴雨推求常采用以下步驟：①根據(jù)省〔區(qū)〕水文手冊(cè)〔包括有關(guān)的水文圖集，如《暴雨徑流查算圖表》〕中繪制的暴雨參數(shù)等值線圖，查算出統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的流域設(shè)計(jì)雨量，如24h設(shè)計(jì)暴雨量等；②將統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量通過(guò)暴雨公式轉(zhuǎn)化為任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量；③按分區(qū)概化雨型或移用的暴雨典型同頻率控制放大，得設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。451、統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算由各省區(qū)的《暴雨徑流查算圖表》和《水文手冊(cè)》查取。例如湖北省1985年印發(fā)的《暴雨徑流查算圖表》中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨參數(shù)等值線圖，Cs/Cv值全省統(tǒng)一用3.5。據(jù)此，便可由設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)位置查出那里的某統(tǒng)計(jì)歷時(shí)暴雨的均值、Cv及Cs/Cv，進(jìn)而求得該統(tǒng)計(jì)歷時(shí)設(shè)計(jì)頻率的雨量。2、用暴雨公式計(jì)算任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量大量資料的統(tǒng)計(jì)成果說(shuō)明，暴雨強(qiáng)度和歷時(shí)的關(guān)系可用指數(shù)方程來(lái)表達(dá)，它反映一定頻率情況下所取歷時(shí)的平均降雨強(qiáng)度與T的關(guān)系，稱為短歷時(shí)暴雨公式。暴雨公式最常見的形式為 〔10-13〕式中T—暴雨歷時(shí)；h；

—?dú)v時(shí)為T、頻率為p的最大平均降雨強(qiáng)度，mm/h；Sp—T=1.0h的最大平均降雨強(qiáng)度，與設(shè)計(jì)頻率p有關(guān)；稱雨力，mm/h；n—暴雨衰減指數(shù)。46暴雨衰減指數(shù)n與歷時(shí)長(zhǎng)短有關(guān)，隨地區(qū)而變化。根據(jù)自記雨量資料分析，大多數(shù)地區(qū)n在T=1h的前后發(fā)生變化，T<1h為n1，1~24h為n2。n1、n2各地不同，各省〔自治區(qū)、直轄市〕已根據(jù)每個(gè)站所分析的n1、n2繪成了等值線圖或分區(qū)查算圖。雨力Sp與設(shè)計(jì)頻率p關(guān)，可由該站的設(shè)計(jì)24h雨量推求。因?yàn)槿我粴v時(shí)T的設(shè)計(jì)雨量xTp為： 〔10-14〕

