佳木斯建三江2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前佳木斯建三江2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?北流市校級月考）一個等邊三角形的邊長為4，那么這個三角形的一條中位線長為（）A.2B.4C.6D.82.（北京市三帆中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結論不正確的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC3.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（18））有下列方程：①=2；②=；③=+1；④=1．其中是分式方程的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021?順平縣二模）如圖，各式從左到右的變形中，是因式分解的有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個5.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知a-b=3，b+c=-4，則代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值為（）A.4B.-4C.3D.-36.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.7.下列方程中，關于x的分式方程的個數(shù)（a為常數(shù)）有（）①x2-x+4=0②=2③=3④=4⑤=6⑥+=2．A.2個B.3個C.4個D.5個8.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）用長為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形的事件是（）A.隨機事件B.必然事件C.不可能事件D.以上說法都不對9.（2021?蓮湖區(qū)模擬）計算：?2a(5a-3b)=(???)??A.?10a-6ab??B.??10a2C.??10a2D.??7a210.（江西省吉安八中九年級（上）入學數(shù)學試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.6a3b=3a2?2abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.2x2+4x-3=2x（x+2）-3D.ax-ay=a（x-y）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：++…+=．12.（江蘇省連云港市東?？h九年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?東海縣期中）如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC-∠CPB=60°．（1）△ABC的形狀是；（直接填空，不必說理）（2）延長BP到D點，使得BD=CP，連接AD，試判斷△ADP的形狀，并說明理由．13.如圖所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠1與∠A，∠2與∠B有什么關系？用一個命題表達你所得到的結論為．14.（江蘇省鹽城市解放路實驗學校九年級（下）期初數(shù)學試卷）當x滿足時，分式在實數(shù)范圍內有意義．15.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）已知等腰三角形△ABC，有一個角是80°，其它兩個角是．16.（浙江省溫州市樂清四校七年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷）（2012春?樂清市月考）小明站在鏡子前，看到鏡子中球衣號碼如圖，那么球衣上的實際號碼是．17.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡：=．18.（湘教版七年級（下）期末數(shù)學復習卷A（5））在平面鏡中看到一輛汽車的車牌號是，則該汽車的車牌號是．19.（2022年春?文昌校級月考）我們把不相等的兩個實數(shù)a，b中較大實數(shù)a記作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：關于x的方程max{x，-x}=的解是．20.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）若2m+n=50，m-2n=4，則（m+3n）2-（3m-n）2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(x-122.（同步題）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù)．23.（安徽省合肥市長豐縣北城力高學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）觀察日歷下列問題請你試一試．你一定行．請你探究：有陰影方框中的數(shù)字有什么關系嗎？同時用表格中的字母表示其規(guī)律．24.（貴州省黔東南州劍河縣久仰中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關于y軸對稱的三角形△A1B1C1；（2）點D坐標為（-2，-1），在y軸上找到一點P，使AP+DP的值最小，畫出符合題意的圖形并直接寫出點P坐標．25.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）某同學在計算一個多項式乘以-2a時，因抄錯運算符號，算成了加上-2a，得到的結果是a2+2a-1，那么正確的計算結果是多少？26.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形，再按圖乙圍成一個較大的正方形．（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡）；（2）比較（1）兩種結果，你能得到怎樣的等量關系？請你用（2）中得到等量關系解決下面問題：如果m-n=5，mn=14，求m+n的值．27.已知代數(shù)式x2+2（n+1）x+4n2（1）若此代數(shù)式是一個關于x的完全平方式，求n的值．（2）用配方法求此代數(shù)式的最小值，并求出此時x的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：邊長為4的等邊三角形的中位線長=×4=2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．2.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)余角的性質得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質得到BF=DF，故A正確；∠ABE=∠ADF，等量代換得到∠ADF=∠C，根據(jù)平行線的判定得到DF∥BC，故D正確；根據(jù)直角三角形的性質得到DF＞EF，等量代換得到BF＞EF；故C正確；根據(jù)平行線的性質得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯誤．3.【答案】【解答】解：①=2，③=+1的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；②=，④=1的方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．綜上所述，分式方程的是②④，共有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．4.【答案】解：??a2?(a+3)(a-3)?=a??a2??a2是因式分解的有1個，故選：?A??．