人教版2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題(一)及答案

2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（一）（第11—15章）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣22．下列計算不正確的是（）A．x3?x3＝x6 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（a5）2＝a7 D．x7÷x2＝x53．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4．下列圖形中對稱軸最多的是（）A．圓 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段5．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）A．B． C．D．6．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝30°，∠C＝50°，則∠DAE的度數(shù)為（

）A．10° B．15° C．20° D．25°第9題圖第9題圖第8題圖第6題圖7．已知a+b＝5，ab＝2，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值為（）A．8 B．18 C．19 D．258．如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（）A．110° B．125° C．130° D．155°9．如圖，在中，，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，點E在AB上．若AC=6，CD=2，AB=7，當DE最小時，△BDE的面積是（）A．2 B．1 C．6 D．710．若關(guān)于x的方程的解為負數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（

）A．0 B．4 C．5 D．6二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．據(jù)悉，華為Mate40Pro和華為Mate40Pro+搭載業(yè)界首款麒麟芯片，其中就是．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．計算：．13．已知三角形三邊長分別為a+1，a+2，a+3，則a的取值范圍是．第16題圖14．分解因式：第16題圖15．已知x2+x+1=0，則x16．如圖，分別是的高和角平分線，與相交于G，平分交于E，交于M，連接交于H，且．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的結(jié)論有．（填序號）三、解答題（共8小題，共72分）17．（6分）已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE=CF．求證：DE=BF；（8分）(1)計算：（2）解分式方程：．19．（10分）化簡求值：（1），其中．（2），其中．20．（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F．（1）試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出理由．（2）若CF的長為2cm，試求等邊三角形ABC的邊長．21．（8分）從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個美術(shù)字“5”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）．(1)求：新長方形的周長（用含有a，b的式子表示），(2)求：美術(shù)字“5”的圖案的面積（用含有a，b的式子表示）．(3)若a=8，剪去的小長方形的寬為1，求新長方形的周長和美術(shù)字“5”的圖案的面積．22．（10分）如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點在格點上．已知A（－2，4），B（5，2），C（2，－1）．請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留作圖的痕跡，不要求說明理由．（1）若△ABC關(guān)于軸的對稱圖形為△A1B1C1請寫出B的對稱點B1的坐標______．（2）在圖（1）中作AB邊上的高CD，并直接寫出ABC的面積______．（3）在圖（1）中的AC上作點E，使∠ABE=45°；（4）在圖（2）中的軸上作點M使AM+MB的和最小，請畫出點M并寫出M點坐標______．23．（10分）某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長為360m的舊路上進行整修鋪設(shè)柏油路面．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用32天完成這一任務(wù)．(1)求原計劃每天鋪設(shè)路面的長度；(2)若市政部門原來每天支付工人工資為600元，提高工效后每天支付給工人的工資增長了30%，現(xiàn)市政部門為完成整個工程準備了25000元的流動資金．請問，所準備的流動資金是否夠支付工人工資？并說明理由．24．（12分）如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB＝AC，AD＝AE．(1)如圖1，若∠BAC＝90°，當C、D、E共線時，AD的延長線AF⊥BC交BC于點F，則∠ACE＝______；(2)如圖2，連接CD、BE，延長ED交BC于點F，若點F是BC的中點，∠BAC＝∠DAE，證明：AD⊥CD；(3)如圖3，延長DC到點M，連接BM，使得∠ABM＋∠ACM＝180°，延長ED、BM交于點N，連接AN，若∠BAC＝2∠NAD，請寫出∠ADM、∠DAE它們之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（一）參考答案一、選擇題12345678910BCAABCCCBD10.解：將分式方程去分母得：a(x－1)＋(x＋1)(x－1)=(x＋a)(x＋1)，解得：x=－2a－1，∵解為負數(shù)，∴－2a－1<0，解得：，∵當x=1時，a=－1；x=－1時，a=0，此時分式的分母為0，無意義，∴；將不等式組整理得：，∵此不等式組無解，∴，∴a的取值范圍為：，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值為：1，2，3．∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是：．故選：D．二、填空題11．12．613．14．15．916．①②④16．提示：如圖：∵，∴，∵平分，∴，，在中，，∴，∴．故①正確；∴，∵，，