當(dāng)T=24h時(shí)，xTp=x24p，n=n2，代入上式，得： 〔10-15〕

有了Sp和n(n1或n2)，顯然會(huì)很容易地求得設(shè)計(jì)所需的任一歷時(shí)的最大平均降雨強(qiáng)度和雨量xTp。473、設(shè)計(jì)面雨量計(jì)算按上述方法所求得的設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)的各種歷時(shí)的點(diǎn)暴雨量，需要轉(zhuǎn)換成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各省〔自治區(qū)、直轄市〕的水文手冊(cè)中，刊有不同歷時(shí)暴雨的點(diǎn)面關(guān)系圖或點(diǎn)面關(guān)系表，可供查用。4、設(shè)計(jì)暴雨的時(shí)程分配在用綜合單位線推求小流域設(shè)計(jì)洪水中，需要計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。這時(shí)常采用分區(qū)概化時(shí)程分配雨型來(lái)推求。48【例10-5】魚龍溪流域位于某省第二水文分區(qū)，擬在此建一橋涵，需利用綜合瞬時(shí)單位線法推求p=1%的設(shè)計(jì)洪水。為此，應(yīng)先推求p=1%的設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程?！?〕計(jì)算1、6、24h流域設(shè)計(jì)雨量根據(jù)該流域中心點(diǎn)位置，查該省水文手冊(cè)得各種歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Cv、Cs/Cv，列于表10-7中。由Cv、Cs/Cv及p查皮爾遜Ⅲ型曲線值表，得各種歷時(shí)暴雨的Φp，代入式，算得1、6、24h的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量分別為95.6、176.8、291.0mm。表10-7魚龍溪流域中心點(diǎn)各種歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)該流域的面積為451.4km2，查水文手冊(cè)得各種歷時(shí)的點(diǎn)面折減系數(shù)為1=0.684，6=0.754，24=0.814。折算后各種歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨量〔面雨量〕為491h設(shè)計(jì)雨量x1p=0.684×95.6=65.4mm6h設(shè)計(jì)雨量x6p=0.754×176.8=133.3mm24h設(shè)計(jì)雨量x24p=0.814×291=236.9mm〔2〕計(jì)算3h設(shè)計(jì)面雨量由1h和6h設(shè)計(jì)雨量?jī)?nèi)插，求得設(shè)計(jì)3h雨量x3p=101.2mm?！?〕計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程將上面所得各種歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨量x1p、x3p、x6p、x24p按該水文分區(qū)的概化雨型〔表10-8〕進(jìn)行分配，得表10-8所示的設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。50表10-8魚龍溪p=1%的設(shè)計(jì)面暴雨過(guò)程51表10-8魚龍溪p=1%的設(shè)計(jì)面暴雨過(guò)程〔續(xù)〕52三、推理公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量推理公式法是基于暴雨形成洪水的根本原理推求設(shè)計(jì)洪水的一種方法。1、推理公式法的根本原理推理公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量，根據(jù)產(chǎn)流時(shí)間與流域匯流時(shí)間的比照，分為全面匯流和局部匯流，聯(lián)解如下一組方程 〔10-16〕 〔10-17〕 〔10-18〕便可求得設(shè)計(jì)洪峰流量Qp(m3/s)，即Qm，及相應(yīng)的流域匯流時(shí)間。53計(jì)算中涉及三類共7個(gè)參數(shù)，即流域特征參數(shù)：流域面積F(km)、流域最遠(yuǎn)點(diǎn)的流程長(zhǎng)度L(km)、沿最遠(yuǎn)流程的平均比降J(以小數(shù)計(jì))；暴雨特征參數(shù)：雨力Sp(mm/h)、暴雨衰減指數(shù)n；產(chǎn)匯流參數(shù)：損失強(qiáng)度(mm/h)、匯流參數(shù)m。為了推求設(shè)計(jì)洪峰值，首先需要根據(jù)資料情況分別確定有關(guān)參數(shù)。對(duì)于沒(méi)有任何觀測(cè)資料的流域，需查有關(guān)圖集。從公式可知，洪峰流量Qm和匯流時(shí)間互為隱函數(shù)，而徑流系數(shù)對(duì)于全面匯流和局部匯流公式又不同，因而需有試算法或圖解法求解。1、試算法該法是以試算的方式聯(lián)解式〔10-16〕、〔10-17〕和〔10-18〕，步驟如下：①通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)流域調(diào)查了解，結(jié)合水文手冊(cè)及流域地形圖，確定流域的幾何特征值F、L、J，設(shè)計(jì)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)〔均值、Cv、Cs/Cv〕及暴雨公式中的參數(shù)n〔或n1、n2〕，損失參數(shù)及匯流參數(shù)m。54②計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨的Sp、xTp，進(jìn)而由損失參數(shù)，計(jì)算設(shè)計(jì)凈雨的TB、RB。③將F、L、J、TB、RB、m代入式〔10-16〕、〔10-17〕和〔10-18〕，其中僅剩下Qm,、Rs,未知，但Rs,與有關(guān)，故可求解。④用試算法求解。先設(shè)一個(gè)Qm，代入式〔10-18〕得到一個(gè)相應(yīng)的，將它與tc比較，判斷屬于何種匯流情況，再將該值代入式〔10-16〕或式〔10-17〕，又求得一個(gè)Qm，假設(shè)與假設(shè)的一致〔誤差不超過(guò)1%〕，那么該Qm及即為所求；否那么，另設(shè)Qm仿以上步驟試圖10-13推理公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量流程圖算，直到兩式都能共同滿足為止。試算法計(jì)算框圖如圖10-13。552、圖解交點(diǎn)法該法是對(duì)〔10-16〕、〔10-17〕和〔10-18〕分別作曲線Qm~及~Qm，點(diǎn)繪在一張圖上，如圖10-8所示。兩線交點(diǎn)的讀數(shù)顯然同時(shí)滿足式〔10-16〕、〔10-17〕和〔10-18〕，因此交點(diǎn)讀數(shù)Qm、即為該方程組的解。圖10-14交點(diǎn)法推求洪峰流量示意圖Qmp

