汕頭金平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭金平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?荊州）若點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.2.將x2+16添加一項(xiàng)，補(bǔ)成一個(gè)三項(xiàng)式后恰好是完全平方式，則補(bǔ)上的這個(gè)單項(xiàng)式為（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x43.（湖南省邵陽市邵陽縣石齊學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（直通班））下列運(yùn)算中正確的是（）A.（-a）2?a3=a6B.-a8÷a4=-a2C.=±2D.（-2a2）3=-8a64.（2020年秋?龍山縣校級(jí)期中）下列各式中正確的是（）A.()3=B.()2=C.()3=D.()2=5.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）將中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大原來的4倍C.擴(kuò)大原來的8倍D.擴(kuò)大原來的16倍6.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是3，，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-47.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠BAC>90°??，?AB??的垂直平分線交?AB??于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，?AC??的垂直平分線交?AC??于點(diǎn)?F??，交?BC??于點(diǎn)?G??．若以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，則?ΔABC??的面積可能是?(???)??A.12B.14C.16D.188.如果A=，B=-，那么代數(shù)式A與B之間的關(guān)系是（）A.A+B=0B.A=BC.AB=0D.A=2B9.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠F=58°，則∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°10.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形．12.（山東省棗莊五中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：①a5?a3?a=；②（a5）3÷a6=．13.（2021?紹興）已知?ΔABC??與?ΔABD??在同一平面內(nèi)，點(diǎn)?C??，?D??不重合，?∠ABC=∠ABD=30°??，?AB=4??，?AC=AD=22??，則14.（甘肅省酒泉市瓜州四中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=．15.（2021?渝中區(qū)校級(jí)模擬）從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為______．16.（2022年春?丹陽市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．17.若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則m為．18.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．19.若式子（x+1）0++（x-2）-2有意義，則x的取值范圍為．20.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?太康縣校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點(diǎn)E，且PE=3cm，則AB與CD之間的距離為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?ΔABC??滿足?AB?（1）用尺規(guī)作圖在邊?AC?（2）若?AB=AP??，?∠ABC-∠A=37°??，求?∠C??的大?。?2.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長．23.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC上且∠BAD=15°，E是AD上的一點(diǎn)，現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點(diǎn)在CE的下方作等腰直角三角形ECF，連接BF．（1）請(qǐng)問當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、D重合），∠ABF的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)求出∠ABF的度數(shù)；若要改變，請(qǐng)說出它是如何改變的；（2）若AB=6，點(diǎn)G為射線BF上的一點(diǎn)，當(dāng)CG=5時(shí)，求BG的長．24.如圖，DE⊥AB于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度數(shù)．25.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．26.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））閱讀下列材料：我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形，菱形都是和諧四邊形．結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請(qǐng)畫出圖形并求出∠ABC的度數(shù)．27.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，作點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A2，作點(diǎn)A2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A3，作點(diǎn)A3關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A4，…按此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)為多少；若求A2013的坐標(biāo)，你能很快求出嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，?∴??點(diǎn)?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點(diǎn)關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：①若x2是平方項(xiàng)，則x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘積二倍項(xiàng)，則x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴應(yīng)該加上x4，綜上所述，再加上的單項(xiàng)式是：8x或-8x或x4．故選：D．【解析】【分析】分x2是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)進(jìn)行討論，然后再利用完全平方公式進(jìn)行解答．3.【答案】【解答】解：A、（-a）2?a3=a5，原題計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a8÷a4=-a4，原題計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，原題計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2a2）3=-8a6，原題計(jì)算正確，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根有雙重非負(fù)性；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進(jìn)行計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：A、原式==，錯(cuò)誤；B、原式=，錯(cuò)誤；C、原式=，正確；D、原式=，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)分子分母分別乘方，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零，分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程，再求解即可．7.【答案】解：連接?AE??、?AG??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?FG??是?AC??的垂直平分線，?∴EA=EB??，?GA=GC??，?∵?以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，?∴ΔAEG??