【解析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進行判斷．本題主要考查了因式分解的定義．解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．5.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故選：C．【解析】【分析】先利用已知條件計算出a+c=-2，然后利用分組分解的方法把ac-bc+a2-ab因式分解，再利用整體代入的方法計算．6.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時乘以-1即可得出結論．7.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0，方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；②=2，方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；③=3，方程中分母中含有字母，是分式方程；④=4，方程中分母中含有字母，是分式方程；⑤=6，方程中分母中含有字母，是分式方程；⑥+=2，方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．8.【答案】【解答】解：∵1cm+2cm=3cm，∴用長為1cm，2cm，3cm的三條線段不能圍成三角形，∴用長為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形是不可能事件．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系和不可能事件的概念進行解答即可．9.【答案】解：?2a(5a-3b)?=10a故選：?B??．【解析】單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．依此即可求解．本題考查了單項式乘多項式，單項式與多項式相乘時，應注意以下幾個問題：①單項式與多項式相乘實質上是轉化為單項式乘以單項式；②用單項式去乘多項式中的每一項時，不能漏乘；③注意確定積的符號．10.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)=1-，=-，得出=-，再展開計算即可．12.【答案】【解答】解：△ABC是等邊三角形．證明如下：在⊙O中，∵∠BAC與∠CPB是所對的圓周角，∠ABC與∠APC是所對的圓周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形；故答案為：等邊三角形；（2）足等邊三角形，理由：由（1）結論知AB=AC，∵BD=CP，∠PCA=∠DBA，在△PCA與△DBA中，，∴△PCA≌△DBA，∴∠D=∠APC=60°，∵∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，∴∠DAP=60°，∴△ADP是等邊三角形．【解析】【分析】（1）利用圓周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，從而可判斷△ABC的形狀；（2）由（1）結論知AB=AC，推出△PCA≌△DBA，根據(jù)全等三角形的性質得到∠D=∠APC=60°，由于∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，求得∠DAP=60°，即可得到結論．13.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠2=90°，∵∠2+∠1=90°，∴∠1=∠A，同理可得∠2=∠B．這些結論用命題表示為：等角的余角相等．故答案為等角的余角相等．【解析】【分析】先根據(jù)垂直定義得到∠A+∠2=90°，而∠2+∠1=90°，利用等量代換即可得到∠1=∠A，同理可得∠2=∠B，然后利用互余的關系表示這些結論．14.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．15.【答案】【解答】解：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的性質及內角和定理可得：底角為（180°-80°）=50°，故另兩內角為：50°，50°；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內角為：80°，20°，綜上，另兩內角為：80°，20°或50°，50°．故答案為：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一個內角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內角和定理求出兩底角即為另兩內角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，利用三角形內角和定理求出頂角，進而得到另兩個內角．16.【答案】【解答】解：∵5對稱圖形是2，2對的是5，如果是25號的，應是5在前2在后，5對的是2，2對的是5，∴是25．故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關于鏡面對稱成軸對稱圖形．17.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質得出：實際車牌號是蘇B642379，故答案為：蘇B642379．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．19.【答案】【解答】解：①當x＞-x，即x＞0時，有：x=，解得：x1=1+，x2=1-（舍）；②當-x＞x，即x＜0時，有-x=，解得：x=-1；綜上，關于x的方程max{x，-x}=的解是x=1+或x=-1．故答案為：-1或1+．【解析】【分析】根據(jù)新定義分x＞-x、-x＞x兩種情況，分別列出方程求解即可．20.【答案】【解答】解：∵2m+n=50，m-2n=4，∴（m+3n）2-（3m-n）2=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]=（4m+2n）（-2m+4n）=-4（2m+n）（m-2n）=-4×50×4=-800，故答案為：-800．【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式分解因式，整理后代入，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=(x-1)x-(x+2)(x-2)?=4-x?=x-2【解析】先算括號內的減法，同時把除法變成乘法，最后算乘法即可．本題考查了分式的混合運算，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．22.【答案】解：∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AD⊥BC，∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°．∵BE是∠ABC的平分線，∠ABC=40°，∴∠ABO=∠ABC=20°，∴∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠BAO=110°．【解析】23.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)方框中相離的兩個數(shù)與位于一列上的兩個數(shù)之間的大小關系即可確定．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：P點即為所求，P（0，1）．【解析】【分析】（1）直接利用關于y軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置進而得出答案．25.【答案】【解答】解：∵計算一個多項式乘以-2a時，因抄錯運算符號，算成了加上-2a，得到的結果是a2+2a-1，∴這個多項式