56【例10-6】江西省××流域上需要建小水庫(kù)一座，要求用推理公式法推求百年一遇設(shè)計(jì)洪峰流量。計(jì)算步驟如下：1、流域特征參數(shù)F、L、J確實(shí)定F=104km2，L=26km，J=8.75‰2、設(shè)計(jì)暴雨特征參數(shù)n和Sp暴雨衰減指數(shù)n由各省〔區(qū)〕實(shí)測(cè)暴雨資料分析定量，查當(dāng)?shù)厮氖謨?cè)可獲得，一般n的數(shù)值以定點(diǎn)雨量資料代替面雨量資料，不作修正。從江西省水文手冊(cè)中查得設(shè)計(jì)流域最大1日雨量得統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：暴雨衰減指數(shù)n2=0.60，，mm/h573、產(chǎn)匯流參數(shù)、m確實(shí)定可查有關(guān)水文手冊(cè)，本例查得的結(jié)果是=3.0mm/h、m=0.70。4、圖解法求設(shè)計(jì)洪峰流量〔1〕采用全面匯流公式計(jì)算，即假定tc≥。將有關(guān)參數(shù)代入式〔10-8〕、〔10-7〕和式〔10-6〕，得Qm及的計(jì)算式如下： 〔10-19〕 〔10-20〕〔2〕假定一組值，代入式〔10-19〕，算出一組相應(yīng)的Qmp值，再假定一組Qmp值代入公式〔10-20〕，算出一組相應(yīng)的值，成果見表10-9?！?〕繪圖。將兩組數(shù)據(jù)繪再同一張方格紙上，見圖10-15，兩線交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的Qmp即為所求的設(shè)計(jì)洪峰流量。由圖讀出Qmp=510m3/s，=10.55h。58表10-9Qm~

線及

~Qm線計(jì)算表圖10-15圖解交點(diǎn)法求Qm和

59〔4〕檢驗(yàn)是否滿足tc≥本例題=10.55h<tc=57h，所以采用全面匯流公式計(jì)算是正確的。60四、經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量根據(jù)一個(gè)地區(qū)內(nèi)有水文站的小流域?qū)崪y(cè)和調(diào)查的暴雨洪水資料，直接建立主要影響因素與洪峰流量間的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)方程，此即洪峰流量地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式。1、以流域面積為參數(shù)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式 〔10-21〕式中Qp—頻率為p的設(shè)計(jì)洪峰流量〔m3/s〕；F—流域面積〔km2〕；N、Cp—經(jīng)驗(yàn)指數(shù)和系數(shù)。N、Cp隨地區(qū)和頻率而變化，可在各省區(qū)的水文手冊(cè)中查到。例如江西省把全省分為8個(gè)區(qū)，各區(qū)按不同的頻率給出相應(yīng)的N值和Cp值，表10-10為該省第VⅢ區(qū)的情況。表10-10江西省第VⅢ區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式Qp=CpFN參數(shù)表612、包含降雨因素的多參數(shù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式例如安徽省山丘區(qū)中小河流洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式為： 〔10-22〕式中R24,p—設(shè)計(jì)頻率為p的24h凈雨量，mm；C—地區(qū)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；其它符號(hào)的意義和單位同前。該省把山丘區(qū)分為4種類型，即深山區(qū)、淺山區(qū)、高丘區(qū)、低丘區(qū)，其C值分別為0.0541、0.0285、0.0239、0.0194。24h設(shè)計(jì)暴雨P(guān)24,p按等值線圖查算，并通過(guò)點(diǎn)面關(guān)系折算而得。設(shè)計(jì)凈雨按下式計(jì)算：深山區(qū)R24,p=P24,p-30淺山區(qū)、丘陵區(qū)R24,p=P24,p-4062五、綜合瞬時(shí)單位線法推求設(shè)計(jì)洪水過(guò)程1、綜合瞬時(shí)單位線法的根本概念納希瞬時(shí)單位線完全由參數(shù)n、K決定。因此，瞬時(shí)單位線的綜合，實(shí)質(zhì)上就是參數(shù)n、K的綜合。不過(guò)，在實(shí)際工作中并不直接去綜合n、K，而是綜合n、K有關(guān)的參數(shù)m1和m2，或綜合m1和n。由納希瞬時(shí)單位線方程可導(dǎo)出m1和m2與n、K的關(guān)系為 〔10-23〕 〔10-24〕m1為瞬時(shí)單位線的一階原點(diǎn)矩，習(xí)慣上稱為單位線的滯時(shí)。對(duì)瞬時(shí)單位線的綜合，一般分兩步進(jìn)行：首先，考慮凈雨強(qiáng)度影響，在對(duì)m1和m2做地區(qū)綜合之前，根據(jù)瞬時(shí)單位線非線性變化規(guī)律，求得統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)凈雨強(qiáng)度的m1和m2〔或n〕值，稱標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一般定為凈雨強(qiáng)度=10mm/h，相應(yīng)的m1記為m1.10，稱標(biāo)準(zhǔn)化的m1。同時(shí)還要對(duì)非線性影響指數(shù)l做地區(qū)綜合。其次，是對(duì)各流域統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的m1和m2進(jìn)行地區(qū)綜合，建立這些標(biāo)準(zhǔn)化的m1、m2與流域特征間的關(guān)系。當(dāng)這些關(guān)系建立起來(lái)之后，便可用以推求無(wú)資料流域的單位線了。632、m1、m2的標(biāo)準(zhǔn)化與l的地區(qū)綜合凈雨強(qiáng)度對(duì)瞬時(shí)單位線的影響，一般為，故取=10mm/h時(shí)，m1=m1.10，得m1.10=a10-代入上式，得