的面積為8，?∵AE+AG>EG??，?∴BE+CG>EG??，??∴SΔAEB??∴SΔABC故選：?D??．【解析】連接?AE??、?AG??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EA=EB??，?GA=GC??，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到?AE+AG>EG??，根據(jù)三角形的面積公式判斷即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵B=-=-=，又∵A=，∴A+B=+=0．故選：A．【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減；依此計(jì)算即可求解．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故選B【解析】【分析】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可求出所求角的度數(shù)．10.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別填空得出即可．12.【答案】【解答】解：①a5?a3?a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案為：a9，a9．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．②根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，即可解答．13.【答案】解：如圖，當(dāng)?C??，?D??同側(cè)時(shí)，過點(diǎn)?A??作?AE⊥CD??于?E??．在??R??t?Δ?A??E?∴AE=1?∵AD=AC=22?∴DE=(?22)?∴DE=EC=AE??，?∴ΔADC??是等腰直角三角形，?∴CD=4??，當(dāng)?C??，?D??異側(cè)時(shí)，過?C′??作?C′H⊥CD??于?H??，?∵ΔBCC′??是等邊三角形，?BC=BE-EC=23?∴CH=BH=3-1??，在?Rt??△?DC′H??中，?DC′=?DH?∵ΔDBD′??是等邊三角形，?∴DD′=23?∴CD??的長為?23±2??或4或故答案為：?23±2??或4或【解析】分?C??，?D??在?AB??的同側(cè)或異側(cè)兩種情形，分別求解，注意共有四種情形．本題考查直角三角形?30°??角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．14.【答案】【解答】解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，BP=CP=BC=，∴∠2+∠3=135°．又∵∠EPF=45°∴∠1+∠3=135°∴∠1=∠2，∴△BPE∽△CFP．過點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a．在Rt△EMF中，∵∠FEP=60°，∴FM=a，在Rt△FMP中，得到PM=a，F(xiàn)P=a，則==，∵△BPE∽△CFP，∴=，即=，解得：CF=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=45°；然后由三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的定義求得∠BPE=∠CFP，證得△BPE∽△CFP；過點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a，求出FM=a、PM=a、FP=a，得=，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得CF長．15.【答案】解：?∵?多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出3條對(duì)角線，?∴n-3=3??，解得?n=6??，?∴??內(nèi)角和?=(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式?(n-3)??求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式?(n-2)?180°??列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對(duì)角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可．17.【答案】【解答】解：由=，可得（x-2）（m-1）=（x+1）（m-3），∵原方程有增根，∴x-2=0，∴原方程的增根是x=2，把x=2代入整式方程，可得0=（2+1）（m-3）=3（m-3），解得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】首先根據(jù)分式方程的增根是使分母的值為零的根，求出關(guān)于x的方程=的增根是x=2，然后把x=2代入化為整式方程的方程，求出m的值是多少即可．18.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項(xiàng)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．19.【答案】【解答】解：由（x+1）0++（x-2）-2有意義，得．解得-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．故答案為：-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得關(guān)于x的不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．20.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，∵AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，∴PM=PE=PN=3cm，∵AB∥CD，PM⊥AB，∴PM⊥CD，∵PN⊥CD，∴M、P、N三點(diǎn)共線，∴AB與CD之間的距離=PM+PN=6cm．故答案為6cm．【解析】【分析】過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PM=PE=PN，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??為所作；（2）設(shè)?∠C=α?，?∵PB=PC??，?∴∠PBC=∠C=α?，?∴∠APB=∠C+∠PBC=2α?，?∵AB=AP??，?∴∠ABP=∠APB=2α?，?∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=3α?，?∵∠ABC+∠A+∠C=180°??，而?∠ABC-∠A=37°??，?∴2∠ABC+∠C=180°+37°??，即?6α+α=217°??，解得?α=31°??，即?∠C=31°??．【解析】（1）作?BC??的垂直平分線交?AC??于?P??，則?PB=PC??；（2）設(shè)?∠C=α?，由?PB=PC??得到?∠PBC=∠C=α?，由?AB=AP??得到?∠ABP=∠APB=2α?，則?∠ABC=3α?，利用三角形內(nèi)角和定理和?∠ABC-∠A=37°??得到?6α+α=217°??，然后解方程即可．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：把△ADE繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三點(diǎn)共線，∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，∵DE=DF，四個(gè)角都為90度，∴四邊形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE繞A點(diǎn)旋到△DCF處，使AD與CD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三點(diǎn)共線，所以S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，而四邊形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的長．23.【答案】【解答】解：不變，∠ABF=75°．證明：如圖1，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵AC=CB，CE=CF，∴△ACE≌BCF，∴∠CAE=∠CBF，∵∠BAD=15°，∠CAB=∠ABC=45°，∴∠CBF=∠CAE=30°，∴∠ABF=∠ABC+∠CBF=75°．（2）作CM⊥BF，垂足為M，如圖2，∵AB=6，∴BC=AC=6，∴CM=4，BM=4，∵CG1=5，∴MG1=4，∴BG1=4+4，同理可得：BG2=4-4．【解析】【分析】（1）注意到三角形CFB與三角形CEA全等，從而∠FBC=∠CAE，由條件可知∠CAE=30°，則∠ABF顯然為定值；（2）由于題目并沒說G點(diǎn)在F點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，因此有兩種情況．由于∠CBF=30°，故作CM垂直BF于M，則CM、BM可求，CG已知，由勾股定理可求出MG，從而可輕松算出答案．24.【答案】【解答】解：∵DE⊥AB于E，∠D=30°，∴∠B=90°-30°=60°，在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-80°=100°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余