∴，∴，又∵，∴．在和中，，∴（AAS）．∴．∵平分，∴，即，

∴，∴，∴．在和中，，∴（ASA）．故②正確；∴，∵，且，∴．故④正確；延長交于點N，∵，∴，

在和中，，∴（ASA）．∴，∴，∴，故③錯誤．所以正確的結(jié)論是①②④．三、解答題17．證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°.在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，∴DE=BF.18．（1）（解：．（2）解：，解得：，檢驗：當時，，所以是增根，即分式方程無解．19．（1）原式，當時，原式．（2）原式∵∴∴原式．20．解：（1）DF＝EF．理由：∵△ABC和△ADE均是等邊三角形，∴∠BAC＝∠DAE＝60°，∵AD⊥BC，∴BD＝DC，∠BAD＝∠DAC＝×60°＝30°，∴∠CAE＝60°﹣30°＝30°，即∠DAC＝∠CAE，∴AC垂直平分DE，∴DF＝EF；（2）在Rt△DFC中，∵∠FCD＝60°，∠CFD＝90°，∴∠CDF＝90°﹣60°＝30°，∵CF＝2cm，∴DC＝4cm，∴BC＝2DC＝2×4＝8cm，即等邊三角形ABC的邊長為8cm．21．（1）解：∵新長方形的長為a-b，寬為a-3b，∴新長方形的周長=2a-b（2）解：a=a（3）解：∵小長方形的寬為1，可知新長方形的寬為2，∴a-3b=2∵a=8∴b=2∴新長方形的周長=4a-8b=4×8-8×2=16，美術(shù)字“5”的圖案的面積=4ab-3b22．（1）解：，點關(guān)于軸的對稱點的坐標為，（2）解：即為所求作；，故答案為：；（3）解：將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，為等腰直角三角形，點在上，與交點即為所求作點；（4）解：作點關(guān)于軸的對稱點，連接，由軸對稱性質(zhì)可知，，，、、三點共線時，有最小值，點在軸上，與軸的交點即為點M，設(shè)點M（m,0）,（面積法求m）則：解得：，點坐標為，23．（1）解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，則后來的工作效率為，根據(jù)題意，得，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解．答：原計劃每天鋪設(shè)管道的長度為．（2）解：夠；理由：，（元,．現(xiàn)市政部門為完成整個工程所準備的流動資金夠支付工人工資．24．（1）解：∵△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，由三角形外角性質(zhì)知，∠ADE=∠ACE+∠DAC，∠AED=∠ECB+∠B，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠ACE+∠DAC=∠ECB+∠B，∵AF⊥BC，∴∠BAF=∠CAD=45°，∴∠ACE=∠BCE，又∠ACB=45°，∴∠ACE=22.5°，故答案為：22.5°．（2）證明:延長DF至Q，使FQ=DF，連接BQ，∵∠BAC=∠EAD，∴∠EAB=∠DAC，∵AB=AC，AD=AE，∴△DAC≌△EAB(SAS)，∴DC=BE，∠ADC=∠AEB，∵F為BC的中點，∴BF=CF，又∵DF=FQ，∠DFC=∠BFQ∴△DFC≌△QFB(SAS)，∴DC=QB，∠CDF=∠Q，∴QB=BE，∴∠Q=∠BEQ，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∴∠AEB=∠AED+∠BEQ∴∠ADE+∠Q=∠ADE+∠CDF=∠ADC∴∠ADE+∠CDF+∠ADC=180°∴∠ADC=90°，∴AD⊥CD;（3）∠DAE+2∠ADM=180°.理由如下:方法1：在BN上截取BH=CD，接AH，∵∠ABM+∠ACM=180°，∠ACM+∠ACD=180°，∴∠ABM=∠ACD，又∵AB=AC，∴△ABH≌△ACD(SAS)，∴∠BAH=∠CAD，AD=AH，∠AHB=∠ADC，∴∠BAC=∠BAH+∠HAC=∠CAD+∠HAC=∠HAD∵∠BAC=2∠NAD，∴∠HAN=∠NAD，∴AN=AN，∴△AHN≌△DAN(SAS)，∴∠AHN=∠ADN，∴∠AHN+∠AHB=180°，∵ADE+∠ADN=180°，∠AHB=∠ADE，∴∠ADM=∠ADE，∵AD=AE，∴∠DAE+2∠ADE=180°，即∠DAE+2∠ADM=180°．方法2：將AN繞A逆時針旋轉(zhuǎn)∠BAC的度數(shù)，交