〔10-25〕該式一方面可用來(lái)使m1標(biāo)準(zhǔn)化，即由m1、求m1.10；另一方面，當(dāng)m1.10時(shí)，可由計(jì)算相應(yīng)的m1，以便進(jìn)一步推求凈雨形成的洪水過(guò)程。

必須注意，凈雨強(qiáng)度增加到一定程度后，由于河水漫灘等水力條件的限制，m1不會(huì)無(wú)限度地減小，因此，各省〔市、區(qū)〕都規(guī)定了使用式〔10-25〕的臨界雨強(qiáng)，即設(shè)計(jì)雨強(qiáng)超過(guò)以后，不再進(jìn)一步做非線性改正，使滯時(shí)維持在 〔10-26〕

的水平。例如四川省規(guī)定的=50mm/h。雨強(qiáng)對(duì)m2〔或n〕的影響甚微，一般都不需要做非線性改正，而把m2〔或n〕直接作為標(biāo)準(zhǔn)化的情況。643、m1.10及n〔或m2〕的地區(qū)綜合瞬時(shí)單位線的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)m1.10和n與流域特征之間存在著一定的關(guān)系，可以通過(guò)回歸分析建立經(jīng)驗(yàn)公式以定量地表達(dá)這種關(guān)系。例如四川省第一水文分區(qū)的公式為 〔10-27〕

〔10-28〕

以上諸式中m1.10、F、L、J的單位分別為h、km2、km、千分率。這類公式都刊于各省〔區(qū)、市〕的《暴雨徑流查算圖表》等手冊(cè)中，可供查用。4、綜合瞬時(shí)單位線推求設(shè)計(jì)洪水過(guò)程對(duì)于無(wú)實(shí)測(cè)資料的中、小流域，用綜合瞬時(shí)單位線法推求設(shè)計(jì)洪水過(guò)程的步驟大體如下：1〕根據(jù)產(chǎn)流計(jì)算方法，例如徑流系數(shù)法、損失參數(shù)計(jì)算凈雨法，由流域的設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程。652〕將流域幾何特征代入瞬時(shí)單位線參數(shù)地區(qū)綜合公式求m1.10及n〔或m2〕。3〕按設(shè)計(jì)凈雨由m1.10求出設(shè)計(jì)條件的m1，并由上一步的n求K(=m1/n)。4〕選擇時(shí)段單位線的凈雨時(shí)段t，按上節(jié)介紹的方法由n、K求時(shí)段單位線。t應(yīng)滿足的條件，tp為時(shí)段單位線的漲洪歷時(shí)。初定t時(shí)可參考廣東省建議的數(shù)據(jù)，如表10-11。表10-11時(shí)段單位線適宜凈雨時(shí)段與流域面積的關(guān)系5〕由設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程及時(shí)段單位線求得設(shè)計(jì)地面徑流過(guò)程。6〕按各省〔區(qū)、市〕水文手冊(cè)或有關(guān)設(shè)計(jì)單位建議的計(jì)算方法確定設(shè)計(jì)條件下的地下徑流流量。7〕地面、地下徑流過(guò)程按相應(yīng)時(shí)刻疊加，即得設(shè)計(jì)洪水過(guò)程。66【例10-7】某流域面積F=500km2，河道干流平均坡降JL=65‰。流域坡度JF=57.3cm/km2。已求得p=1%的設(shè)