塔城地區(qū)塔城市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)塔城市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?陜西校級月考）若a=（-3）-2，b=（-）0，c=8-1，則a、b、c三數(shù)的大小關系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a2.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式可以寫成完全平方式的多項式有（）A.x2+xy+y2B.x2-xy+y2C.x2+2xy+4y2D.x4-x+13.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，有一點P在直線AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則BP的最小值為（）A.4.8B.5C.4D.4.（2021?灞橋區(qū)模擬）計算?(?-2020)0??的結(jié)果是?(?A.2020B.1C.?-2020??D.05.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）下列關于x的方程中，一定有實數(shù)解的是（）A.=-1B.=xC.x2+mx-1=0D.=6.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）下列說法中正確的個數(shù)有（）①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為，，3的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8；④一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等腰直角三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2014屆山東省樂陵市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④8.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④9.（2022年春?昆山市期中）在下列條件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（）A.2個B.3個C.4個D.5個10.（2022年秋?萊州市期末）下列多項式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?張家港市模擬）分式方程?212.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2000?杭州）甲、乙兩地相距10千米，汽車從甲地到乙地，每時行駛v千米，用代數(shù)式表示汽車從甲地到乙地所需的時間為小時．13.（2022年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（））分解因式：（a+2）（a-2）+3a=．14.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??內(nèi)接于圓?O??，且?AB=AC??，圓?O??的直徑為?10cm??，?BC=6cm??，則?sinB=??______．15.（江蘇省揚州市邗江實驗學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，臺球桌相鄰兩邊互相垂直，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為°．16.（廣東省中山市火炬開發(fā)區(qū)二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?保山校級期末）如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，則△PMN的周長為．17.（2022年春?滕州市校級月考）（2022年春?滕州市校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為4，則C點的坐標是．18.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=．19.關于x的分式方程-=0無解，則m的值為．20.（2021?福建）如圖，?AD??是?ΔABC??的角平分線．若?∠B=90°??，?BD=3??，則點?D??到評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃岡）計算：?|1-322.（2021?十堰）化簡：?(a+223.（2021?重慶）計算：（1）?a(2a+3b)+(?a-b)（2）??x24.通過因式分解求下列多項式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．25.（同步題）如圖所示，BO、CD分別平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用數(shù)學式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（提示：三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之和為180°）26.（浙江省杭州十五中九年級（下）開學數(shù)學試卷）（1）解方程：-1=；（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．27.（2022年湖北省黃岡市浠水縣松山中學中考數(shù)學模擬試卷）如圖，以Rt△ABO的直角頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4，OB=3，一動點P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原速沿AO返回；點Q從A點出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動．當Q到達B時，P、Q兩點同時停止運動，設P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．（1）試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系式；（2）在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點A恰好落在AB邊的點D處，如圖①．求出此時△APQ的面積．（3）在點P從O向A運動的過程中，在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．（4）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點F．當DF經(jīng)過原點O時，請直接寫出t的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a═（-3）-2=，b=（-）0=1，c=8-1=，b＞c＞a，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、應為x2+2xy+y2，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；B、x2-xy+y2=(x-y)2，正確；C、應為x2+4xy+4y2，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；D、應為x4-x2+1，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)對各式分析判斷后即可求解．3.【答案】【解答】解：根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時，BP最短，過A作AD⊥BC，交BC于點D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根據(jù)勾股定理得：AD===4，又∵S△ABC=BC?AD=BP?AC，∴BP===4.8．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長．4.【答案】解：?(?-2020)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握相關定義是解題關鍵．5.【答案】【解答】解：∵≥0，∴=-1無解，故選項A錯誤；∵=x，得x-1=x2，∴x2-x+1=0，則△=（-1）2-4×1×1=1-4=-3＜0，故此方程無解，故選項B錯誤；∵x2+mx-1=0，∴△=m2-4×1×（-1）=m2+4＞0，∴x2+mx-1=0一定有兩個不相等的實數(shù)根，故選項C正確；∵=，解得，x=1，而x=1時，x-1=0，故此分式方程無解，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】先解答選項中的各個方程，即可判斷那個選項中的方程一定有實數(shù)解，從而可以解答本題．6.【答案】【解答】解：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；②三邊長為，，3的三角形為直角三角形，說法正確；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8，說法錯誤；④一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等腰直角三角形，說法錯誤．正確的說法有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定可得①正確；根據(jù)勾股定理逆定理可判定出②正確；根據(jù)三角形的三邊關系可得2只能當?shù)?，不能當腰，因此周長為10，故③錯誤；一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是直角三角形，故④錯誤．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)和直角三角形中的邊角關系，逐個進行驗證，即可得出結(jié)論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點：四邊形的綜合題8.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．9.【答案】【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小題正確；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小題正確；③、設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小題正確；④∵設∠C=x，則∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小題錯誤；⑤∠A=2∠B=3∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+∠A=180°，∴∠A=°，故本小題錯誤．綜上所述，是直角三角形的是①②③共3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進行分析，從而得到答案．10.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此選項不合題意；B、m2+2mn+2n2，無法分解因式，故此選項正確；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此選項不合題意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．二、填空題11.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．12.【答案】【答案】時間=路程÷速度，根據(jù)公式列式即可．【解析】根據(jù)題意列式：t=10÷v=．13.【答案】【答案】首先利用平方差公式計算，進而利用因式分解法分解因式即可．【解析】（a+2）（a-2）+3a=a2+3a-4=（a-1）（a+4）．故答案為：（a-1）（a+4）．14.【答案】解：如圖1，延長?AO??交?BC??于?D??，連接?OB??，?∵AB=AC??，?BC=6cm??，?∴AD⊥BC??，?BD=DC=3cm??，在??R??t?∴AD=AO+OD=9cm??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD如圖2，?AD=OA-OD=1(cm)??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD綜上所述：?sin∠ABD??的值為?31010故答案為：?31010【解析】分?ΔABC??為銳角三角形、鈍角三角形兩種情況，根據(jù)垂徑定理、勾股定理求出?AD??、?AB??，根據(jù)正弦的定義計算即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．15.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=∠2=60°．故答案是：60．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：∵點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周長=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．17.【答案】【解答】解：過C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過C作CD⊥BA于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．18.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴AB+BD=AC+DC，又∵AB+BC+AC=50cm，即AB+BD+CD+AC=50cm，∴AB+BD=25cm，∵AB+BD+AD=40cm，即25+AD=40cm，∴AD=15cm．【解析】【分析】由AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，根據(jù)等腰三角形的兩腰相等以及等腰三角形的三線合一，可以把已知條件轉(zhuǎn)換為含有兩個未知量的方程組，再進行求解即可．19.【答案】【解答】解：-=0，則1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，當m=0時，一元一次方程無解，當m≠0，則x==±2時分式方程無解，解得：m=，故關于x的分式方程-=0無解，則m的值為：0或．故答案為：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，進而利用一元一次方程無解以及分式方程無解，分別得出答案．20.【答案】解：如圖，過點?D??作?DE⊥AC??于?E??，?∵AD??是?ΔABC??的角平分線．?∠B=90°??，?DE⊥AC??，?∴DE=BD=3?∴??點?D??到?AC??的距離為?3故答案為?3【解析】由角平分線的性質(zhì)可求?DE=BD=3三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．【解析】根據(jù)乘法的定義、零指數(shù)冪以及?sin60°=322.【答案】解：?(a+2?=[a+2?=(a+2)(a-2)-a(a-1)?=?a?=a-4?=1【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．23.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=(x+3)(x-3)?=(x+3)(x-3)?=(x+3)(x-3)?=x-3【解析】（1）先利用單項式乘多項式法則、完全平方公式計算，再合并同類項即可；（2）先將被除式分子、分母因式分解，同時計算括號內(nèi)分式的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可．本題主要考查分式和整式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式和整式的混合運算順序及其運算法則．24.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根據(jù)每個多項式中都含有因式是公因式，可得答案．25.【答案】解：（1）因為∠A=60°，所以∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，而BO、CD分別平分∠ABC、∠ACB，所以∠OBC+所以∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°；（2）同理可得：當∠A=80°時，∠O=13°；當∠A=120°時，∠O=150°；（3）由（1）（2）可知：∠?！窘馕觥?6.【答案】【解答】解：（1）去分母得：x2+2x-x2-x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（2），由①得：x＞2，由②得：x＞3，則不等式組的解集為x＞3．【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可．27.【答案】【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OA=4，OB=3∴AB==5①P由O向A運動時，OP=AQ=t，AP=4-t過Q作QH⊥AP于H點．由QH∥BO，得=，得QH=t∴S△APQ=AP?QH=(4-t)?t即S△APQ=-t2+t（0＜t＜4）②當4＜t≤5時，即P由A向O運動時，AP=t-4AQ=tsin∠BAO==QH=t，∴s△APQ=(t-4)?t=t2-t；綜上所述，S△APQ=；（2）由題意知，此時△APQ≌△DPQ，∠AQP=90°，∴cosA===，當0＜t＜4∴=即t=當4＜t≤5時，=，t=-16（舍去）∴S△APQ=-t2+t=；（3）存在，有以下兩種情況①若PE∥BQ，則等腰梯形PQBE中PQ=BE過E、P分分別作EM⊥AB于M，PN⊥AB于N．則有BM=QN，由PE∥BQ，得=，∴BM=(3-t)；又∵AP=4-t，∴AN=(4-t)，∴QN=(4-t)-t，由BM=QN，得(3-t)=(